×
弗拉基米尔·戈尔布诺夫。；斯维里多夫，维亚切斯拉夫·余。

数字半轴上线性DAE的法向样条方法。 （英语） Zbl 1160.65045号

申请。数字。数学。 59，编号3-4，656-670（2009）.
小结：对于数半轴上二阶微分代数方程（DAEs）的边值问题，规定了适用于一类广泛的常线性奇异微分和积分方程的正态样条配置（NSC）方法。该方法包括在适当的Hilbert-Sobolev空间中最小化配置系统解的范数。NSC方法不使用微分指数的概念，它适用于任何指数的DAE以及不可简化为正规形式的方程。
无穷区间上的问题可以用两种方法解决。第一种方法基于使用定义在半轴上的原始函数空间，第二种方法基于将半轴奇异变换为单元段。提出了一种新的再现内核，它提供了第一种方法。描述了一种创建非均匀配置网格的算法。

引用于2评论
引用于三文件

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值方法
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

微分代数方程；可变简并度；法线样条线；半轴方程；Hilbert-Sobolev空间；再生核；数值示例；搭配；算法

软件：

MATSLISE公司；罗德斯；科尔内
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.K.Gorbunov}和\textit{V.Yu.Sviridov}，应用。数字。数学。59，编号3--4，656--670（2009；Zbl 1160.65045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramov，A.A.，关于线性常微分方程组奇点中的边界条件，Zh。维奇尔。材质材质。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，11，274-278（1971），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 0244.34011号
[2] Ahlberg，J.H。；尼尔森，E.N。；Walsh，J.L.，《样条理论及其应用》（1967），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0158.15901号
[3] Aronszajn，N.，再生内核理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，68，337-404（1950）·Zbl 0037.20701号
[4] 阿舍尔，U.M。；Spiteri，R.J.，边值微分代数方程的配置软件，SIAM J.Sci。计算。，15, 938-952 (1994) ·Zbl 0804.65080号
[5] Atteia，M.M.，《定义的道德化与“花键功能”的属性》，C.R.Acad。科学。巴黎，260，3550-3553（1965）·Zbl 0163.37703号
[6] Balakrishnan，A.，应用功能分析（1976），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0333.93051
[7] Ju Bojarincev。E.公司。；乔伊斯蒂亚科夫，V.F.，《代数微分系统：求解和研究方法》（1998），瑙卡：瑙卡新西伯利亚，（俄语）·Zbl 0990.34006号
[8] Bulatov，M.V。；乔伊斯蒂亚科夫，V.F.，关于求解微分代数方程的一种数值方法，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，42，439-449（2002），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 1058.65084号
[9] 科丁顿，美国东部。；Levinson，N.，《常微分方程理论》（1955），麦格劳-希尔出版社：纽约麦格劳-希尔出版社·Zbl 0042.32602号
[10] V.F.Cystyakov，具有相同退化主体的积分-微分方程组，Sci博士。异议。，伊尔库茨克，2002年（俄语）；V.F.Cystyakov，具有相同退化主体的积分-微分方程组，Sci博士。异议。，伊尔库茨克，2002年（俄语）
[11] Gorbunov，V.K.，最优控制问题的参数化方法，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，19，212-224（1979），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 0675.65144号
[12] V.K.Gorbunov，第一类线性积分方程解的稳定逼近，in：ICM-82:Short Commun。，十三、 华沙，1983年，第8页；V.K.Gorbunov，第一类线性积分方程解的稳定逼近，in：ICM-82:Short Commun。，十三、 华沙，1983年，第8页
[13] Gorbunov，V.K.，右侧具有均匀误差的线性积分方程的约化，Zh。维奇尔。材质材质。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，25，210-223（1985），（俄语）。英语翻译。英寸·兹比尔0578.65132
[14] Gorbunov，V.K.，《正常脾配置方法》，Zh。维奇尔。材质材质。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，29，212-224（1989），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 0675.65144号
[15] Gorbunov，V.K.，《测量数据处理的极端问题》（1990），Ilim出版社：Ilim Publishers Frunze，（俄语）
[16] Gorbunov，V.K。；Gorobetz，A.S。；斯维里多夫，V.Yu。，二阶线性隐式微分方程的正规样条方法，Lobachevskii J.Math。，20, 59-75 (2005) ·Zbl 1113.65069号
[17] Gorbunov，V.K。；Kohanovsky，I.I.，基于奇异分解的迭代正则化，Vestnik Moskov。维奇尔大学。Mat.Kibernet公司。。维斯特尼克·莫斯科。维奇斯大学。材料Kibernet。，莫斯科大学计算机。数学。网络。，1，17-20（1995），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 0856.65014号
[18] Gorbunov，V.K。；Lutoshkin，I.V.，在动态优化奇异问题中使用参数化方法的发展和经验，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk Teoria系统。向上。。伊兹夫。罗斯。阿卡德。Nauk Teoria系统。以上。，J.计算。系统。科学。国际。，43，725-742（2004），（俄语）。英语翻译。在里面
[19] Gorbunov，V.K。；Lutoshkin，I.V.，最优控制问题和微分代数方程中的参数化方法，J.Compute。申请。数学。（爱思唯尔），185377-390（2006）·Zbl 1077.65071号
[20] Gorbunov，V.K。；卢托希金，I.V。；于马丁尼科。V.，奇异微分方程数值解的参数化方法，Appl。数字。数学。，59, 3-4, 639-655 (2009) ·Zbl 1160.65033号
[21] Gorbunov，V.K。；Petrischev，V.V.，线性微分方程法向样条配置方法的发展，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，43、8、1161-1170（2003），（俄语）。英语翻译。在里面
[22] 戈尔布诺夫，V。；彼得谢夫，V。；Sviridov，V.，线性积分微分方程正样条方法的发展，（Slot，P.；et al.，Comput.Sci.-ICCS 2003，II.Comput.Sci.-ICCS 2003，II，计算机科学讲义，第2658卷（2003），施普林格：施普林格柏林），492-499·Zbl 1143.45002号
[23] Gorobetz，A.，二阶线性微分方程的正态样条配置方法，（Proc.Int.Sci.Conf.“微分方程和应用”.Proc.Int Sci.Conf“微分方程与应用”，2002年5月26日至31日（2002），Samara State Architectural，Building Acad。出版商：萨马拉国家建筑学院。出版商萨马拉），99-104，（俄语）
[24] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程》。二、。刚性和微分代数问题（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0859.65067号
[25] 艾奥菲，公元。；Tikhomirov，V.M.，《极值问题理论》（1974），《瑙卡：瑙卡莫斯科》（俄语）·Zbl 0191.13101号
[26] 克拉斯诺塞尔斯基，医学硕士。；Vainikko，G.M.，G.M.，G.M.瓦伊尼科（Vainikko，G.M.）。；Zabreiko，P.P。；亚·鲁蒂茨基。B。；Stetsenko，V.Ya。，算子方程的近似解（1972），Wolters-Noordhoff出版社：Wolters-Nuordhoff出版公司Groningen·Zbl 0231.41024号
[27] Laurent，P.-J.，近似与优化（1972），赫尔曼：赫尔曼·巴黎·Zbl 0238.90058号
[28] 勒杜，V。；伊克萨鲁，L。；Rizea，M。；Van Daele，M。；Vanden Berghe，G.，《用摄动方法求解无限积分区间上的薛定谔方程》，重温，计算。物理学。Comm.，175，612-619（2006）·Zbl 1196.81126号
[29] März，R。；Weinmüller，E.，奇异微分代数方程组边值问题的可解性，SIAM J.Math。分析。，24, 200-215 (1993) ·Zbl 0767.34003号
[30] Shablitskaja，L.，二阶线性微分方程组初值问题的解，这些方程组的最高导数未求解，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，36，71-82（1996），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 0915.65072号
[31] Sobolev，S.，《函数分析在数学物理中的应用》（1963年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0123.09003号
[32] 斯托尔，J。；Bulirsch，R.，《数值分析导论》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1004.65001号
[33] Trenogin，V.，L’analysis Foctionnelle（1983），米尔：米尔·莫斯库
[34] Zadorin，A.I.，无限区间上小参数方程的数值解，Zh。维奇尔。材质材质。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，计算。数学。数学。物理。，38，1671-1682（1998），（俄语）。英语翻译。英寸·Zbl 0969.65073号
[35] Yu Zavjalov。美国。；科瓦索夫，B.I。；Miroschničenko，V.L.，《样条函数方法》（1980），《Nauka:Nauka Moscow》（俄语）·兹伯利0524.65007
[36] Vasilenko，V.A.，《样条函数：理论、算法、代码》（1983），瑙卡：瑙卡新西伯利亚，（俄语）·Zbl 0529.41013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。