杜米特里斯库，M。;波波维奇，G。 线性滤波构造的自回归过程的熵不变性。 （英语） Zbl 1210.94068号 国际期刊计算。数学。 88，第4期，864-880（2011）. 摘要：在信号处理和应用数学计算技术中，线性滤波是将具有独立创新的时间序列转变为具有高度依赖信号的过程的重要方法。平稳自回归过程是一些研究得最好的线性模式，其构造涉及全线性或软（随机）线性滤波器。平稳时间序列的熵率（单位时间熵）是一个重要的定量特征。滤波时，（n）维块的熵应随着“阶数”的增加而变化，但过程的熵率可以保持不变。这是本文讨论的主要问题，我们证明了高斯或均匀新息的完全或软线性滤波不会改变过程的熵率。也就是说，应用于独立创新的线性算子不会增加或消除创新家族中的熵。此外，还提供了熵率的插件估计，它们可以用于表征高斯或均匀平稳源。为了验证理论结果并给出我们提出的熵率插件估计的统计特征，进行了模拟研究。它不仅计算简单，精度高，而且弥补了平稳AR过程熵率非参数估计的不足。 MSC公司： 94甲17 信息的度量，熵 68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面） 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dumitrescu}和\textit{G.Popovici}，国际计算机杂志。数学。88，第4号，864--880（2011；Zbl 1210.94068） 全文： 内政部 参考文献： [1] 方框G.E.P.，时间序列分析：预测和控制（1976年）·Zbl 0363.62069号 [2] Brockwell P.，《时间序列：理论和方法》（1987） [3] 内政部：10.1214/aop/1176994514·Zbl 0453.60026号 ·doi:10.1214/aop/1176994514 [4] 内政部：10.1016/0167-7152（82）90021-9·Zbl 0503.62021号 ·doi:10.1016/0167-7152（82）90021-9 [5] 内政部：10.1515/EQC.2008.155·Zbl 1247.62221号 ·doi:10.1515/EQC.2008.155 [6] 数字对象标识码：10.1111/1467-842X.00143·Zbl 1018.62065号 ·doi:10.1111/1467-842X.00143 [7] 内政部：10.1016/0167-9473（87）90065-X·兹比尔0632.62031 ·doi:10.1016/0167-9473（87）90065-X [8] Ihara S.，《连续系统的信息理论》（1993）·Zbl 0798.94001号 [9] 内政部：10.1080/0361092060112601·Zbl 1114.62007年 ·doi:10.1080/0361092060112601 [10] 内政部：10.1016/0165-1684（89）90132-1·doi:10.1016/0165-1684（89）90132-1 [11] PopovićB.C.，Facta Univ.（Niš）Ser。数学。通知。第21页第57页–（2006年） [12] RistićM.M.，Novi Sad J.数学。第30页，89页–（2000年） [13] DOI:10.1016/S0167-7152（02）00053-6·Zbl 0996.62084号 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00053-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。