哈基马·贝赛伊；玛丽亚·J·加里多·阿提恩扎。；科普，维雷纳；施马尔福，比约恩 随机晶格方程的同步与吸引子的上半连续性。 （英语） Zbl 1518.37080号 随机分析。申请。 40，第6期，1067-1103（2022）. 摘要：我们考虑由加性白噪声过程驱动的两个耦合随机晶格方程组，其中耦合强度由一个参数给出（kappa>0）。我们证明了这些方程生成了一个具有随机拉回吸引子的随机动力系统。这个吸引子自然取决于参数\（\kappa\）。当耦合强度变大时，我们观察到给定系统的组件同步。为了描述这一现象，我们证明了吸引子族相对于特定极限系统的吸引子的上半连续性。 引用于三文件 MSC公司： 37升60 晶格动力学与无穷维耗散动力系统 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 关键词：随机动力系统；随机格子方程；同步；随机吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bessaih}等人，《随机分析》。申请。40，编号6，1067--1103（2022；Zbl 1518.37080） 全文： 内政部 参考文献： [1] 弗兰多利，F。；盖斯，B。；Scheutzow，M.，有序随机动力系统的噪声同步，Ann.Probab，45，2，1325-1350（2017）·Zbl 1379.37101号 ·doi:10.1214/16-AOP1088 [2] Bessaih，H。；Garrido-Atienza，M.J。；韩，X。；Schmalfuss，B.，分数噪声随机晶格动力学系统，SIAM J.Math。Ana，49，2，1495-1518（2017）·Zbl 1368.60065号 ·doi:10.1137/16M1085504 [3] Bessaih，H。；Garrido-Atienza，M.J。；Schmalfuss，B.，乘性分数布朗运动驱动的随机壳模型，Phys。D.农林。现象，320，38-56（2016）·Zbl 1364.76073号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.01.008 [4] 宾扎克，S。；艾尔贝克，J.C。；Scott，A.C.，有髓神经纤维的麻疯偶联，Phys。D.诺林。《现象》，148，1-2，159-174（2001）·Zbl 0961.92007号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00173-1 [5] Chua，L.O。；Yang，L.，细胞神经网络：应用，Inst.Electr。电子。工程事务处理。电路系统，35，10，1273-1290（1988） [6] Chua，L.O。；杨，L.，《细胞神经网络：理论》，《电子学会》。电子。工程事务处理。电路系统，35，10，1257-1272（1988）·Zbl 0663.94022号 [7] Erneux，T。；Nicolis，G.，离散双稳态反应扩散系统中的传播波，物理学。D.农林。《现象》，67，1-3，237-244（1993）·Zbl 0787.92010号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90208-I [8] Torres，P.J.，具有最近邻相互作用的受迫无限晶格的周期运动，Z Angew。数学。物理。，51, 3, 333-345 (2000) ·Zbl 0999.82050号 ·doi:10.1007/s000330050001 [9] Bessaih，H。；Garrido-Atienza，M.J。；Köpp，V。；施马尔福。；Yang，M.，随机晶格方程的同步，NoDEA:Nonlin。差异Equ。申请，27，4，36（2020年）·Zbl 1443.60033号 [10] 卡瓦略，A.N。；罗德里格斯，H.M。；DłOtko，T.，吸引子和同步的上半连续性，J.Math。分析。申请。，220, 1, 13-41 (1998) ·兹伯利0907.34039 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5774 [11] 广岛，F。；佐佐木一世。；Shirai，T。；Suzuki，A.，关于离散薛定谔算子谱的注记，J.数学。印度。（JMI），4B，105-108（2012）·Zbl 1302.47077号 [12] 沃纳·基尔希（Kirsch，Werner），附弗莱德·里克·克洛普（Frédéric Klopp）的附录。邀请随机薛定谔算子。全景与合成25，121-159。巴黎：法国数学协会（2008年）·Zbl 1151.35002号 [13] 门德尔森，D。；Tomberg，A.（2010） [14] Arnold，L.，随机动力系统（1998），纽约：Springer，纽约·Zbl 0906.34001号 [15] Ochs，G.弱随机吸引子。报告449，不来梅大学动力系统研究所，1999年。 [16] 坦桑尼亚卡拉巴洛。；克劳登，体育。；Schmalfu，Br.，随机发展方程的指数稳定平稳解及其扰动，应用。数学。最佳。，50, 3, 183-207 (2004) ·Zbl 1066.60058号 ·doi:10.1007/s00245-004-0802-1 [17] 贝茨，P。；李塞，H。；Lu，K.，随机晶格动力学系统的吸引子，Stoch。戴恩，06，1，1-21（2006）·Zbl 1105.60041号 ·doi:10.1142/S0219493706001621 [18] 贾，C。；Zhao，G.，Ornstein-Uhlenbeck过程的适度极大不等式，Proc。美国数学。Soc，148，8，3607-3615（2020年）·兹比尔1465.60021 ·doi:10.1090/proc/14804 [19] Da Prato，G。；Zabczyk，J.，无限维随机方程（1992），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0761.60052号 [20] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。I.功能分析，（1980），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0459.46001号 [21] Yosida，K.，《功能分析》。《数学经典》（1995），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林 [22] 卡拉巴洛，T。；Lu，K.，带乘性噪声随机晶格动力系统的吸引子，Front。数学。中国，3，3，317-335（2008）·兹比尔1155.60324 ·doi:10.1007/s11464-008-0028-7 [23] 卡拉巴洛，T。；Langa，J.A。；Robinson，J.C.，动力系统小随机扰动吸引子的上半连续性，Commun。部分差异Equ，23，9-10，1557-1581（1998）·Zbl 0917.35169号 ·网址：10.1080/03605309808821394 [24] Wang，B.，非紧随机动力系统随机吸引子的上半连续性，电子。J.Diff.Equ，139:18（2009）·Zbl 1181.37111号 [25] Zeidler，E。；Boron，Leo F.，非线性泛函分析及其应用。II/B（1990），纽约：施普林格，纽约·Zbl 0684.47029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。