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斯林科，V.I。

常微分方程周期线性系统的稳定性条件。 （英语。俄文原件） Zbl 1422.34087号

圣彼得堡数学。J。 30，第5号，885-900（2019）; 翻译自《代数分析》。30，第5期，169-191（2018）。
摘要：基于换向器微积分的思想和方法，用一种新的方法研究了周期线性系统的稳定性。将对微分方程周期线性系统稳定性的研究归结为对具有常系数和脉冲响应的周期线性系统的稳定性的研究。
得到了初始周期线性系统渐近稳定的充分条件。它们基于具有脉冲响应的微分方程的Lyapunov直接方法的一个定理。本文还研究了周期线性系统在小违反Lappo-Danilevski条件下的渐近稳定性。

引用于三文件

MSC公司：

34A30型 线性常微分方程组
34D20型 常微分方程解的稳定性
37C60个 非自治光滑动力系统
34A37飞机 脉冲常微分方程

关键词：

线性周期系统；稳定性；换向器演算；线性脉冲系统；直接李亚普诺夫方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.I.Slyn'ko｝，圣彼得堡，数学。J.30，No.5，885--900（2019；Zbl 1422.34087）；翻译自《代数分析》。30，第5号，169--191（2018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 斯塔格V.A。雅库波维奇和V.M。Starzhinski \i，周期系数线性微分方程及其应用，Nauka，莫斯科，1972年。（俄语）
[2] demid B.P.公司。Demidovich，稳定性数学理论讲座，瑙卡，莫斯科，1967年。（俄语）·Zbl 0155.41601号
[3] 什托卡洛·I·Z。Shtokalo，拟周期系数线性微分方程解的稳定性和不稳定性准则，Mat.Sb.19（1946），第2期，263-286。（俄语）·Zbl 0061.18401号
[4] yosh T.Yoshizava，《关于微分方程组解的稳定性》，回忆录学院科学版。京都大学。数学。29（1955年），第1期，第27-33页·Zbl 0064.34003号
[5] 切塔耶夫·N.G。契塔耶夫，运动稳定性，瑙卡，莫斯科，1962年；英语翻译。，佩加蒙出版社，纽约，1962年。
[6] magnus1 W.Magnus，关于线性算子微分方程的指数解，Comm.Pure Appl。数学。 7 (1954), 649-673. ·Zbl 0056.34102号
[7] magnus2 W.Magnus、A.Karrass和D.Solitar，组合群理论。在生成者和关系方面的群体介绍，Dover Publ。公司，纽约，1976年·Zbl 0362.20023号
[8] liu X.liu和D.Williams，稳定性分析及其在大型脉冲系统中的应用：一种新方法，Canad。申请。数学。夸脱。3（1995），第4期，419-444·Zbl 0849.34044号
[9] 上午3点。Samoilenko和N.A。Perestyuk，脉冲作用下的微分方程，Vyssh。基辅什科拉，1987年。（俄语）
[10] dv-sl A.I.公司。Dvirnyi和V.I。Slyn\textprimeko，Lyapunov直接方法在脉冲微分方程组解稳定性研究中的应用，Mat.Zametki 96（2014），第1期，22-35；英语翻译。，数学。附注96（2014），第1-2、26-37号·Zbl 1320.34084号
[11] 标志-1 A.O。O.A.伊格纳托夫。Ignatev和A.A。Soliman，关于脉冲作用下系统解的渐近稳定性和不稳定性，Mat.Zametki 80（2006），第4期，516-525；英语翻译。，数学。附注80（2006），第3-4、491-499号·Zbl 1125.34036号
[12] 达尔·尤。L。Daletski和M.G。Kre\i n，Banach空间微分方程解的稳定性，Nauka，莫斯科，1970；英语翻译。，Transl.公司。数学。单声道。，第43卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1974年·Zbl 0233.34001号
[13] 谢尔·J.P。Serre，李代数和李群。1964年在哈佛大学讲学。本杰明公司，纽约，1965年·Zbl 0132.27803号
[14] 丁金E.B。Dynkin，关于非对易（x）和（y）的级数（log（e^xe^y））的交换子表示，Mat.Sb.25（1949），第1期，155-162。（俄语）·Zbl 0041.16102号
[15] 鲁岑K.F。爱尔兰和M.I。罗森，现代数论经典导论，格鲁德。数学课文。，第84卷，Springer-Verlag，纽约，1982年·Zbl 0482.10001号
[16] blans S.Blanes和F.Casas，关于Baker-Campbell-Hausdorff公式的收敛性和优化，线性代数应用。 378 (2004), 135-158. ·Zbl 1054.17005号
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