卡塔内塞，F。 模理论中的拓扑方法。 （英语） Zbl 1375.14129号 牛市。数学。科学。 5，第3期，287-449（2015）. 这是一篇很长的调查论文，讨论了研究代数簇模空间可以使用和已经使用的几种拓扑方法（例如作者及其合作者）。本文首先介绍了Zeuthen-Segre和Lefschetz定理等经典结果。它考虑了分类空间，集中于一些特殊的射影簇类。讨论了局部对称变种和Bagnera-De-Franchis变种。本文在一个面向研究生的层次上详细讨论了一些经典主题，这些主题被视为圆形基本群Teichmüller空间。曲线模空间，群同调。明确地研究了几个具体的模空间，包括与乘积同构的变量和模空间由拓扑类型决定的Inoue型变量。作者解释了最小模型和一般类型曲面的标准模型在考虑小变形方面的差异，从而促使大多数研究人员选择考虑一般类型曲面中的Gieseker模空间。在最后一部分中，作者考虑了对称标记变体的变形。在其他应用中，引入了关于曲线模空间奇异轨迹及其紧化的一些结果。另一个涉及的论据是绝对Galois群（\mathrm{Gal}（\bar{mathbbQ}，{mathbb Q}）对变种集的作用。审核人：罗伯托·皮格纳特里（特伦托） 引用于三评论引用于20文件 MSC公司： 14层29 一般类型的表面 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14日J10 族，模，分类：代数理论 14日J15 模数，分类：分析理论；与模形式的关系 关键词：模空间；投射变体；对空间进行分类；群上同调；群同源性；对称标记模空间；自同构群；Bagnera-de Franchis品种；绝对伽罗瓦群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.卡塔内塞}，公牛。数学。科学。5，第3号，287--449（2015；Zbl 1375.14129） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 亚历山德罗夫，P.：引言a la Théorie homorelique de la dimension，1975年俄语原著的法文翻译。莫斯科MIR版（1977年）·Zbl 0159.37703号 [2] 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