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Sönke罗伦斯克;阿德里亚诺·托马西尼;王旭

拉普拉斯流形的纵横分解和具有平凡切丛的流形的上同调。 （英语） Zbl 1455.53051号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 199，第3期，833-862（2020年）.
光滑紧维流形（X）的幂零框架是（X）余切丛的一个平凡化，它是由满足以下条件的点态线性无关（1）形式（σ1，点，σ\[d\sigma^j=\sum_{k，l>j}A_{kl}^j\ thinspace\sigma ^k\ wedge\ sigma~l，\quad\forall \enspace1\leq j\leq n，\]其中，\（A_{kl}^j\）是实常量。利用具有特殊叶理结构流形上Laplacian的垂直-水平分解，证明了如果（X）具有幂零框架，则（X）的每个de Rham上同调类都可以表示为框架中楔形积的实线性组合。除此之外，他们还证明了关于紧复流形的Dolbeault上同调的一个类似结果，该流形允许复幂零框架。这些结果将工作概括为K.Nomizu公司[数学年鉴（2）59531-538（1954；Zbl 0058.02202号);L.A.科尔德罗等，Trans。美国数学。Soc.352，No.12，5405–5433（2000年；Zbl 0965.32026号)]和S.罗伦斯克[Springer Proc.Math.8369–392（2011；Zbl 1266.53066号)].
审核人：詹姆斯·赫布达（圣路易斯）

引用于三文件

MSC公司：

53立方厘米 叶状体（微分几何方面）
53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等）
53立方厘米55 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何

关键词：

Künneth公式;水平升降机;垂直形状;拉普拉斯语;幂零叶理;环纤维;诺米苏型定理;幂零群;de Rham上同调;Dolbeault上同调

引文：

Zbl 0058.02202号;Zbl 0965.32026号;Zbl 1266.53066号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Rollenske}等人，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 199，第3号，833--862（2020；Zbl 1455.53051）
全文： 内政部

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