张立成；西奥多·西蒙斯（Theodore E.Simos）。 求解薛定谔方程的一种有效的数值方法。 （英语） 兹比尔1356.65179 高级数学。物理学。 2016年，文章ID 8181927，20 p.（2016）. 摘要：本文首次在文献中提出了一种新的五阶段对称二步十四阶代数方法，该方法具有消失的相图及其一阶、二阶和三阶导数。更具体地说，我们将研究（1）新方法的发展，（2）新方法局部截断误差的确定，（3）基于径向时间无关薛定谔方程的测试方程的局部截断误差分析，（4）\)新开发方法的稳定性和周期性分析的间隔，该方法将基于频率不同于用于相位图分析的标量测试方程频率的标量检测方程，以及（5）\)基于新方法在耦合薛定谔方程中的应用，验证了该方法的有效性。 引用于31文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34升40 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 65升70 常微分方程数值方法的误差界 65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：局部截断误差；径向时间无关薛定谔方程；稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zhang}和\textit{T.E.Simos}，高级数学。物理学。2016年，文章ID 8181927，20 p.（2016；Zbl 1356.65179） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allison，A.C.，由薛定谔方程产生的耦合微分方程的数值解，计算物理杂志，6，3，378-391（1970）·Zbl 0209.47004号 ·doi:10.1016/0021-9991（70）90037-9 [2] Lambert，J.D。；Watson，I.A.，周期初值问题的对称多步方法，数学及其应用研究所杂志，18，2，189-202（1976）·Zbl 0359.65060号 [3] Simos，T.E。；Williams，P.S.，Schrödinger方程数值解的有限差分方法，计算与应用数学杂志，79，2，189-205（1997）·兹比尔0877.65054 ·doi:10.1016/s0377-0427（96）00156-2 [4] 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