穆克南;T·E·西蒙斯。 用Runge-Kutta型隐式高代数阶两步法求解薛定谔方程耦合微分方程的数值解,该方法具有消失的相位图及其一阶、二阶、三阶和四阶导数。 (英语) Zbl 1318.65039号 数学杂志。化学。 53,第5期,1239-1256(2015). 小结:本文提出了一种Runge-Kutta型(四阶段)八阶代数二步法,其相位图及其一阶、二阶、三阶和四阶导数均为零。我们还研究了消除相位图及其导数对方法效率的影响。我们的研究包括:(1)该方法的构造,(2)该方法局部截断误差的确定,(3)与文献中其他类似方法的比较,研究局部截断误差分析,(4)周期区间(稳定区间)的计算开发的方法。对于此计算,我们使用的标量测试方程的频率与用于相位图分析的标量检测方程的频率不同,(5)基于不同代数阶的方法的误差估计定义,以及(6)新方法的有效性研究由薛定谔方程产生的耦合微分方程。 引用于96文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等) 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词:薛定谔方程;多步骤方法;周期间隔;相位图;相位滤波器;相位图的导数;数值示例;龙格-库塔法;截断误差;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Mu}和\textit{T.E.Simos},J.数学。化学。53,第5号,1239--1256(2015;Zbl 1318.65039) 全文: 内政部 参考文献: [1] Z.A.Anastasi,T.E.Simos,有效积分薛定谔方程和相关振荡问题的参数对称线性四步方法。J.计算。申请。数学。236, 3880-3889 (2012) ·Zbl 1246.65105号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.03.016 [2] A.D.Raptis,T.E.Simos,二阶初值问题数值积分的四步相移方法。BIT 31160-168(1991)·Zbl 0726.65089号 ·doi:10.1007/BF01952791 [3] 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