毛里西奥·瓦伦苏埃拉 自由薛定谔方程的高自旋对称性。 （英语） Zbl 1346.81037号 高级数学。物理学。 2016年，文章ID 5739410，第7页（2016年）. 摘要：研究表明，自由粒子在（d）空间维的薛定谔对称代数可以嵌入到高自旋代数的表示中。后者跨越了自由薛定谔方程的高阶对称生成器的无限维代数。利用非相对论生成元给出了高自旋代数的最大有限维子代数的显式表示。我们还展示了如何将Vasiliev方程转换为显式的非相对论协变形式，以便它们可以应用于非相对论系统。我们的过程表明，薛定谔方程的解空间也可以看作是一个超对称模。 引用于4文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示 81兰特25 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用 08A30型 子代数，同余关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Valenzuela}，高级数学。物理学。2016年，文章ID 5739410，7 p.（2016；Zbl 1346.81037） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Lie，S.，Vorlesungen uber Differentialgleichungen mit bekannten无穷小变换。Vorlesungen uber Differentialgleichungen mit bekannten无穷小变换，Bearbeitet und herausgehen von Dr.G.Scheffers（1967），德国莱比锡：B.G.Teubner，德国莱比锡 [2] 雅各比，C.G.J。；Clebsch，H.A.，Vorlesungen uber Dynamik（Königsberg大学），Vierte Vorlesong:Das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft。茨威特澳大利亚。C.G.J.Jacobis Gesammelte Werke，补充乐队和贺拉斯。E.Lottner，1842-1843（1884），德国柏林：Dietrich Reimer，德国柏林 [3] P.哈瓦斯。；普列班斯基，J.，伽利略群的保角扩张及其与薛定谔群的关系，数学物理杂志，19，2，482-488（1978）·Zbl 0393.22016号 ·doi:10.1063/1.523670 [4] 杜瓦尔，C。；Horvathy，P.A.，非相对论共形对称性和牛顿-卡坦结构，《物理学杂志》A，42，46（2009）·Zbl 1180.37078号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/46/465206 [5] Kastrup，H.A.，伽利略空间的规范性质，核物理B，7，5，545-558（1968）·Zbl 0167.56004号 [6] Jackiw，R.，《引入尺度对称》，《今日物理学》，25，1，23（1972）·doi:10.1063/1.3070673 [7] Niederer，U.，自由Schrödinger方程的最大运动不变性群，《Helvetica Physica Acta》，45，5，802-810（1972） [8] 尼德勒，U.，谐振子的最大运动不变性群，《Helvetica Physica Acta》，46，191-200（1973） [9] Hagen，C.R.，伽利略共变场论中的尺度和保角变换，《物理评论》D，5，2，377-388（1972）·doi:10.1103/physrevd.5.377 [10] Jackiw，R.，磁单极子的动力学对称性，《物理学年鉴》，129,1183-200（1980）·doi:10.1016/0003-4916（80）90295-X [11] Jackiw，R.，磁涡旋的动力学对称性，《物理学年鉴》，201,183-116（1990）·doi:10.1016/0003-4916（90）90354-Q [12] 杰基夫，R。；Pi，S.Y.，经典和量子非相对论Chern-Simons理论，《物理评论D》，42，10，3500-3513（1990）·doi:10.1103/physrevd.42.3500 [13] 杜瓦尔，C。；Horvathy，P.A。；Palla，L.，耦合Chern-Simons和规范非线性Schrödinger方程的保角对称性，《物理快报》B，325，1-2，39-44（1994）·doi:10.1016/0370-2693（94）90068-x [14] Horvathy，P.A。；Zhang，P.，（阿贝尔）Chern-Simons规范理论中的涡旋，《物理报告》，481，5-6，83-142（2009）·doi:10.1016/j.physrep.2009.07.003 [15] 哈萨因，M。；Horváthy，P.A.，非相对论流体模型的场相关对称性，《物理学年鉴》，282，2，218-246（2000）·Zbl 1112.70319号 ·doi:10.1006/aphy.1999.6002 [16] Henkel，M.，Schrödinger不变性和强各向异性临界系统，统计物理杂志，75，5，1023-1061（1994）·Zbl 0828.60095号 ·doi:10.1007/BF02186756 [17] Mehen，T。；I.W.斯图尔特。；Wise，M.B.，非相对论场论的保形不变性，物理学快报B，474，1-2145-152（2000）·Zbl 0959.81085号 ·doi:10.1016/s0370-2693（00）00006-x [18] 汉高，M。；Unterberger，J.，薛定谔不变性和时空对称性，核物理学。B、 6603407-435（2003）·Zbl 1044.81028号 ·doi:10.1016/s0550-3213（03）00252-9 [19] 杜瓦尔，C。；Gibbons，G.W。；Horváthy，P.，《天体力学、共形结构和引力波》，《物理评论D》，43，12，3907-3922（1991）·doi:10.1103/physrevd.43.3907 [20] 杜瓦尔，C。；哈萨因，M。；Horvathy，P.A.，《非相对论CFT中薛定谔对称的几何》，《物理学年鉴》，324，5，1158-1167（2009）·Zbl 1162.81034号 ·doi:10.1016/j.aop.2009.01.006 [21] Son，D.T.，朝向AdS/冷原子对应：薛定谔对称的几何实现，《物理评论》D，78，4（2008）·doi:10.1103/physrevd.78.046003 [22] Balasubramanian，K。；McGreevy，J.，非相对论共形场理论的重力对偶，《物理评论快报》，第101、6期（2008年）·Zbl 1228.81247号 ·doi:10.1103/physrevlett.101.061601 [23] Maldacena，J。；Martelli，D。；Tachikawa，Y.，《关于非相对论共形对称弦理论背景的评论》，高能物理杂志，2008，10，第072条（2008）·Zbl 1245.81200号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/072 [24] Burdet，G。；佩林，M。；Sorba，P.，关于共形代数的非相对论结构，数学物理中的通信，3485-90（1973）·Zbl 0273.22017号 ·doi:10.1007/BF01646438 [25] 伊斯特伍德，M.，《拉普拉斯高等对称性》，《数学年鉴》，161，3，1645-1665（2005）·Zbl 1091.53020号 ·doi:10.4007/annals.2005.161.645 [26] Vasiliev，M.A.，《扩展的高旋超代数及其量子算符实现》，物理学报，36，1，33-62（1988）·doi:10.1002/prop.2190360104 [27] Vasiliev，M.A.，广义（超）空间中4D无质量超多重态和osp（L，2M）不变方程的共形高自旋对称性，《物理评论》D，66（2002）·doi:10.1103/PhysRevD.66.066006 [28] 瓦西里耶夫，硕士。；Shifman，M.A.，《更高自旋规范理论：恒星乘积和AdS空间》，《超级世界的多面》，533-610（1999）·兹比尔0990.81084 [29] Bekaert，X。；Cnockaert，S。；伊泽奥拉，C。；Vasiliev，M.A.，各种维度的非线性高自旋理论 [30] 瓦西里耶夫，M.A.，《任何维的高自旋规范理论》，康普特斯·伦德斯物理学，5，9-10，1101-1109（2004）·doi:10.1016/j.crhy.2004.10.005 [31] Blencowe，M.P.，《一致相互作用的无质量高旋场理论》，经典和量子引力，6，4，443-452（1989）·doi:10.1088/0264-9381/6/4/005 [32] 北卡罗来纳州布朗格。；Sundell，P.，《瓦西里耶夫四维高自旋引力的作用原理》，《物理学杂志A：数学与理论》，44，49（2011）·Zbl 1230.83051号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/49/495402 [33] Henneaux，M。；Rey，S.-J.，非线性作为三维高自旋AdS引力的渐近对称性，高能物理杂志，2010，12，文章007（2010）·Zbl 1294.81137号 ·doi:10.1007/jhep12（2010）007 [34] Fuchs，J。；Schweigert，C.，《对称、李代数和表示》。对称、李代数和表示，剑桥数学物理专著（1997），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0923.17001号 [35] 戈米斯，J。；Novell，M.，非相对论自旋粒子的伪经典描述。I.Levy-LEBlond方程，《物理评论》D，33，8，2212-2219（1986）·doi:10.1103/physrevd.33.2212 [36] 卡斯特罗，P.G。；查克拉波蒂，B。；库兹涅佐娃，Z。；Toppan，F.，超对称量子力学的扭曲变形，中欧物理杂志，9，3，841-851（2011）·doi:10.2478/s11534-010-0078-9 [37] Fedoruk，S。；Lukierski，J.，《超大相对论粒子模型与超对称玻色子对应物》，《物理快报B》，632，2-3，371-378（2006）·doi:10.1016/j.physletb.2005.10.051 [38] Fedoruk，S。；Lukierski，J.，超对称玻色对应物的高自旋粒子 [39] 杜瓦尔，C。；Horvathy，P.A.，《关于薛定谔超代数》，《数学物理杂志》，35，5，2516-2538（1994）·兹比尔0823.17002 ·doi:10.1063/1.530521 [40] 高特勒特，J.P。；戈米斯，J。；汤森，P.K.，《超对称性和旋转粒子的物理相空间公式》，《物理学快报B》，248，3-4，288-294（1990）·doi:10.1016/0370-2693（90）90294-G [41] Plyushchay，M.S.，超对称的最小玻色化，《现代物理快报》A，11，5，397-408（1996）·Zbl 1022.81515号 ·doi:10.1142/s021773239600448 [42] Plyushchay，M.，纯抛物系统中的隐藏非线性超对称性，国际现代物理杂志A，15，23，3679-3698（2000）·Zbl 0973.81028号 ·doi:10.1142/S0217751X0000198X [43] 科雷亚，F。；Plyushchay，M.S.，量子玻色子系统中的隐藏超对称性，《物理学年鉴》，322，10，2493-2500（2007）·Zbl 1122.81041号 ·doi:10.1016/j.aop.2006.12.002 [44] 科雷亚，F。；尼托，L.-M。；Plyushchay，M.S.，有限间隙Lamé方程的隐藏非线性超对称性，《物理快报》。B、 644、194-98（2007）·Zbl 1248.81062号 ·doi:10.1016/j.physletb.2006.11.020 [45] 科雷亚，F。；尼托，L.M。；Plyushchay，M.S.，N=2超扩展一维Diracδ势问题的隐非线性S（u左（2，2右））超幺正对称性，《物理快报》B，659，3，746-753（2008）·Zbl 1246.81060号 ·doi:10.1016/j.physletb.2007.11.046 [46] 科雷亚，F。；雅库布斯克，V。；尼托，L.-M。；Plyushchay，M.S.，《自等光谱、特殊超对称及其对能带结构的影响》，《物理评论快报》，101，3（2008）·Zbl 1228.81176号 ·doi:10.1103/physrevlett.101.030403 [47] 科雷亚，F。；雅库布斯克，V。；Plyushchay，M.S.，Aharonov-Bohm对AdS_2的影响和无反射Pöschl-Teller系统的非线性超对称性，物理学年鉴，324，5，1078-1094（2009）·Zbl 1162.81014号 ·doi:10.1016/j.aop.2009年9月1日 [48] 科雷亚，F。；法洛米尔，H。；雅各布斯基，V。；Plyushchay，M.S.，无自旋Aharonov-Bohm系统的隐藏超信息对称性，物理学杂志A，43，7（2010）·Zbl 1185.81070号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/7/075202 [49] Lévy-Leblond，J.-M，伽利略量子场论和无幽灵李模型，《数学物理中的通信》，4，3，157-176（1967）·Zbl 0163.22104号 ·doi:10.1007/bf01645427 [50] Ramond，P.，《玻色-费米子混淆：超对称的弦路径》，《核物理B-Proceedings Supplements》，101，1-3，45-53（2001）·doi:10.1016/s0920-5632（01）01491-8 [51] Arnold，V.I.，《常微分方程理论的几何方法》（1997），纽约州纽约市，美国：施普林格，纽约州，美国 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。