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婴儿脱毛症的存在标准具有广泛的潜力。 (英语) Zbl 1435.81266号

概述:拓扑稳定场构型是磁学、凝聚态物理、核物理、液晶等领域的重要研究课题;在婴儿Skyrme模型(核物理Skyrme模式的二维版本)中,这种结构被称为婴儿Skyrmion,并且已经通过数值方法进行了广泛的研究。本文的目的是给出一个简单的判据,以保证文献中考虑的大多数婴儿Skyrme模型存在单位拓扑电荷的Skyrmion。这个准则的证明是纯解析的,它基于最小化序列的能量集中。

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81V35型 核物理学
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参考文献:

[1] 亚当,C。;Romaáczukiewicz,T。;Sánchez-Guillén,J。;Wereszczynski,A.,限制婴儿Skyrme模型的调查,Phys。D版,第81、8条,第085007页(2010年)·Zbl 1195.81088号
[2] Bogdanov,A.N。;英国罗勒。;Shestakov,A.A.,向列相液晶中的Skyrmion,Phys。E版,67,1,第016602条,pp.(2003)
[3] Brezis,H。;Coron,J.M.,《二维调和映射的大解》,Commun。数学。物理。,92, 203-215 (1983) ·Zbl 0532.58006号
[4] de Innocentis,M。;Ward,R.S.,《2球上的Skyrmions》,非线性,14,3,663-671(2001)·兹比尔1115.58300
[5] Derrick,G.H.,《作为基本粒子模型的非线性波动方程评论》,J.Math。物理。,5, 9, 1252-1254 (1964)
[6] Döring,L。;Melcher,C.,共形极限附近静态和动态手性skyrmion的紧致性结果,计算变量偏微分。Equ.、。,56, 3, 60 (2017) ·Zbl 1375.49065号
[7] 埃斯拉米,P。;Sarbishaei,M。;Zakrzewski,W.,一类势的Baby Skyrme模型,非线性,13,1867-1881(2000)·Zbl 0966.58012号
[8] Esteban,M.,《勘误表:3D天空的存在》,Commun。数学。物理。,251, 1, 209-210 (2004) ·Zbl 1085.58501号
[9] 埃斯特班,M。;Müller,S.,Sobolev整数次映射及其在Skyrme问题中的应用,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 436197-201(1992)·兹比尔0757.49010
[10] Esteban,M.J.,《Skyrme介子场模型的直接变分方法》,Commun。数学。物理。,105, 4, 571-591 (1986) ·Zbl 0621.58035号
[11] Esteban,M.J.,《(mathbb{R}^3)中的一个等周不等式》,《安娜·Inst.Henri Poincaré》,Ana。Non Linéaire,4,4297-305(1987年)·Zbl 0641.49028号
[12] Esteban,M.J.,《Skyrme问题的新设置》(Berestycki,H.;Coron,J.M.;Ekeland,I.,变分方法。变分方法,非线性微分方程及其应用的进展,第4卷(1990年),Birkhä用户:Birkhá用户Boston,MA),77-93·Zbl 0724.49007号
[13] Greco,C.,关于平面液晶中skyrmion的存在,Topol。方法非线性分析。,54, 567-586 (2019) ·Zbl 1439.82051号
[14] Hang,F。;林,F。;Yang,Y.,一般Hopf维中Faddeev结的存在性,Surv。不同。地理。,13, 149-221 (2009) ·Zbl 1197.58006号
[15] 母鸡。;Karliner,M.,婴儿Skyrme模型中的旋转对称破缺,非线性,21,3,399-408(2008)·Zbl 1140.81413号
[16] 胡,H。;Hu,K.,Baby-Skyrme模型解的存在性,J.Appl。数学。,2014, 1-4 (2014) ·Zbl 1463.81019号
[17] Jäykkä,J。;斯佩特,M。;Sutcliffe,P.,《破碎的婴儿天空》,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 4681085-1104(2012)·Zbl 1364.81232号
[18] 詹宁斯,P。;Winyard,T.,《破碎的平面天空——静力学和动力学》,《高能物理学杂志》。,2014年,第122条pp.(2014)
[19] Kinnunen,J.,Sobolev Spaces,阿尔托大学数学与系统分析系(2017)
[20] Kudryavtsev,A。;皮埃特,B。;Zakrzewski,W.,《婴儿天空模型中的介子、重子和波》,《欧洲物理学》。J.C,1,333-341(1998)
[21] Kudryavtsev,A。;Piette,B.M.A.G。;Zakrzewski,W.J.,《(2+1)维中的Skyrmions和畴壁》,非线性,11,4,783-795(1998)·Zbl 0906.35085号
[22] Leoni,G.,《Sobolev空间的第一门课程》,《数学研究生》,第105卷(2009年),Amer。数学。Soc公司·Zbl 1180.46001号
[23] 李,J。;Zhu,X.,二维skyrmions的存在性,数学。Z.,268,1,305-315(2011)·Zbl 1216.81173号
[24] 林,F。;Yang,Y.,Faddeev模型中作为稳定打结孤子的能量最小化器的存在性,Commun。数学。物理。,249, 2, 273-303 (2004) ·兹比尔1065.81118
[25] 林,F。;Yang,Y.,通过集中-紧凑方法研究二维Skyrmion的存在性,Commun。纯应用程序。数学。,57, 10, 1332-1351 (2004) ·Zbl 1059.81184号
[26] 林,F。;Yang,Y.,Faddeev和Skyrme模型的能量分裂、实质不等式和最小化,Commun。数学。物理。,269, 1, 137-152 (2007) ·Zbl 1113.81096号
[27] Lions,P.L.,变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑案例,第1部分,Ann.Inst.Henri Poincaré,Ana。Non Linéaire C,1,2,109-145(1984)·Zbl 0541.49009号
[28] Lions,P.L.,变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型案例,第2部分,Ann.Inst.Henri Poincaré,Ana。Non Linéaire C,1,4,223-283(1984)·Zbl 0704.49004号
[29] Melcher,C.,《飞机上的手性skyrmions》,Proc。英国皇家学会。,序列号。A、 数学。物理学。工程科学。,470,第20140394条pp.(2014)·兹比尔1371.81320
[30] Piette,B.M.A.G。;Müller-Kirsten,H.J.W。;Tchrakian,D.H。;Zakrzewski,W.J.,带闪锌矿和瞬子场的修正Mottola-Wipf模型,Phys。莱特。B、 320,3294-298(1994)
[31] Piette,B.M.A.G。;施罗德斯,B.J。;Zakrzewski,W.J.,《二维Skyrme模型中的多孤子》,Z.Phys。C、 65、165-174(1995)
[32] 英国罗勒。;Leonov,A。;Bogdanov,A.,《非中心对称磁体中的手性天米离子物质》,《物理研究所》。Conf.序列号。,303,第012105条pp.(2010)
[33] Schoen,R。;Uhlenbeck,K.,调和映射的边界正则性和Dirichlet问题,J.Differ。地理。,18, 2, 253-268 (1983) ·Zbl 0547.58020号
[34] 北卡罗来纳州斯科科拉。;Bes,D.R.,《球面上的二维天空》,高能物理学杂志。,1998年,第9期,第012条,第(1998)页·Zbl 0953.81049号
[35] Skyrme,T.H.R.,《非线性场论》,Proc。R.Soc.伦敦。A、 260、127-138(1961)·Zbl 0102.22605号
[36] Skyrme,T.H.R.,介子和重子的统一场论,Nucl。物理。,35155-569(1962年)
[37] Sondhi,S.L。;Karlhede,A。;Kivelson,S.A。;Rezayi,E.H.,Skyrmions和小塞曼能量下从整数到分数量子霍尔效应的交叉,Phys。B版,47、24、16419-16426(1993)
[38] Ward,R.S.,高密度和低密度下的平面天空,非线性,17,3,1033-1040(2004)·Zbl 1073.35189号
[39] Weidig,T.,婴儿Skyrme模型及其多kyrmion,非线性,12,6,1489-1503(1999)·Zbl 0941.35088号
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