施赖德·阿尔-奥马里;塞尔坎·阿拉奇;穆罕默德·阿尔·斯马迪;加勒布·古马;胡珊·阿拉巴亚 某类傍轴衍射积分算子的估计及其推广性质。 （英语） Zbl 1486.45020号 高级差异等式。 2020年，第403号论文，第11页（2020年）. 摘要：本文旨在讨论一类广义函数中傍轴衍射积分算子的推广。本文首先提出了一个卷积公式，并建立了一定的卷积定理。然后，除了卷积定理之外，我们考虑了一组近似恒等式，并将我们的结果实质性地应用于可积和局部可积Boehmians的生成集。对所述广义积分算子进行了测试，并将其声明为一对一映射。得到了广义算子关于Boehmian空间收敛性的连续性。除此之外，还计算了反演公式和一致性结果。 引用于1文件 MSC公司： 45第05页 积分运算符 2012年1月46日 分布空间中的积分变换 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间 44A40型 米库申斯基微积分和其他运算微积分 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：光学菲涅耳积分;近轴衍射积分;分数傅里叶积分;博伊米安（Boehmians） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Al-Omari}等人，高级差分方程。2020年，第403号论文，第11页（2020年；Zbl 1486.45020） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Ozaktas，H.M。；Ark，S.O。；科什坤，T.，《菲涅耳衍射的基本结构：自然采样网格和分数傅里叶变换》，光学版。莱特。，36, 13, 2524-2526 (2011) [2] 奥扎克塔斯，H.M。；Zalevsky。；Kutay，M.A.，分数傅里叶变换及其在光学和信号处理中的应用（2001），纽约：威利出版社，纽约 [3] Kelly，D.P.，菲涅耳变换的数值计算，J.Opt。《美国社会》，31,4755-764（2014） [4] Fienup，J.R.，相位恢复算法：比较，应用。选择。，212758-2769（1982年） [5] 阿莫罗，P.F。；Gundu，P.N。；Hanson，S.G.，通过散斑照明的相位恢复对像差进行数值校正，光学。莱特。，34, 521-523 (2009) [6] 龙克，D。；Banerji，P.K。；Kalla，S.L.，可积Boehmians分数阶积分的小波变换，应用。申请。数学。，5, 1, 1-10 (2010) ·Zbl 1194.42045号 [7] Kelly，D.P。；亨内利，B.M。；潘迪，N。；诺顿，T.J。；Rhodes，W.T.，实际数字全息系统的分辨率极限，光学。工程，48（2009） [8] Picart，P。；Leval，J。；穆尼尔，D。；Gougeon，S.，《数字菲涅耳全息中利用时间平均进行振动分析的一些机会》，应用。选择。，44, 337-343 (2005) [9] 佩德里尼，G。；弗兰宁，P。；蒂齐亚尼，H.J。；Gusev，M.E.，《使用双波长方法进行高速轮廓测量的脉冲数字全息术》，Appl。选择。，38, 3460-3467 (1999) [10] Boehme，T.K.，Mikusiáski操作员的支持，Trans。美国数学。《社会学杂志》，176319-334（1973）·Zbl 0268.44005号 [11] Ganesan，C.，加权超分布和Boehmians，国际数学杂志。分析。，4, 703-712 (2010) ·Zbl 1210.46030号 [12] Molony，K.M。；亨内利，B.M。；Kelly，D.P。；Naughton，T.J.，应用于在线Gabor数字全息显微镜的重建算法，Opt。社区。，283, 903-909 (2010) [13] Monaghan，D.S。；Kelly，D.P。；潘迪，N。；Hennelly，B.M.，《使用漫射照明的数字全息中孪生子的去除》，光学版。莱特。，34, 3610-3612 (2009) [14] Meinecke，T。；Sabitov，N。；Sinzinger，S.，粒子流分析用数字全息图的信息提取，应用。选择。，49, 2446-2455 (2010) [15] Teague，M.R.，《确定性相位恢复：格林函数解》，J.Opt。《美国社会》，73，1434-1441（1983） [16] Arrizin，V。；Testorf，M。；辛辛格，S。；Jahns，J.，基于透镜阵列的相位衍射光学元件的迭代优化，J.Opt。《美国社会学杂志》，17，2157-2164（2000） [17] Sheppard，C.J.R.，《强度传输方程的三维相位成像》，应用。选择。，41, 5951-5955 (2002) [18] Kleindienst，R。；穆勒，L。；Sinzinger，S.，用于紧凑太赫兹成像仪的高效折射高斯-托帕光束整形器，应用。选择。，4911757-1763（2010年） [19] 埃里克森，I。；Haglund，P。；鲍威尔，J。；Sjodahl，M。；Kaplan，A.F.H.，激光点焊过程中热变形的全息测量，Opt。工程，51（2012） [20] Angelsky，O.V。；Maksimyak，A.P。；Maksimyak，P.P。；Hanson，S.G.，《具有较大表面不均匀性的粗糙表面的光学相关诊断》，光学版。快递，147299-7311（2006） [21] 阿加瓦尔，R。；Yadav，M.P。；巴利亚努，D。；Purohit，S.D.，具有非奇异分数导数的多孔介质中混相流动方程的存在唯一性，AIMS数学。，5, 2, 1062-1073 (2020) ·Zbl 1484.76069号 [22] 米什拉，A.M。；巴利亚努，D。；Tchier，F。；Purohit，S.D.，使用路径分数积分的加权切比雪夫函数的某些结果，数学，7（2019） [23] 李·T。；Pintus，N。；Viglialoro，G.，《不同源和边界条件下多孔介质问题解的性质》，Z.Angew。数学。物理。，70 (2019) ·Zbl 1415.35156号 [24] Goodman，J.W.，《光学中的斑点现象》（2007） [25] Al-Omari，S.K.Q。；Baleanu，D.，广义四元数空间的四元数傅里叶积分算子，数学。方法应用。科学。，41, 9477-9484 (2018) ·Zbl 1417.46028号 [26] Al-Omari，S.K。；Baleanu，D.，广义可积函数集的二次相位积分算子，数学。方法应用。科学。，43, 1-9 (2020) ·Zbl 1461.46042号 [27] Al-Omari，S.K.Q。；Baleanu，D.，关于短时傅里叶积分算子和快速衰减函数类的一些评论，数学。方法应用。科学。，42, 16, 5354-5361 (2019) ·Zbl 1429.42004年 [28] Al-Omari，S.K.Q.，一类快速递减的Boehmians中S变换的一些特征，J.Pseudo-Differ。操作。应用。，52427-537（2014年）·Zbl 1330.46040号 [29] Al-Omari，S.K.Q。；Kilicman，A.，Boehmians的Sumudu变换估计，Adv.Differ。Equ.、。，2013 (2013) ·兹比尔1380.46021 [30] Roopkumar，R.，分布小波变换的一种扩展，Colloq.Math。，115, 2, 195-206 (2009) ·Zbl 1173.46021号 [31] Mikusinski，P.，Boehmians的汇聚，Jpn。数学杂志。新序列号。，9, 1, 159-179 (1983) ·兹伯利0524.44005 [32] Al-Omari，S.K.Q.，广义函数空间上广义Bessel-Struve变换的一些估计，Ukr。数学。J.，69，9，1155-1165（2017）·Zbl 1426.46027号 [33] Al-Omari，S.K.Q.，一类Boehmians中扩展菲涅耳变换及其性质的一些估计，J.Appl。功能。分析。，10, 1-2, 266-280 (2015) ·Zbl 1358.46041号 [34] Al-Omari，S.K.Q.，关于Boehmians的Fréchet空间中一类修正Bessel型积分的研究，Bol。巴拉那州。材料，38，4，145-156（2020）·Zbl 1431.42008年 [35] Al-Omari，S.K.Q。；Kilicman，A.，《关于广义Hartley-Hilbert和Fourier-Hilbert变换》，Adv.Differ。Equ.、。，2012 (2012) ·Zbl 1381.42006年 [36] Al-Omari，S.K.Q.，Boehmian空间中的自然变换，非线性研究，22，2，291-297（2015）·Zbl 1381.44001号 [37] 布瓦内瓦里（Bhuvaneswari，R.）。；Karunakaran，V.，S型Boehmians及其傅里叶变换，Ann.Univ.Mariae Curie-Skłodowska，Sect。A、 64、1、27-43（2010年）·Zbl 1219.46037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。