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陈和利;Bernie D.Shizgal。

Sturm-Liouville方程的谱解：经典和非经典基集的比较。 （英语） Zbl 0988.65058号

J.计算。申请。数学。 136，第1-2号，17-35（2001）.
小结：本文考虑求解Sturm-Liouville方程及其相关Schrödinger方程的谱方法。主要目标是开发一种基于非经典多项式生成的正交（配置）点的配置方法。多项式和相关求积点的计算公式如下W.高茨基从某些特定的重量函数得出的Stieltjes程序[同上，12/13，61-76（1985；Zbl 0583.65011号)]. 这里使用的非经典基集的特殊谱方法称为正交离散化方法（QDM）。将QDM和相关的加权QDM应用于几个Sturm-Liouville和Schrödinger方程，并将结果与基于Chebyshev和Legendre求积点的传统谱方法进行了比较。此外，还将结果与其他可用工人的结果进行了比较。对于所研究的问题，相对于其他方法，QDM的收敛速度最快。

引用于20文件

MSC公司：

65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
34B24型 Sturm-Liouville理论
34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）

关键词：

方法的比较;特征值问题;光谱法;Sturm-Liouville方程;薛定谔方程;配置法;正交离散化方法

引文：

Zbl 0583.65011号

软件：

MEV4型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{B.D.Shizgal}，J.Compute。申请。数学。136，编号1--2，17-35（2001；Zbl 0988.65058）
全文： 内政部

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