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具有时滞和Riesz-Caputo导数的脉冲隐式分数阶微分方程解的存在性和稳定性。 (英语) Zbl 07660383号

摘要:本文建立了一类具有有限时滞和瞬时脉冲的隐式分数阶微分方程解的存在唯一性结果。这些论点基于巴拿赫收缩原理、谢弗和达尔博的不动点定理。我们还将证明给定的问题满足Ulam稳定性。文中给出了一些例子来证明我们的结果的有效性。

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34K37号 分数阶导数泛函微分方程
第26页第33页 分数导数和积分
34K45型 带脉冲的泛函微分方程
47甲10 定点定理
34公里27 泛函微分方程的摄动
34K32型 隐函数微分方程
2008年8月47日 非紧性度量和凝聚映射、(K)集压缩等。
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿巴斯,S。;本乔拉,M。;格雷夫,JR;Henderson,J.,《隐式微分和积分方程:存在性和稳定性》(2018),伦敦:Walter de Gruyter出版社,伦敦·Zbl 1390.34002号
[2] 阿巴斯,S。;Benchohra,M。;N’Guérékata,GM,分数微分方程专题(2012),纽约:Springer-Verlag,纽约·Zbl 1273.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4036-9
[3] 阿巴斯,S。;Benchohra,M。;N'Guérékata,GM,高级分数微分和积分方程(2014),纽约:Nova Science Publishers,纽约·Zbl 1314.34002号
[4] 艾哈迈德,B。;Alsadei,A。;南卡罗来纳州恩图亚斯;Tariboon,J.,Hadamard型分数阶微分方程。包容与不平等(2017),查姆:斯普林格,查姆·兹比尔1370.34002 ·doi:10.1007/978-3-319-52141-1
[5] Appell,J.,《隐函数、非线性积分方程和叠加算子的非紧性测度》,J.Math。分析。应用。,83, 251-263 (1981) ·Zbl 0495.45007号 ·doi:10.1016/0022-247X(81)90261-4
[6] 巴利亚努,D。;Güvenç,ZB,Machado纳米技术和分数微积分应用新趋势(2010),纽约:Springer,纽约·Zbl 1196.65021号 ·doi:10.1007/978-90-481-3293-5
[7] 巴纳斯,J。;Goebel,K.,Banach空间中的非紧性度量(1980),纽约:Marcel Dekker,纽约·Zbl 0441.47056号
[8] Benchohra,M。;亨德森,J。;Ntouyas,SK,脉冲微分方程和包含(2006),纽约:Hindawi出版社,纽约·Zbl 1130.34003号 ·doi:10.1155/9789775945501
[9] 陈,F。;巴利亚努,D。;Wu,G.,具有Riesz-Caputo导数的分数阶微分方程的存在性结果,Eur.Phys。J.,2263411-3425(2017)
[10] 陈,F。;陈,A。;Wu,X.,带Riesz-Caputo导数的反周期边值问题,Adv.Differ。埃克。(2019) ·Zbl 1459.34012号 ·doi:10.1186/s13662-019-2001-z
[11] Egbunonu,P。;Guay,M.,使用子空间和整数规划技术识别切换线性系统,非线性分析。混合系统。,1577-592(2007年)·Zbl 1131.93316号 ·doi:10.1016/j.nahs.2006.02.002
[12] Goebel,K.,《不动点定理简明教程》(2002),东京:横滨出版社,东京·Zbl 1066.47055号
[13] 格雷夫,JR;亨德森,J。;Ouahab,A.,脉冲微分包含。A Fixed Point Approch(2013),柏林/波士顿:De Gruyter,柏林/波斯顿·Zbl 1285.34002号 ·doi:10.1515/9783110295313
[14] 郭,DJ;拉克什米坎塔姆,V。;Liu,X.,抽象空间中的非线性积分方程(1996),Dordrecht:Kluwer学术出版社,Dordecht·Zbl 0866.45004号 ·doi:10.1007/978-1-4613-1281-9
[15] 顾,CY;吴,GC,带Riesz空间导数的分数阶微分方程的正解,应用。数学。莱特。,95,59-64(2019)·Zbl 1425.34013号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.03.006
[16] Hyers,DH,关于线性函数方程的稳定性,Proc。国家。阿卡德。科学。,27, 222-224 (1941) ·doi:10.1073/pnas.27.4.222
[17] 基尔巴斯,AA;HM Srivastava;Juan,J.,《分数阶微分方程的理论与应用》(2006),阿姆斯特丹:北荷兰数学研究,阿姆斯特朗·Zbl 1092.45003号
[18] 拉莱杰,N。;Salim,A。;JE拉兹雷格;阿巴斯,S。;艾哈迈德,B。;Benchohra,M.,《关于隐式分数差分方程:分析和稳定性》,数学。方法应用。科学。,2, 1-23 (2022) ·Zbl 07812747号 ·doi:10.1002/mma.8417
[19] JE拉兹雷格;Benchohra,M。;Salim,A.,广义Hilfer分式问题的存在性和Ulam稳定性,J.Innov。申请。数学。计算。科学。,2, 1-13 (2022)
[20] 罗,D。;罗,Z。;邱,H.,带参数的分数阶混合非线性时滞差分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性,数学。问题。工程,2020,9372406(2020)·Zbl 1459.39053号 ·doi:10.115/220/9372406
[21] 吕,Z。;艾哈迈德一世。;徐,J。;Zada,A.,带广义狭缝-条带型积分边界条件和脉冲的(psi)-Caputo分数导数混合耦合系统的分析,分形。,6, 618 (2022) ·doi:10.3390/fractalfract6100618
[22] Murad,SA,带Caputo分数阶导数的非线性两点边值问题解的某些分析,J.Funct。共享空间。(2022) ·Zbl 1503.34028号 ·doi:10.1155/2022/1385355
[23] 南非穆拉德;Ameen,ZA,混合Caputo-Riemann导数分数阶微分方程的存在性和Ulam稳定性,AIMS数学。,7, 6404-6419 (2022) ·doi:10.3934/小时2022357
[24] Naas,A。;Benbachir,M。;Abdo,医学硕士;Boutiara,A.,涉及Riesz-Caputo分数导数的分数边值问题的分析,高级理论。非线性分析。应用。,1, 14-27 (2022)
[25] Petras,I.,《分数阶微积分非线性系统,建模、分析和仿真》(2011),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1228.34002号 ·doi:10.1007/978-3-642-18101-6
[26] Rus,IA,Banach空间中常微分方程的Ulam稳定性,Carpathian J.Math。,26, 103-107 (2011) ·Zbl 1224.34164号
[27] Salim,A。;阿巴斯,S。;Benchohra,M。;Karapinar,E.,分数q微分包含的Filippov定理和解集的拓扑结构,Dyn。系统。应用。,31, 17-34 (2022) ·doi:10.46719/dsa202231.01.02
[28] Salim,A。;阿巴斯,S。;Benchohra,M。;Karapinar,E.,Volterra-Hadamard随机部分分数阶积分方程的全局稳定性结果,Rend。循环。马特·巴勒莫。(2022) ·Zbl 1528.45005号 ·doi:10.1007/s12215-022-00770-7
[29] 萨利姆,A。;Benchohra,M。;格雷夫,JR;Lazreg,JE,混合型Hilfer分数隐式微分方程的初值问题,不动点理论应用。,24, 14 (2022) ·Zbl 1493.34037号 ·doi:10.1007/s11784-021-00920-x
[30] Salim,A。;Benchohra,M。;JE拉兹雷格;N’Guérékata,G.,非线性隐式广义Hilfer型脉冲分数阶微分方程的边值问题,文摘。申请。分析。,2021, 17 (2021) ·Zbl 1482.34191号 ·doi:10.1155/2021/5592010年
[31] Salim,A。;JE拉兹雷格;艾哈迈德,B。;本乔拉,M。;Nieto,JJ,关于广义Hilfer导数算子的研究,越南数学杂志。(2022) ·Zbl 07787424号 ·doi:10.1007/s10013-022-00561-8
[32] Rassias,TM,关于Banach空间中线性映射的稳定性,Proc。美国数学。《社会学杂志》,72,297-300(1978)·Zbl 0398.47040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1978-0507327-1
[33] Rus,IA,常微分方程的Ulam稳定性,Babes Bolyai数学研究所。,LIV,4125-133(2009)·Zbl 1224.34165号
[34] Smart,DR,不动点理论(1974),康布里奇:康布里奇大学出版社·Zbl 0297.47042号
[35] Ulam,SM,《数学问题集》(1968),纽约:跨学科出版社,纽约·Zbl 0086.2410号
[36] Vaadrager,F。;Van Schuppen,J.,《混合系统、计算与控制》。计算机科学讲稿(1999),纽约:Springer,纽约·Zbl 0911.00057号
[37] 扎达,A。;A.阿里。;Li,T.,一类新的脉冲隐式序列分数阶微分方程的分析,国际期刊非线性科学。数字。同时。,21, 571-587 (2020) ·Zbl 07446851号 ·doi:10.155/ijnsns-2019-0030
[38] 扎达,A。;A.阿里。;Riaz,U.,分数阶非线性隐式耦合系统解的存在性和Hyers-Ulam稳定性,非线性科学国际期刊。数字。模拟。(2022) ·Zbl 07773914号 ·doi:10.1515/ijnsns-2022-0250
[39] 扎达,A。;Pervaiz,B。;Shah,SO,时间尺度上半线性非自治脉冲系统的存在性、唯一性和稳定性,国际计算杂志。数学。(2022) ·Zbl 1524.34232号 ·doi:10.1080/00207160.2022.2118523
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