Bernard J.Geurts。 一种适用于一维薛定谔方程的新的有限差分格式。 （英语） Zbl 0786.65106号 Z.安圭。数学。物理学。 44，第4654-672号（1993年）. 小结：基于局部线性化的解析解，我们提出了一种新的薛定谔方程离散化方案。该方案同时生成归一化本征函数和本征值，对分段常势和有效质量是精确的。使用少量网格点可以获得高精度的结果，并利用延拓技术导出了一种鲁棒灵活的算法。讨论了Hartree近似在SiGe异质结中的应用，其中我们自洽地解决了耦合Schrödinger-Poisson模型问题。 MSC公司： 65Z05个 科学应用 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：薛定谔方程；局部线性化；归一化特征函数；特征值；算法；哈特里近似；耦合薛定谔-泊松模型问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.J.Geurts}，Z.Angew（Z·安圭）。数学。物理学。44，编号4654-672（1993年；Zbl 0786.65106） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Gr.Ixaru和M.Rizea，J.Comp。物理。，73, 306 (1987). ·兹伯利0633.65131 ·doi:10.1016/0021-9991（87）90139-2 [2] P.B.Bailey，J.SIAM应用。数学。，14, 242 (1966). ·Zbl 0139.03904号 ·数字对象标识代码：10.1137/0114023 [3] T.Ando和S.Mori，J.Phys。《日本社会》，471518（1979）。 ·doi:10.1143/JPSJ.47.1518 [4] T.Ando和J.Phys。日本社会科学院，513900（1982）。 ·doi:10.1143/JPSJ.51.3900 [5] I.H.Tan、G.L.Snider、L.D.Chang和E.L.Hu、J.Appl。物理。，68, 4071 (1990). ·doi:10.1063/1.346245 [6] K.Inoue、H.Sakaki、J.Yoshino和T.Hotta、J.Appl。物理。，58, 4277 (1985). ·doi:10.1063/1.335563 [7] T.Ando，A.B.Fowler和F.Stern，修订版。物理。，54, 437 (1982). ·doi:10.1103/RevModPhys.54.437 [8] G.Bastard，半导体异质结构的波力学应用，Les？1988年体质状况。 [9] M.F.H.Schuurmans和G.W.’t Hooft，Phys。修订版，B31，8041（1985）。 [10] D.J.Ben Daniel和C.B.Duke，Phys。修订版，98，368（1955）。 ·doi:10.1103/PhysRev.98.368 [11] T.Ando和J.Phys。《日本社会》，51，3893（1982）。 ·doi:10.1143/JPSJ.51.3893 [12] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册》，多佛，1972年·Zbl 0543.33001号 [13] S.M.Sze，《半导体器件物理》，威利出版社，1981年。 [14] R.People，IEEE，QE-221696（1986）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。