尤利娅·戈尔金扬 具有（mathbb{H}）-可解李代数的超复幂流形中的复曲线。 （英语） Zbl 1523.53057号 《几何杂志》。物理学。 192，文章ID 104900，10 p.（2023）. 幂零流形\（N\）是允许幂零李群\（G\）的传递作用的紧致流形。任何幂流形都通过余紧格（Gamma）微分为连通的单连通幂零李群的商。实李代数（{g}）上的复结构是满足（I^2=-\mathrm{Id}）和（sqrt{-1}）-本征空间（{g{1,0}）是（{gneneneep）复化中的李子代数的算子（I）。李代数（{g}）上的超复结构是（{g{）上满足（I^2=J^2=K^2=-\mathrm{Id}），（IJ=-J I=K）的复结构（I，J）和（K）的三重。本文给出了幂零李代数上的（mathbb{H}）-可解超复结构的例子，并猜想幂零李代数上的所有超复结构都是可解的。对于（N，I，J，K）与（mathbb{H}）可解超复李代数相关联的紧致超复幂流形，她证明了对于四元数诱导的一般复结构（L），复流形（N，L）中不存在复曲线。审核人：安德烈亚斯·阿瓦尼托耶奥戈斯（帕特拉） MSC公司： 53立方30 齐次流形的微分几何 53立方厘米 全局子流形 17英镑05 李代数和超代数的结构理论 关键词：尼罗流形;超复结构;幂零李代数;扭丝束;复杂曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gorginyan}，J.Geom。物理学。192，文章ID 104900，10 p.（2023；Zbl 1523.53057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abasheva，A。；Verbitsky，M.，超复幂流形的代数维数和复子簇·Zbl 1515.53051号 [2] Barberis，M.L。；Dotti，I.，仿射运动群上的复杂结构，夸特。数学杂志。牛津大学。序列号。(2), 55, 375-389 (2004) ·Zbl 1083.53072号 [3] 本森，C。；Gordon，C.S.，Kähler和幂流形上的辛结构，拓扑，27，4，513-518（1988）·Zbl 0672.53036号 [4] Besse，A.L.，《爱因斯坦流形》，《数学经典》（2008），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林，1987年版再版·Zbl 1147.53001号 [5] 科尔文，L。；Greenleaf，F.P.，幂零李群的表示及其应用。第一部分，基础理论与实例（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 2007年4月7日 [6] Hasegawa，K.，紧溶剂流形上的复数和Kähler结构，辛拓扑会议。辛拓扑会议，J.辛几何。，3、4、749-767（2005），（英文摘要）·Zbl 1120.53043号 [7] 长谷川，K.，幂零流形的极小模型，Proc。美国数学。Soc.，106，1，65-71（1989）·Zbl 0691.53040号 [8] Kaledin，D.，超复数流形的扭子空间的可积性，Sel。数学。新序列号。，4271-278（1998年）·Zbl 0906.53048号 [9] Maltsev，A.I.，关于一类齐次空间，Izv。阿卡德。恶心。手臂。SSSR序列。材料，13，201-212（1949）·Zbl 0034.01702号 [10] Maltsev，A.I.，无扭基团，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，13，3，201-212（1949）·Zbl 0034.01702号 [11] Millionschikov，D.V.，幂零李代数和下降中心级数的复结构，Rend。塞明。马特大学政治学院。都灵，74,1163-182（2016）·Zbl 1440.17008号 [12] Newlander，A。；Nirenberg，L.，《几乎复流形中的复解析坐标》，《数学年鉴》。（2） ，65，3，391-404（1957年5月）·Zbl 0079.16102号 [13] Nomizu，K.，关于幂零李群紧齐次空间的上同调，Ann.Math。(2), 59, 531-538 (1954) ·Zbl 0058.02202号 [14] Obata，M.，具有几乎复杂、四元数或厄米结构的流形上的仿射连接，Jpn。数学杂志。，第26页，第43-79页（1955年） [15] Pickel，P.F.，幂零群和李代数的有理上同调，Commun。代数，6，4，409-419（1978）·Zbl 0403.20031号 [16] Rollenske，S.，具有左不变复结构的幂零流形的Dolbeault上同调，（复数与微分几何。复数与微分几何，Springer Proc.Math.，vol.8（2011），Springer:Springer Heidelberg），369-392·Zbl 1266.53066号 [17] Salamon，S.M.，幂零李代数上的复结构，J.Pure Appl。代数，157，311-333（2001）·Zbl 1020.17006号 [18] Soldatenkov，A。；Verbitsky，M.，超复数流形上的全纯拉格朗日纤维，国际数学。Res.Not.，不适用。，2015, 4, 981-994 (2015) ·Zbl 1315.53049号 [19] 瑟斯顿，W.P.，辛流形的一些简单例子，Proc。美国数学。Soc.，55467-468（1976年）·Zbl 0324.53031号 [20] Verbitsky，M.，四元数Dolbeault复形和超Kahler流形上的消失定理，Compos。数学。，143, 6, 1576-1592 (2007) ·Zbl 1177.53048号 [21] Winkelmann，J.，复杂可并行流形的复解析几何，MéM。社会数学。Fr.（N.S.），72-73（1998）·Zbl 0918.32015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。