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斯特凡·费尔里格尔;H.Martin·Bücker

非对称步长Lanczos算法：BiCG和QMR有效递归和同步减少变体的推导。 （英语） Zbl 1347.65069号

国际期刊申请。数学。计算。科学。 25，第4期，769-785（2015）.
摘要：Lanczos算法是计算大型稀疏非对称矩阵几个主要特征值最常用的迭代技术之一。同时，它也是双共轭梯度（BiCG）和准最小残差（QMR）的构造块求解大型稀疏非对称线性方程组的方法。众所周知，当在具有大量进程的分布式内存计算机上实现时，计算点产品所花费的同步时间越来越限制了并行可伸缩性。因此，我们提出了Lanczos的同步减少变体，以及BiCG和QMR方法，试图减轻这些负面性能影响。这些所谓的步长算法是基于将点积分组以便联合执行，并用高效的向量递归替换耗时的矩阵运算。本文的目的是严格推导单步Lanczos算法的递推公式，引入单步BiCG和QMR变量，并将这些新的单步版本与以前的算法进行并行性能比较。

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

同步还原;\（s）-步兰佐斯;\（s\）-步进比格;\（s\）-步骤QMR;有效复发

软件：

SLEPc公司;PETSc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Feuerriegel}和\textit{H.M.Bücker}，国际期刊应用。数学。计算。科学。25，第4号，769--785（2015；Zbl 1347.65069）
全文： 内政部

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