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无限期竞标游戏。 (英语) Zbl 1448.91061号

Meyer,Roland(编辑)等人,第28届并发理论国际会议。2017年CONCUR,德国柏林,2017年9月5-8日。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。85,第21条,第18页(2017年)。
摘要:图上的双人游戏在形式化方法中得到了广泛研究,因为它们模拟了系统与其环境之间的交互。游戏是通过在图中移动一个令牌来产生一条无限的路径。有几种常见模式可以确定玩家如何在图形中移动令牌;例如,在回合制游戏中,玩家轮流移动代币。我们研究移动代币的出价模式,据我们所知,这在无限长博弈中从未研究过。两个玩家都有各自的预算,总计为1。在每个回合中,都会进行竞标。双方同时提交投标书,如果不超过可用预算,则投标是合法的。竞标的获胜者向其他玩家支付竞标并移动令牌。对于可达性目标,研究了重复投标博弈,称为Richman博弈[A.J.拉扎勒斯等,《游戏经济》。行为。27,第2229-264号(1999年;Zbl 0949.91001号); 数学。科学。Res.Inst.出版。29, 439–449 (1997;Zbl 0873.90139号)]. 其中,一个中心问题是门槛预算的存在和计算;也就是说,一个值\(t \ in[0,1]\),如果玩家1的预算超过\(t),他就可以赢得游戏,如果玩家2的预算超出\(1-t),则他可以赢得游戏。我们专注于平价游戏和平均值游戏。我们证明了这些游戏中存在阈值预算,并将找到它们的问题简化为Richman游戏。我们还确定了最优策略的策略复杂性。我们最有趣的结果表明,无记忆策略适用于平均价格竞价游戏。
关于整个系列,请参见[Zbl 1372.68016号].

MSC公司:

91A43型 涉及图形的游戏
05第57页 图形游戏(图形理论方面)
91A05型 2人游戏
91A20型 多阶段重复游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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