×

三维系统中心流形上刚性中心的循环性。 (英语) Zbl 07796362号

摘要:我们使用多项式三维刚性微分系统。利用李亚普诺夫常数,我们得到了中心流形上已知刚性中心的周期性的下界。此外,我们获得了一个二次刚体中心的例子,从中可以分叉13个极限环,这是三维二次系统的一个新的下限。

理学硕士:

34C07(二氧化碳) 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论(存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支)
34C23型 常微分方程的分岔理论
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34立方厘米 常微分方程的不变流形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 荒崎,L.Q.Teoria dos centros e ciclicade de pontos de hopf para campos de vetores planares e tridimensionalis。保利斯塔大学(UNESP)硕士论文,IBILCE,2019年。https://repositorio.unesp.br/handle/11449/183069
[2] Bautin,N.N.。关于随着系数从焦点或中心类型的平衡位置变化而出现的极限环数。美国数学学会翻译,第100期,1954年,第19页·Zbl 0059.08201号
[3] Buicá,A.,GarcíA,I.A.和Maza,S.。(mathbb{R}^3)中Hopf点周围逆Jacobi乘子的存在性:强调中心问题。J.差异。埃克。252 (2012), 6324-6336. ·兹比尔1252.37040
[4] Chavarriga,J.和Grau,M.。与16b希尔伯特问题有关的一些开放问题。科学。序列号。数学。科学。(N.S.)9(2003),1-26·Zbl 1141.34315号
[5] Christopher,C.。用符号计算从微分方程中心估计极限环分支。数学趋势。,第23-35页(巴塞尔:Birkhäuser,2005年)·Zbl 1108.34025号
[6] Christopher,C.和Li,C.微分方程的极限环。数学高级课程。CRM巴塞罗那(巴塞尔:Birkhäuser Verlag,2007)·Zbl 1359.34001号
[7] Edneral,V.F.,Mahdi,A.,Romanovski,V.G.和Shafer,D.S.。(mathbb{R}^3)中中心流形的中心问题。非线性分析。75 (2012), 2614-2622. ·Zbl 1259.34021号
[8] García,I.a.,Maza,S.和Shafer,D.S.。中心流形上多项式非退化中心的循环性。J.差异。埃克。265 (2018), 5767-5808. ·Zbl 1434.37030号
[9] García,I.a.,Maza,S.和Shafer,D.S.。洛伦茨、陈和吕系统的中心循环性。非线性分析。188 (2019), 362-376. ·Zbl 1428.37046号
[10] Gouveia,L.F.S.和Queiroz,L.。二次三维系统中心的循环性下限。预打印可在https://arxiv.org/abs/2110.13255, 2021. ·Zbl 07759020号
[11] Gouveia,L.F.S.和Torregrosa,J.。使用高阶开发和并行化的中心局部周期性下限。J.差异。埃克。271 (2021), 447-479. ·Zbl 1460.34046号
[12] Kelley,A.。稳定、中心稳定、中心不稳定、不稳定流形。J.差异。埃克。3 (1967), 546-570. ·Zbl 0173.11001号
[13] Li,J.Hilbert的第16个问题和平面多项式向量场的分支。国际分叉混沌应用杂志。科学。《工程》13(2003),47-106·Zbl 1063.34026号
[14] Mahdi,A.,三阶常微分方程的中心问题。国际分叉混沌应用杂志。科学。工程23(2013),1350078·兹比尔1270.34045
[15] Mahdi,A.,Pessoa,C.和Hauenstein,J.D.,一种混合的符号-数字方法来解决中心焦点问题。J.赛姆布。计算。82 (2017), 57-73. ·Zbl 1372.14053号
[16] Mahdi,A.、Pessoa,C.和Ribeiro,J.D.。三维微分系统中心流形上的刚性中心。程序。R.Soc.爱丁堡教派。A: 数学。152 (2021), 1-23. ·Zbl 1505.34048号
[17] Mahdi,A.、Pessoa,C.和Shafer,D.S.的研究中心是吕系的中心流形。物理学。莱特。A375(2011),3509-3511·Zbl 1252.70046号
[18] Romanovski,V.G.和Shafer,D.S.,《中心和周期性问题:计算代数方法》(马萨诸塞州波士顿:Birkhäuser Boston,Ltd.,2009)·Zbl 1192.34003号
[19] Sánchez-Sánchiz,I.和Torregrosa,J.三维多项式向量场中的Hopf分支。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。105 (2022), 106068. ·Zbl 1476.34097号
[20] Sang,B.,Ferčec,B.和Wang,Q.-L.极限环从三维系统的中心分叉。电子。J.差异。埃克。2016(2016),1-11·Zbl 1350.34036号
[21] Sijbrand,J.,中心流形的性质。事务处理。美国数学。Soc.289(1985),431-469·Zbl 0577.34039号
[22] Yu,P.和Han,M.。具有二次扰动的三维二次系统中围绕中心型奇异点的十个极限环。申请。数学。莱特。44 (2015), 17-20. ·Zbl 1336.34051号
[23] Żoładek,H.。立方向量场中的十一个小极限环。非线性8(1995),843-860·Zbl 0837.34042号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。