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亚历山大·兹洛特尼克

半轴上含时薛定谔方程非均匀网格上的Numerov-Crank-Nicolson格式。 （英文） Zbl 1327.65164号

金特。相关。模型 8，第3期，587-613（2015）.
摘要：我们研究了一维含时薛定谔方程在半轴上的初边值问题。研究了非均匀空间网格上的Numerov平均的时间上的Crank-Nicolson型有限差分格式，以及一些近似的透明边界条件。推导了Numerov平衡形式的非对称Hermistian部分的界，证明了在适当的势和网格条件下类（L^2）和类（H^1）空间范数的一致时间稳定性。在离散TBC的情况下，我们还根据初始函数（和势）的Sobolev正则性和空间网格的特性，导出了两种范数下的高阶空间误差估计。给出了通过光滑和矩形电势阱的隧道的数值结果，包括及时进行全局Richardson外推以确保时间上的高阶。

引用于7文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

含时薛定谔方程；无界域；Numerov方案；Crank-Nicolson方案；近似透明边界条件；稳定性；误差估计；全球理查森推断；初边值问题；有限差分格式；数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Zlotnik}，Kinet（Kinet）。相关。型号8，编号3，587--613（2015；Zbl 1327.65164）
全文： 内政部

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