安娜·菲诺;格奥尔格兰查罗夫;米沙·维尔比茨基 复幂流形的代数维数。 （英语） 兹比尔1404.32040 数学杂志。Pures应用程序。(9) 118, 204-218 (2018). 设\（M\）是复幂流形，即离散格赋予具有不变复结构的幂零李群的紧致商。（M）上的全纯微分是一个封闭的全纯1-形式。本文估计了（M）的全纯导数的代数维数（A（M））（即亚纯函数域的超越度），并研究了复幂流形上的代数对象（如亚纯函数）。设\（Psi:M\rightarrow\text{Alb}（M）\）为\（M\）的阿尔巴纳地图。然后通过\（\Psi\）和从\（M\）到Kähler流形因子的每个全纯映射\[a（M）=a（\text{Alb}（M））\leq\dim（\text[Alb}[M）]\leqk（M）=\dim\mathfrak{H}^1（M）\，，\]其中k（M）是\（M）的kähler秩（即，具有解析奇点的正闭合\（（1,1）\）-电流的绝对连续部分的最大秩），而\（mathfrak{H}^1（M）\）是\上的全纯微分空间。审核人：康斯坦丁·马柳丁（苏米） 引用于三文件 MSC公司： 2015年第32季度 卡勒歧管 22E25型 幂零和可解李群 53立方30 齐次流形的微分几何 关键词：复数幂零流形;代数维数;卡勒歧管;卡勒等级;全纯微分;阿尔巴尼亚地图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fino}等人，《数学杂志》。Pures应用程序。（9） 118204-218（2018；Zbl 1404.32040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barberis，M.L。；多蒂，I.G。；Verbitsky，M.，复幂流形的规范丛，及其在超复几何中的应用，数学。Res.Lett.公司。，16, 331-347, (2009) ·Zbl 1178.32014号 [2] Belgun，F.，《关于非Kähler复杂曲面的度量结构》，数学。年鉴，317，1-40，（2000）·Zbl 0988.32017号 [3] 本森，C。；Gordon，C.S.，Kähler和幂流形上的辛结构，拓扑，27，4，513-518，（1988）·Zbl 0672.53036号 [4] 伯肯哈克，C。；Lange，H.，Complex tori，数学进展，第177卷，（1999年），Birkhauser·Zbl 0945.14027号 [5] Boucksom，S.，《关于线束的体积》，《国际数学杂志》。，13, 10, 1043-1063, (2002) ·Zbl 1101.14008号 [6] Campana，F.，《Coréduction algébrique d'un espace analypique faiblement kählérien compact》，《发明》。数学。，第63187-223页（1981年）·Zbl 0436.32024号 [7] 控制台，S。；Fino，A.，紧幂零流形的Dolbeault上同调，变换。组，6，2，111-124，（2001）·Zbl 1028.58024号 [8] 科罗拉多州。；费尔南德斯，M。；Gray，A.，无Kähler结构的辛流形，拓扑，25，3，375-380，（1986）·兹比尔0596.53030 [9] 科罗拉多州。；费尔南德斯，M。；Gray，A.，《frölicher谱序列与复杂紧幂零流形》，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，305, 17, 753-756, (1987) ·Zbl 0627.32025号 [10] 科罗拉多州。；费尔南德斯，M。；de León，M.，《没有Kähler结构的紧复流形的例子》，Port.Math。，44, 1, 49-62, (1987) ·Zbl 0628.53063号 [11] 洛杉矶科德罗。；费尔南德斯，M。；格雷，A。；Ugarte，L.，具有幂零复结构的紧幂零流形：Dolbeault上同调，Trans。美国数学。《社会学杂志》，352，12，5405-5433，（2000）·Zbl 0965.32026号 [12] 科尔文，L.J。；Greenleaf，F.P.，幂零李群的表示及其应用，《剑桥高等数学研究》，第18卷，（1990），剑桥大学出版社，纽约·Zbl 2007年4月7日 [13] 德米利，J.-P。；Paun，M.，紧Kähler流形的Káhler锥的数值表征，Ann.Math。，159, 1247-1274, (2004) ·Zbl 1064.32019年 [14] 费尔南德斯，M。；格雷，A.，《岩川流形》，（微分几何，佩尼斯科拉，1985，数学讲义，第1209卷，（1986），施普林格-柏林），157-159·Zbl 0608.53060号 [15] 菲诺，A。；Grantcharov，G.，关于具有偏对称扭转和完整性的流形的一些性质（SU（n）和（SP（n）），高等数学。，189, 2, 439-450, (2004) ·Zbl 1114.53043号 [16] 古根海默，H.，Sur LES variétés qui possèdent une forme extereure quadrique fermée，C.R.Acad。科学。巴黎，232，470-472，（1951）·Zbl 0054.06812号 [17] 长谷川，K.，幂零流形的极小模型，Proc。美国数学。Soc.，106，1，65-71，（1989）·Zbl 0691.53040号 [18] Jacobowitz，H.，横向全纯叶理和CR结构，（第六次偏微分方程研讨会，第一部分，里约热内卢，1999年，Mat.Contemp.，第18卷，（2000）），175-194·Zbl 0981.32022号 [19] Ketsetzis，G.等人。；Salamon，S.，岩川流形上的复杂结构，高级地质。，4, 2, 165-179, (2004) ·Zbl 1059.22012号 [20] Mal’čev，A.I.，关于一类齐次空间，AMS Transl。，39, (1951) ·Zbl 0034.01701号 [21] Milnor，J.，李群上左不变度量的曲率，高等数学。，21, 293-329, (1976) ·Zbl 0341.53030号 [22] Nomizu，K.，关于幂零李群紧齐次空间的上同调，Ann.Math。，59, 531-538, (1954) ·Zbl 0058.02202号 [23] 彼得内尔，Th.，修改，（多复变量，VII，数学科学百科全书，第74卷，（1994），施普林格-柏林），285-317·Zbl 0807.32028号 [24] Raghunathan，M.S.，李群的离散子群，Springer E.M.G.，第68卷，（1972），Springer-Blin，Heidelberg，New York·兹比尔0254.22005 [25] Rollenske，S.，具有左变复结构和大变形的幂零流形的几何，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），99，2，425-460，（2009）·Zbl 1175.32006号 [26] Sakane，Y.，《关于紧复可并行解流形》，大阪J.Math。，13, 187-212, (1976) ·Zbl 0361.22005号 [27] Salamon，S.M.，幂零李代数上的复结构，J.Pure Appl。代数，157，311-333，（2001）·Zbl 1020.17006号 [28] Samelson，H.，一类紧分析流形，港口数学。，12, 129-132, (1953) ·Zbl 0052.02405号 [29] 瑟斯顿，W.P.，辛流形的一些简单例子，Proc。美国数学。《社会学杂志》，55，2467-468，（1976）·Zbl 0324.53031号 [30] Ueno，K.，代数簇和紧复空间的分类理论，数学讲义，第439卷，（1975），Springer-Verlag Berlin，纽约·Zbl 0299.14007号 [31] Ugarte，L.，六维幂零流形上的厄米结构，变换。组，12，175-202，（2007）·Zbl 1129.53052号 [32] Winkelmann，J.，复杂可并行流形的复解析几何，MéM。社会数学。Fr.，第72-73卷，（1998），《社会数学》。法国蒙鲁日·Zbl 0918.32015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。