梅德韦杰夫（Maxim A.Medvedev）。;T·E·西蒙斯。;奇图拉斯，中国。 求解（y^{prime\prime}=f（x，y））的显式八阶四步方法。 （英文） Zbl 1450.65063号 牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第5号，3791-3807（2020）. 摘要：研究了（y^{prime\prime}=f（x，y））数值解的一类八阶四步显式方法。在每一步使用三个阶段（即函数求值）后，该族通过插值方法导出。该系列方法的三个系数保持自由。因此，我们可以使用它们来实现零稳定性、非空的周期性间隔或绝对稳定性，并减少相位滞后。对于标量自治问题，我们甚至可以构造一种达到第九代数阶的方法。本文讨论了这类多步方法中通常存在的各种数值不稳定性，并说明了如何避免这些不稳定性。最后，我们对一组问题进行了扩展的数值测试，以证明我们处理新方法的努力是正确的。 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：二阶初值问题;显式四步法;数值稳定性 软件：数学软件;数字;Matlab公司;新闻9p PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.A.Medvedev｝等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.5，3791--3807（2020；Zbl 1450.65063） 全文： 内政部 参考文献： [1] Simos，TE，Schrödinger方程数值解的高阶闭Newton-Cotes三角拟合公式，应用。数学。计算。，209, 137-151 (2009) ·Zbl 1161.65091号 [2] Simos，TE，闭Newton-Cotes，轨道问题长期积分的高阶三角拟合公式，应用。数学。莱特。，22, 1616-1621 (2009) ·Zbl 1171.65449号 [3] Simos，TE，解薛定谔方程的指数和三角拟合方法，Acta Appl。数学。，110, 1331-1352 (2010) ·Zbl 1192.65111号 [4] 齐图拉斯，C。；Simos，TE，三角拟合显式Numerov型方法及其一阶和二阶导数消失，Mediter。数学杂志。，15, 168 (2018) ·Zbl 1402.65063号 [5] 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