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约翰·M·纽伯格。;纳多尔·西本;詹姆斯·斯威夫特。

计算科赫雪花上的本征函数：一种新的网格和对称性。 （英语） Zbl 1094.35085号

J.计算。申请。数学。 191，第1号，126-142（2006）.
小结：我们在Koch雪花定义的分形区域上，利用零Dirichlet或零Numann边界条件，数值求解了特征值问题（Delta u+\lambda u=0）。具有边界条件的拉普拉斯方程由一个大型对称矩阵近似而成。该矩阵的特征值和特征向量由ARPACK计算。我们施加边界条件的方式，与之前的拉皮杜斯、纽伯杰、伦卡和格里菲斯计算相比，提高了精度。我们将网格间距（h）的结果外推到极限（h向右箭头0），以估计拉普拉斯算子的特征值，并将我们的结果与拉皮杜斯等人的结果进行比较。我们分析了区域的对称性，以解释两个特征值的乘数，并给出了跨越每个二维特征空间的两个特征函数的规范选择。

引用于11文件

MSC公司：

35页第10页 偏微分方程背景下本征函数的完备性和本征函数展开
31C20个 离散势理论
20立方厘米35 群表示在物理学和其他科学领域的应用
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法

关键词：

科赫雪花区;拉普拉斯语;特征值;特征函数

软件：

ARPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Neuberger}等人，J.Compute。申请。数学。191，第1号，126--142（2006；Zbl 1094.35085）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

a（n）=1+（4*9^n-9*4^n）/5。

参考文献：

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