卢、奇绍;顾华光;杨卓琴;石、夏;段丽霞;郑燕红 神经元电活动中放电模式、同步和共振的动力学：实验和分析。 （英语） Zbl 1257.92015年9月 机械表演。罪。 24，第6号，593-628（2008）. 小结：综述了神经元电活动动力学的实验和理论研究的最新进展。首先，介绍了神经元不规则放电模式的一些实验现象，特别是混沌和随机放电模式，并引入实用的非线性时间分析方法来区分时间序列中的确定性机制和随机机制。其次，研究单个神经元电放电活动的动力学，即对各种放电模式的分类和机制进行快-慢动力学分析，对放电模式的转变进行单参数或双参数分岔分析，以及点火活动的随机动力学（随机和相干共振、整数倍和噪声引起的其他点火模式等）。第三，讨论了耦合神经元与电突触和化学突触的不同同步类型。由于噪声和时滞在神经系统中是不可避免的，人们发现噪声和时滞可以诱导或增强同步，并改变耦合神经元的放电模式。还证明了耦合神经元网络中噪声诱导的共振和时空模式。最后，对未来的研究进行了展望。因此，非线性动力学的思想和方法在探索神经系统的动力学过程和生理功能方面具有重要意义。 引用于25文件 MSC公司： 92C20美元 神经生物学 92立方厘米05 生物物理学 92B25型 生物节律和同步 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：同步;共振;噪音 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Lu}等人，《机械学报》。罪。24，第6号，593--628（2008；Zbl 1257.92015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chialvo D.R.：关键大脑网络。《物理学A》340、756–765（2004）·doi:10.1016/j.physa.2004.05.064 [2] Gerstner W.，Kistler W.M.：尖峰神经元模型。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1100.92501号 [3] Stephan K.E.、Hilgetag C.C.、Burns G.A.P.C.等人：灵长类大脑皮层区域之间功能连接的计算分析。菲尔，跨性别。R.Soc.伦敦。生物科学B。355, 111–126 (2000) ·doi:10.1098/rstb.2000.0552 [4] Waldeyer W.：中央神经系统解剖学的Ueber einige neuere Forschungen im Gebiete der Anatomic des Centralnervensystems。V.Dtsche公司。医学博士Wochenzeitschr。17, 1352–1356 (1891) ·doi:10.1055/s-0029-1206907 [5] Hayashi H.、Ishzuka S.、Ohta M.、Hirakawa K.：盘尾大神经元的混沌行为。物理学。莱特。A 88（8-9），435-438（1982）·doi:10.1016/0375-9601（82）90674-0 [6] Aihara K.，Matsumoto G.，Ikegaya Y.：周期强迫Hodgkin–Huxley振荡器的周期和非周期响应。J.西奥。生物学109、249–269（1984）·doi:10.1016/S0022-5193（84）80005-3 [7] Thomas E.、William J.R.、Zbigniew J.K.、James E.S.、Karl E.G.、Niels B.：混沌与生理学：可兴奋细胞集合中的确定性混沌。生理学。修订版74（1），1-47（1994） [8] 任伟，胡世杰，张伯杰，王凤珍，龚玉凤，徐建新：实验性神经起搏器产生的脉冲间期混沌加周期分岔。Int.J.Bif.Chaos 1867–1872（1997）·doi:10.1142/S0218127497001448 [9] 任伟，顾海刚，建姿，陆秋色，杨美华：参数不同的混沌ISI序列中UPO的不同分类。《神经报告》12，2121–2124（2001）·doi:10.1097/00001756-200107200-00016 [10] 李磊、顾海刚、杨美华、刘志强、任伟：实验性神经起搏器放电跃迁中的一系列分岔场景。《国际生物学杂志·混沌》14（5），1813-1817（2004）·Zbl 1064.37071号 ·doi:10.1142/S0218127404010114 [11] 顾海光、杨敏华、李磊、任伟、陆庆生：实验性神经起搏器中混沌随机突发的加周期分岔。动态。连续离散脉冲系统。（Ser.B应用算法）14（S5），6–11（2007） [12] 吴晓波、莫杰、杨敏华、郑庆华、顾海刚、任伟：通过调整两个参数，在生物实验中发现了神经放电节律的两种不同分岔情况。下巴。物理学。莱特。25(8), 2799–2802 (2008) ·doi:10.1088/0256-307X/25/8/018 [13] 杨杰、段玉斌、邢建立、朱建立、段建华、胡世杰：分叉点附近神经起搏器的反应。神经科学。莱特。392, 1050–1109 (2006) [14] Selverston A.I.、Rabinovich M.I.、Abarbanel H.DI。等：来自不规则神经元的可靠电路：理解中央模式生成器的动态方法。《生理学杂志》。94, 357–374 (2000) [15] Elson R.C.、Selverston A.I.、Huerta R.等人：两个耦合生物神经元的同步行为。物理学。修订版Lett。81, 5692(4) (1998) [16] Rabinovich M.I.，Abarbanel H.D.I.：混沌在神经系统中的作用。《神经科学》87（1），5-14（1998）·doi:10.1016/S0306-4522（98）00091-8 [17] Varona P.、Torres J.J.、Abarbanel H.D.I.等人：两个电耦合混沌神经元的动力学：实验观察和模型分析。生物、网络。84(2), 91–101 (2001) ·doi:10.1007/s004220000198 [18] Attila S.Z.、Elson R.C.、Rabinovich M.I.等人：窦性强迫幽门起搏器神经元的非线性行为。神经病学杂志。85(4), 1623–1638 (2001) [19] Hoffman R.E.、Shi W.X.、Bunney B.S.：黑质多巴胺神经元脉冲间隔放电模式的非线性序列依赖性结构。生物物理学。J.69，128–137（1995）·doi:10.1016/S0006-3495（95）79882-4 [20] Lovejoy L.P.、Shepard P.D、Canavier C.C.：阿帕明在体外诱导的不规则放电和在体内观察到的多巴胺神经元的不规则单棘放电是混乱的。《神经科学》104（3），829–840（2001）·doi:10.1016/S0306-4522（01）00121-X [21] Mascio M.DI。，乔瓦尼·G.DI。，Matteo V.DI公司。，Espostto E.：5-羟色胺失神经后中脑多巴胺能神经元的混乱程度降低。《神经科学》92（1），237–243（1999）·doi:10.1016/S0306-4522（98）00757-X [22] Mascio M.DI。，乔瓦尼·G.DI。，Matteo V.DI。，Esposito E.：老年大鼠中脑多巴胺能神经元棘突间期的混乱减少。神经科学89（4），1003–1008（1999）·doi:10.1016/S0306-4522（98）00702-7 [23] Quyen M.L.V.、Martinerie M.J.、Adam C.、Varela F.J.：人类癫痫活动中的不稳定周期轨道。物理学。E 56版，3401–3411（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.56.3401 [24] Braun H.A.，Schäfer K.，Voigt K.等人：感觉生物学中的低维动力学1：鲶鱼的热敏电受体。J.公司。神经科学。4, 335–347 (1997) ·Zbl 0894.92013号 ·doi:10.1023/A:1008852000496 [25] Braun H.A.、Dewald M.、Schäfer K.等人：感觉生物学中的低维动力学2：大鼠的面部冷感受器。J.公司。神经科学。7, 17–32 (1999) ·Zbl 0933.92014号 ·doi:10.1023/A:1008911409355 [26] Braun H.A.、Dewald M.、Voigt K.等人：在电受体、冷受体和下丘脑神经元中发现不稳定的周期轨道。神经计算26-27、79-86（1999）·doi:10.1016/S0925-2312（99）00009-0 [27] Pei X.，Moss F.：小龙虾尾侧光感受器的低维动力学表征。《自然》379，618–621（1996）·数字对象标识代码：10.1038/379618a0 [28] Kanno T.、Miyano T.和Tokudac I.等人：小鼠胰岛中活{（\beta\）}细胞的混沌电活动。《物理D》226，107–116（2007）·Zbl 1105.92004号 ·doi:10.1016/j.physd.2006.11.007 [29] 胡世杰、杨海杰、建姿等：大鼠受损背根神经节非周期放电神经元的肾上腺素能敏感性。神经科学101（3），689–698（2000）·doi:10.1016/S0306-4522（00）00414-0 [30] Faure，P.，Korn，H.：中枢神经元突触噪声中的非随机动态成分。In：程序。国家。阿卡德。科学。美国94、6506–6511（1997） [31] So P.、Francis J.T.、Netoff T.I.等人：周期轨道：神经元动力学的新语言。生物物理学。J.74，2776–2785（1998年）·doi:10.1016/S0006-3495（98）77985-8 [32] Schiff S.J.、Jerger K.、Duong D.等人：控制大脑中的混乱。《自然》370、615–620（1994）·数字对象标识代码：10.1038/370615a0 [33] 龚玉凤，徐建新，任伟等：通过神经系统ISI时间序列分析确定混沌程度：关联维和非线性预测方法的比较。生物、网络。78(2), 159–165 (1988) ·Zbl 0895.9208号 [34] Schweighofer，N.、Doya，K.、Fukai，H.等：混沌可能会增强下橄榄的信息传输。In：程序。国家。阿卡德。科学。美国101（13），4655–4660（2004） [35] Wan Y.H.、Jian Z.、Wen Z.H.等：大鼠初级传入纤维和脊髓背角神经元之间混沌棘波序列的突触传递。《神经科学》125（4），1051–1060（2004）·doi:10.1016/j.neuroscience.2004.02.035 [36] Canavier C.C.、Perla S.R.、Shepard P.D.：使用中脑多巴胺神经元的棘突间期，预测误差的缩放并不能证实不规则放电背后的混沌动力学。《神经科学》129，491–502（2004）·doi:10.1016/j.欧洲科学.2004.08.003 [37] Longtin A.、Bulsara A.、Moss F.：双稳态系统中的时间间隔序列和感觉神经元的噪声诱导信息传输。物理学。修订版Lett。67, 656–659 (1991) ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.656 [38] Gammaitoni L.、Hänggi P.、Jung P.、Marchesoni F.：随机共振。修订版Mod。物理学。70, 22–287 (1998) [39] 胡刚，迪特林格·T，宁春正等：无周期外力的随机共振。物理学。修订版Lett。71(6), 807–810 (1993) ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.807 [40] Pikovsky A.S.，Kurth J.：噪声驱动可激发系统中的相干共振。物理学。修订版Lett。78775–778（1997年）·Zbl 0961.70506号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.78.775 [41] Longtin A.：突发神经元的自主随机共振。物理学。E 55版，868–876（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.55.868 [42] 侯忠，辛宏：自主化学反应系统中的噪声诱导振荡和随机共振。物理学。版本E 60，6329–6332（1999）·doi:10.1103/PhysRevE.60.6329 [43] Ditzinger T.，Ning C.Z.，Hu G.：自治非线性系统对白噪声的类共振响应。物理学。版本E 50（5），3508–3516（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.50.3508 [44] Douglass J.K.、Wilkens L.、Pantazelou E.、Moss F.：随机共振对小龙虾机械感受器中信息传递的噪声增强。《自然》365、337–340（1993）·数字对象标识代码：10.1038/365337a0 [45] Wiesenfeld K.，Moss F.：随机共振和噪音的好处：从冰河时代到小龙虾和鱿鱼。《自然》373，33-36（1995）·数字对象标识代码：10.1038/373033a0 [46] 莱文J.E.、米勒J.P.：板球谷类感官系统中的宽带神经编码通过随机共振增强。《自然》380、165–168（1996）·数字对象标识代码：10.1038/380165a0 [47] Stacey W.C.，Durand D.M.：随机共振改善海马CA1神经元的信号检测。《神经生理学杂志》。83(3), 1394–1402 (2000) [48] Gluckman B.J.、Netoff T.I.、Neel E.J.等人：哺乳动物大脑神经元网络中的随机共振。物理学。修订版Lett。77, 4098–4101 (1996) ·doi:10.1103/PhysRevLett.77.4098 [49] Russell D.F.、Wilkens L.A.、Moss F.：行为随机共振在白鲟摄食中的应用。《自然》402（6759），241-294（1999）·doi:10.1038/46179 [50] Greenwood P.E.、Ward L.M.、Russell D.F.等人：随机共振增强了桨鱼捕捉猎物时可用的电感应信息。物理学。修订版Lett。84, 4773–4776 (2000) ·doi:10.1103/PhysRevLett.84.4773 [51] Freund J.A.、Schimansky-Geier L.、Beisner B.、Neiman A.、Russell D.F.、Yakusheva T.、Moss F.：行为随机共振：水蚤群的噪音如何增强幼鱼对个体猎物的捕获。J.西奥。生物学214（1），71–83（2002）·doi:10.1006/jtbi.2001.2445 [52] Wilkens L.A.、Hofmann M.H.、Wojtenek W.：白鲟的电感应：探测和捕获浮游动物猎物的被动系统。《生理学杂志》。96(5–6), 363–377 (2002) [53] Neiman A.B.，Russell D.F.：白鲟电受体中的随机双周期振荡。物理学。修订版Lett。863443–3446（2001年）·doi:10.1103/PhysRevLett.86.3443 [54] Neiman A.B.，Russell D.F.：白鲟电受体中两种不同类型的噪声振荡器。《神经生理学杂志》。92, 492–509 (2004) ·doi:10.1152/jn.00742.2003 [55] 顾海光、任伟、陆庆色、吴世光、杨美华、陈伟杰：无外部周期性刺激的神经起搏器中的整数倍脉冲。物理学。莱特。A 285、63–68（2001）·doi:10.1016/S0375-9601（01）00278-X [56] 顾海光，杨敏华，李磊，刘志强，任伟：神经周期加分岔情形下的自主随机共振动力学。物理学。莱特。A 319（1-2），89–96（2003）·Zbl 1038.92007号 ·doi:10.1016/j.physleta.2003.09.077 [57] 杨敏华、顾海刚、李磊、刘志强、任伟：实验性神经起搏器放电模式转换中无混沌的加周期分岔特征。《神经报告》14（17），2153–2157（2003）·doi:10.1097/00001756-200312020-00004 [58] Moss F.、Ward L.M.、Sannita W.G.：随机共振和感官信息处理：应用指南和回顾。临床。神经生理学。115(2), 267–281 (2004) ·doi:10.1016/j.clinph.2003.09.014 [59] Braun H.A.、Wissing H.、Schäfer K.、Hirsch M.C.：振荡和噪声决定鲨鱼多模态感觉细胞中的信号转导。《自然》367，270–273（1994）·数字对象标识代码：10.1038/367270a0 [60] Chacron M.J.、Longtin A.、St-Hilaire M.、Maler L.：P型电受体中的超阈值随机放电动力学。物理学。修订版Lett。85(7), 1576(4) (2000) [61] Chacron M.J.、Linder B.和Longtin A.：区间相关性的噪声整形增加了信息传递。物理学。修订版Lett。92(8), 080601 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.080601 [62] Chacron M.J.、Longtin A.和Maler L.：负的脉冲间隔相关性增加了神经元编码时间依赖性刺激的能力。《神经科学杂志》。21(14), 5328–5343 (2001) [63] Li C.、Tripathi P.K.、Armstrong W.E.：大鼠神经元中加压素和催产素的棘波序列变异性差异及其与突触活动的关系。《生理学杂志》。581（1）、221–240（2007年）·doi:10.1113/jphysiol.2006.123810 [64] Lee J.I.、Metman L.V.、Ohara S.等人：帕金森病轻度药物相关运动障碍期间的内部苍白球神经元活动：放电频率降低和放电模式改变。《神经生理学杂志》。97, 2627–2641 (2007) ·doi:10.1152/jn.00443.2006 [65] Kantz H.，Schreiber T.：非线性时间序列分析。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0873.62085号 [66] Sauer T.：从峰间期重建动力系统。物理学。修订版Lett。72, 3811–3814 (1994) ·doi:10.103/PhysRevLett.723.811 [67] Sugihara G.，May R.M.：非线性预测是区分时间序列中的混沌和测量误差的一种方法。《自然》344734-741（1990）·数字对象标识代码：10.1038/344734a0 [68] Theiler J.、Eubank S.、Longtin A.等人：时间序列非线性测试：替代数据方法。《物理学D》58，77–94（1992）·Zbl 1194.37144号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90102-S [69] So P.、Ott E.、Schiff S.J.、Kaplan D.T.、Sauer T.、Grebogi C.：检测混沌实验数据中的不稳定周期轨道。物理学。修订版Lett。76, 4705–4708 (1996) ·doi:10.1103/PhysRevLett.76.4705 [70] Pierson D.，Moss F.：检测噪声混沌和极限环吸引子中的周期不稳定点，并将其应用于生物学。物理学。修订版Lett。75, 2124–2127 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.75.2124 [71] Kantz H.：估计时间序列最大Lyapunov指数的稳健方法。物理学。莱特。A 185，77–87（1994年）·doi:10.1016/0375-9601（94）90991-1 [72] Kasper F.，Schuster H.G.：时空模式复杂性的易计算度量。物理学。版本A 36836–842（1987）·doi:10.1103/PhysRevB.36.836 [73] Deschenes M.，Roy J.P.，Steriade M.：丘脑破裂机制：膜超极化揭示的恒定慢电流。《大脑研究》239289–293（1982）·doi:10.1016/0006-8993（82）90854-X [74] Harris-Warrick R.M.，Flamm R.E.：条件性神经元爆发的多种机制。《神经科学杂志》。7, 2113–2128 (1987) [75] Ashcroft F.，Rorsman P.：胰腺{（β）}细胞的电生理学。掠夺。生物物理学。摩尔。生物学54，87–143（1989）·doi:10.1016/0079-6107（89）90013-8 [76] Johnson S.W.，Seutin V.，North R.A.：N-甲基-D-天冬氨酸诱导的多巴胺神经元爆发放电：电动钠泵的作用。《科学》258、665–667（1992）·doi:10.1126/science.1329209 [77] Rinzel J.：可激发膜模型中的突发振荡。收录：Sleeman，B.D.，Jarvis，R.J.（编辑）《普通和偏微分方程》，第304–316页。柏林施普林格（1985） [78] Rinzel J.：可激发系统中爆发机制的正式分类。收录：Teramoto，E.，Yamaguti，M.（编辑）《人口生物学数学专题》。形态发生与神经科学，第267-281页。柏林施普林格（1987）·Zbl 0665.92003年 [79] Sherman A.，Rinzel J.：神经元模型中弱电强耦合的促心律效应。程序。国家。阿卡德。科学。美国89、2471–2474（1992）·doi:10.1073/pnas.89.6.2471 [80] Rinzel J.，Lee Y.S.：神经元抛物线爆发模型的解剖。数学杂志。生物学25，653–675（1987）·Zbl 0628.92016号 ·doi:10.1007/BF00275501 [81] Av-Ron E.、Parnas H.、Segel L.：神经元破裂的基本生物物理模型。生物、网络。69, 87–95 (1993) ·doi:10.1007/BF00201411 [82] Holden L.，Erneux T.：通过Hopf分岔的缓慢过程：从振荡解到稳态解。暹罗。J.应用。数学。53, 1045–1058 (1993) ·Zbl 0781.34030号 ·doi:10.1137/0153052 [83] Holden L.，Erneux T.：将突发振荡理解为通过分岔点和极限点的周期性慢通道。数学杂志。生物学31，351–365（1993）·Zbl 0769.92013年 ·doi:10.1007/BF00163921 [84] Smolen P.，Terman D.，Rinzel J.：具有两个慢抑制变量的突发模型的特性。暹罗。J.应用。数学。53, 832–861 (1993) ·Zbl 0785.34030号 [85] Pernarowski M.：缓慢变化的Lienard系统中的快速子系统分岔显示出爆发。暹罗。J.应用。数学。54, 814–832 (1994) ·Zbl 0805.34035号 ·doi:10.1137/S0036139999223449X [86] Rush M.E.、Rinzel J.：丘脑神经元模型突发分析。生物、网络。71, 281–291 (1994) ·Zbl 0804.92008年 ·doi:10.1007/BF00239616 [87] Kepecs A.，Wang X.J.：皮层锥体神经元模型中复杂突起的分析。神经计算32–33，81–187（2000） [88] Soto-Trevino C.、Kopell N.、Watson D.：抛物线爆发再次出现。材料生物学杂志。35, 114–128 (1996) ·兹比尔0868.92010 ·doi:10.1007/s002850050046 [89] Chay T.R.、Fan Y.S.、Lee Y.S.：生物节律中的爆发、尖峰、混沌、分形和大学。国际J.Bif.混沌5，595–635（1995）·Zbl 0885.92019号 ·doi:10.1142/S0218127495000491 [90] Booth V.、Carr T.W.、Erneux T.：近阈值爆破因接近极限点的缓慢通道而延迟。暹罗。J.应用。数学。57, 1406–1420 (1997) ·Zbl 0891.34042号 ·doi:10.1137/S00361399995295104 [91] Izhikevich E.M.：神经兴奋性、尖峰和爆发。Int.J.Bif.Chaos第10期，1171–1266页（2000年）·Zbl 1090.92505号 ·doi:10.1142/S0218127400000840 [92] 杨志强，卢秋生：Chay神经元模型中不同类型的突起。科学。中国（Ser.G）物理。机械。天文学家。51(6), 1–12 (2008) ·兹比尔1136.81348 ·doi:10.1007/s11433-008-0004-y [93] Chay T.R.：可兴奋细胞的三变量模型中的混沌。《物理学D》16，233-242（1985）·Zbl 0582.92007号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90060-0 [94] Mosekide E.、Lading B.、Yanchuk S.、Maistreko Y.：胰腺细胞破裂模型的分叉结构。生物系统63，3–13（2001）·doi:10.1016/S0303-2647（01）00142-3 [95] Doi S.、Nabetani S.和Kumagai S.：由时间尺度变化引起的Hodgkin–Huxley方程的复杂非线性动力学。生物、网络。85, 44–51 (2001) ·Zbl 1160.92326号 [96] Mandelblat Y.，Etzion Y.，Grossman Y.，Golomb D.：浦肯野细胞树突模型中钙尖峰放电的周期加倍。J.计算。神经科学。11, 43–62 (2001) ·doi:10.1023/A:1011252730249 [97] Belykh V.N.、Belykh-I.V.、Colding-Jrgensen M.、Mosekilde E.：同宿分岔导致细胞模型中爆发振荡的出现。欧洲物理学。J.E 3，205–219（2000）·doi:10.1007/s101890070012 [98] Holden A.V.，Fan Y.S.：通过神经元活动的Rose–Hindmarsh模型中的混沌，从简单到简单的突发振荡行为。混沌孤子分形2，221–236（1992）·Zbl 0766.92006号 ·doi:10.1016/0960-0779（92）90032-I [99] Holden A.V.，Fan Y.S.：通过Rose–Hindmarsh神经元活动模型中的间歇性混沌，从简单到复杂的振荡行为。混沌孤子分形2349–369（1992）·Zbl 0753.92009号 ·doi:10.1016/0960-0779（92）90012-C [100] Holden A.V.，Fan Y.S.：神经元活动的Rose–Hindmarsh模型中的危机诱导混沌。混沌孤子分形2583–595（1992）·兹比尔0766.92007 ·doi:10.1016/0960-0779（92）90055-R [101] Terman D.：可兴奋膜模型中从爆发到持续峰值的转变。J.农林。科学。2, 135–182 (1992) ·兹比尔0900.92059 ·doi:10.1007/BF02429854 [102] Terman D.：由可兴奋膜破裂模型引起的混沌尖峰。暹罗。J.应用。数学。51, 1418–1450 (1991) ·Zbl 0754.58026号 ·doi:10.1137/0151071 [103] 杨志强，卢秋生：Chay神经元起搏器模型中放电模式转换的分岔结构。生物学杂志。系统。16(1), 33–49 (2008) ·Zbl 1149.92311号 ·doi:10.1142/S0218339008002472 [104] He J.H.，Wu X.H.：离子通道相互作用的修正Morris–Lecar模型。神经计算64，543–545（2005）·doi:10.1016/j.neucom.2004.12.003 [105] 何J.H.：细胞膜和神经纤维中的耐药性。神经科学。莱特。373, 48–50 (2005) ·doi:10.1016/j.neulet.2004.09.055 [106] Terada K.，Tanaka H.，Yoshizawa S.：肌肉纤维的Hodgkin–Huxley方程中的双参数分岔。电子。Comm.J.83，86–94（2000年）·doi:10.1002/（SICI）1520-6440（200006）83:6<86:：AID-ECJC10>3.0.CO；2-C型 [107] Fukai H.，Doi S.，Nomura T.，Sato S.：Hodgkin–Huxley方程多参数空间中的Hopf分岔I：双稳态周期解的全局组织。生物、网络。82, 215–222 (2000) ·Zbl 0962.92005号 ·doi:10.1007/s004220050021 [108] Liao X.F.：具有两个时滞的van der Pol方程的Hopf和共振余维二分岔。《混沌，孤子分形》23，857–871（2005）·Zbl 1076.34087号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.05.048 [109] Bertram R.、Butte M.、Kiemel T.、Sherman A.：突发振荡的拓扑和现象学分类。牛市。数学。生物学第57413-439期（1995年）·Zbl 0813.92010号 [110] Shorten P.R.，Wall D.J.：一个霍奇金-赫胥黎模型显示了爆发振荡。牛市。数学。《生物学》62，695–715（2000）·Zbl 1323.92060号 ·doi:10.1006/bulm.2000.0172 [111] Tsumoto K.、Kitajima H.、Yoshinaga T.、Aihara K.、Kawakami H.：Morris–Lecar神经元模型中的分歧。神经计算69，293–316（2006）·doi:10.1016/j.neucom.2005.03.006 [112] Duan L.X.，Lu Q.S.：具有两个参数的Hindmarsh–Rose模型的余维二分岔分析。下巴。物理学。莱特。22(6), 1325–1328 (2005) ·doi:10.1088/0256-307X/22/6/008 [113] 段立新，卢秋生：Chay神经元模型放电活动的共维二分岔分析。混沌，孤立子分形301172–1179（2006）·Zbl 1142.37378号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.08.179 [114] Duan，L.X.，Lu，Q.S.，Wang Q.Y.：Chay神经元模型中放电活动的双参数分歧分析。神经计算。doi:10.1016/j.neucom.2008.01.019（2008） [115] Longtin A.：神经元模型中的随机共振。《统计物理学杂志》。70, 309–327 (1993) ·Zbl 1002.92503号 ·doi:10.1007/BF01053970 [116] Moss，F.、Bulsara，A.、Shlesinger，M.（编辑）：Proc。北约高级研究物理和生物随机共振研讨会。《统计物理学杂志》。70, 1–514 (1993) ·Zbl 0915.00054号 [117] Petracchi D.，Lucia S.，Cercignani G.：化学转导中噪声的基本来源。Nuovo Cimento D 17，888–891（1995） [118] Teich M.C.、Khanna S.M.、Guiney P.C.：初级听觉神经纤维对纯音声刺激的反应的光谱特性和同步性。《统计物理学杂志》。70, 257–279 (1993) ·doi:10.1007/BF01053967 [119] Pei X.，Wilkens L.，Moss F.：光线增强小龙虾多模态尾侧感光器中间神经元的水动力信号。《神经生理学杂志》。76, 3002–3011 (1996) [120] Lees S.、Neiman A.、Kim S.等人：霍奇金-赫胥黎神经元中的相干共振。物理学。修订版Lett。573292–3297（1998年） [121] Wang Y.，Chik D.，Wang Z.等人：全局耦合Hodgin-Huxley神经元的相干共振和噪声诱导同步化。物理学。版本E 61，740–746（2000）·doi:10.1103/PhysRevE.61.740 [122] Wiesenfeld K.，Pierson D.，Pantazelou E.，Dames C.，Moss F.：圆上的随机共振。物理学。修订版Lett。72, 2125–2129 (1994) ·doi:10.1103/PhysRevLett.72.2125 [123] Ginzburg S.，Pustovoit M.：内在通道噪声诱导的模型神经元的爆发动力学。波动噪声Lett。3, 265–274 (2003) [124] FitzHugh R.：神经膜理论模型中的冲动和生理状态。生物物理学。J.1，445–466（1961年）·doi:10.1016/S0006-3495（61）86902-6 [125] Hindmars J.L.，Rose R.M.：使用三个耦合一阶微分方程的神经元爆发模型。程序。英国皇家学会。序列号。B 221，87–102（1984）·doi:10.1098/rspb.1984.0024 [126] Plant R.E.：通过修改Hodgkin–Huxley方程对起搏器神经元爆裂的数学描述。生物物理学。J.16，227–244（1976）·doi:10.1016/S0006-3495（76）85683-4 [127] Balans J.P.，Casado J.M.：受准单色噪声影响的FitzHugh–Nagumo神经元模型的突发行为。《物理学D》122、231–240（1998）·doi:10.1016/S0167-2789（98）00176-6 [128] Lindner B.、Garc-Ojalvo J.、Neiman A.、Schimansky-Geier L.：可激发系统中噪声的影响。物理学。代表392、321–424（2004）·doi:10.1016/j.physrep.2003.10.15 [129] Wu S.G.，Ren W.，He K.F.，Huang Z.Q.：加性噪声诱导Rose–Hindmarsh模型中的突发和相干共振。物理学。莱特。A 279347–354（2001）·Zbl 0979.92012年 ·doi:10.1016/S0375-9601（01）00020-2 [130] 杨志强，卢秋色，顾海刚，任伟：随机Chay模型中的整数倍峰值及其动力学生成机制。物理学。莱特。A 299、499–506（2002年）·Zbl 0996.9202号 ·doi:10.1016/S0375-9601（02）00746-6 [131] Yang Z.Q.，Lu Q.S.，Gu H.G.等人：Chay模型中Hopf分岔前GWN诱导的突发、尖峰和随机阈下脉冲振荡。Int.J.Bif.Chaos《混沌学杂志》14，4143–4159（2004）·Zbl 1070.92008年 ·doi:10.1142/S0218127404011892 [132] 杨振德，陆清生，顾海刚等：Chay模型中随机整数多重峰值的生成。国际期刊修订版。物理学。B 17，4362–4366（2003）·doi:10.1142/S0217979203022465 [133] Rose J.E.、Brugge J.F.、Arderson D.D.、Hind J.E.：松鼠猴单个听觉神经纤维对低频音的锁相反应。《神经生理学杂志》。30, 769–793 (1967) [134] Siegel R.M.：非线性动力系统理论和初级视觉皮层处理。《物理学D》42，385–395（1990）·doi:10.1016/0167-2789（90）90090-C [135] Schäfer K.，Braun H.A.，Rempe L.：冷受体中钙电导的分类。掠夺。《大脑研究》74、29–36（1988）·doi:10.1016/S0079-6123（08）62994-5 [136] Longtin A.：随机锁相机制。混沌5（1），209–215（1995）·数字对象标识代码：10.1063/1.166140 [137] Makarov V.A.、Nekorkin V.I.、Velarde M.G.：噪声驱动系统中结合振荡和兴奋特性的峰值行为。物理学。修订版Lett。86, 3431–3434 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.3431 [138] Longkin A.：生物和复杂系统中周期信号的神经锁相、随机动力学和模式形成的随机方面。AIP确认程序。501, 219–239 (2000) ·doi:10.1063/1.59958 [139] Longtin A.，Hinzer K.：哺乳动物冷受体中的爆发、阈下振荡和噪声编码。神经计算。8, 215–255 (1996) ·doi:10.1162/neco.1996.8.2.215 [140] Braun H.A.、Huber M.T.、Anthes N.、Voigt K.、Neiman A.等人：温度编码计算机模型中不同动力学周期情况下的噪声诱导脉冲模式修改。生物系统62，99–112（2001）·doi:10.1016/S0303-2647（01）00140-X [141] 杨志强，卢秋生：神经元模型中额外的直接电流和随机电流导致的脉冲和尖峰。下巴。物理学。15(3), 518–525 (2006) ·doi:10.1088/1009-1963/15/3/012 [142] 石旭，卢秋生：耦合Hindmarsh–Rose神经元的放电模式和完全同步。下巴。物理学。14, 77–85 (2005) ·doi:10.1088/1009-1963/14/1/016 [143] 王庆英，卢庆生，陈国荣，郭德华：带缝隙连接的耦合神经元的混沌同步。物理学。莱特。A 35617-25（2006）·兹比尔1160.81304 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.03.017 [144] Shuai J.W.，Durand D.M.：两个耦合混沌神经元的相位同步。物理学。莱特。A 264289–297（1999）·Zbl 0949.37015号 ·doi:10.1016/S0375-9601（99）00816-6 [145] 石旭，卢秋生：用时间编码方案实现耦合神经元的节律同步。下巴。物理学。莱特。24, 636–639 (2007) ·doi:10.1088/0256-307X/24/3/014 [146] Hansel D.，Sompolinsky H.：混沌神经网络中的同步和计算。物理学。修订版Lett。68718–721（1992年）·doi:10.1103/PhysRevLett.68.718 [147] Kurths J.，Zhou C.S.：混沌振荡器中的噪声、同步和相干。国际期刊修订版。物理学。B 17，4023–4044（2003）·Zbl 1073.37033号 ·doi:10.1142/S0217979203022015年 [148] He D.H.，Shi P.L.，Stone L.：现实模型中的噪声诱导同步。物理学。版本E 67027201（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.67.027201 [149] Zhou C.S.，Kurths J.：热敏神经元的霍奇金-赫胥黎模型的噪声诱导同步和相干共振。《混沌》13，401–409（2003）·数字对象标识代码：10.1063/1.1493096 [150] 石旭，卢秋生：Hindmarsh–Rose神经元与噪声的相干共振和同步。下巴。物理学。14, 1088–1094 (2005) ·doi:10.1088/1009-1963/14/6/006 [151] Casado J.M.：由于内部噪声导致的两个霍奇金-赫胥黎神经元的同步。物理学。莱特。A 310400–406（2003）·Zbl 1017.92010号 ·doi:10.1016/S0375-9601（03）00387-6 [152] Casado J.M.，Baltanás J.P.：两个噪声Hodgkin–Huxley神经元通过扩散相互作用耦合的系统中的相位切换。物理学。修订版E 68，061917（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.68.061917 [153] Postnov D.E.、Sosnovtseva O.V.、Han S.K.、Yim T.G.：耦合相干共振振荡器的随机同步。Int.J.Bif.混沌10，2541–2550（2000）·Zbl 0984.37099号 [154] Wu Y.，Xu J.X.，He D.H.，Earn D.：噪声和Hindmarsh–Rose神经元参数失配诱导的广义同步。混沌，孤子分形23，1605–1611（2005）·Zbl 1066.92015号 [155] Dhamala M.，Jirsa V.K.，Ding M.：通过时间延迟增强神经同步性。物理学。修订版Lett。92, 074101 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.074101 [156] BurićN.、RankovićD.：耦合延迟的神经元爆发。物理学。莱特。A 363、282–289（2007年）·doi:10.1016/j.physleta.2006.11.032 [157] Rossoni E.，Chen Y.H.，Ding M.Z.，Feng J.F.：具有延迟扩散和脉冲耦合的Hodgkin–Huxley神经元系统中同步振荡的稳定性。物理学。版本E 71，061904（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.71.061904 [158] 王庆英，卢庆生：延时增强两个耦合混沌神经元的同步化和调节。下巴。物理学。莱特。22543–546（2005年）·doi:10.1088/0256-307X/22/3/007 [159] 王庆英，卢庆生，郑玉华：两个抑制性突触耦合Chay神经元的传导延迟辅助同步。生物学报。Sinica 21，449–455（2005） [160] 王庆英，陆庆生，陈国荣：耦合快突神经元突触延迟诱导的同步化转变。国际J.Bifur。《混沌》18，1189–1198（2008）·Zbl 1147.34334号 ·doi:10.1142/S0218127408020914 [161] Chavas J.，Marty A.：小脑中间神经元网络中兴奋性和抑制性GABA突触的共存。神经学杂志。23, 2019–2031 (2003) [162] Hasegawa H.：具有延迟耦合的随机系综的增强矩方法。二、。FitzHugh-Nagumo模型。物理学。版本E 70，021912（2004）·doi:10.103/物理版本E.70.021912 [163] Hasegawa H.：具有延迟耦合的随机系综的增强矩方法。一、朗之万模型。物理学。修订版E 70，021911（2004）·doi:10.1103/PhysRevE.70.021911 [164] Sainz-Trapága M.、Masoller C.、Braun H.A.、Huber M.T.：热敏神经元放电模式中延时反馈的影响。物理学。版本E 70，031904（2004）·doi:10.1103/PhysRevE.70.031904 [165] BurićN.、TodorovićK.、VasovićN.:噪声对耦合爆炸动力学的影响。物理学。版本E 75，067204（2007）·doi:10.1103/PhysRevE.75.067204 [166] BurićN.，TodorovićK.，VasovićN.:广义扩散耦合时滞微分系统之间同步的全局稳定性。混沌，孤子分形31，336–342（2007）·兹比尔1336.34102 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.09.066 [167] 周春生、库斯·J、胡斌：阵列增强相干共振：噪声的异质性和空间独立性的重要影响。物理学。修订版Lett。87, 098101 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.87.098101 [168] Balenzuela P.，Garćia-Ojalvo J.：化学突触在噪声耦合神经元中的作用。物理学。版本E 72，021901（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.72.021901 [169] Perc M.：可激发介质中的空间相干共振。物理学。版本E 72，016207（2005）·doi:10.103/物理版本E.72.016207 [170] Perc M.：可激发介质中小世界连接性引起的空间退相干。新J.Phys。7, 252 (2005) ·doi:10.1088/1367-2630/7/1/252 [171] Perc M.：小世界连通性对神经介质中噪声诱导的时间和空间秩序的影响。混沌，孤子分形31，280–291（2007）·Zbl 1133.92007年 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.018 [172] Perc M.：通过起搏器在可兴奋的小世界网络上的随机共振。物理学。版本E 76066203（2007）·doi:10.1103/PhysRevE.76.066203 [173] Gosak M.，Marhl M.，Perc M.：内部噪声诱导的可兴奋生化介质中的空间相干共振。生物物理学。化学。128, 210–214 (2007) ·doi:10.1016/j.bpc.2007.04.007 [174] Perc M.、Gosak M.、Marhl M.：内部噪声诱导的耦合细胞中的周期性钙波。化学。物理学。莱特。437、143–147（2007年）·doi:10.1016/j.cplett.2007.02.003 [175] Perc M.：具有离散局部动力学的神经元介质中的空间相干共振。混沌，孤子分形31，64–69（2007）·doi:10.1016/j.chaos.2005.09.021 [176] 王庆英，卢庆生，陈国荣：平方参数Hodgkin–Huxley神经网络的时空模式。欧洲物理学。J.B 54，255–261（2006）·doi:10.1140/epjb/e2006-00434-0 [177] 王庆英，卢庆生，陈国荣：阈下刺激辅助的方格子噪声神经元网络的时序和同步。欧罗普斯。莱特。77, 10004 (2007) ·doi:10.1209/0295-5075/77/10004 [178] 郑云海，陆清生：小世界神经元网络中的时空模式和混沌突发同步。《物理学a》387（14），3719-3728（2008）·doi:10.1016/j.physa.2008.02.039 [179] Sun X.J.，Perc M.，Lu Q.S.，Kurths J.：霍奇金-赫胥黎神经元扩散和小世界网络的空间相干共振。混沌18，023102（2008）·doi:10.1063/1.2900402 [180] Buzsáki G.、Geisler C.、Henze D.A.、Wang X.J.：中间神经元多样性系列：皮层中间神经元的电路复杂性和轴突布线经济。《神经科学趋势》。27(4), 186–193 (2004) ·doi:10.1016/j.tins.2004.02.007 [181] Buzsáki G.，Chrobak J.J.：空间组织神经元群的时间结构：神经元间网络的作用。货币。操作。神经生物学。5(4), 504–510 (1995) ·doi:10.1016/0959-4388（95）80012-3 [182] Whittington M.A.、Traub R.D.、Kopell N.、Ermentrout B.、Buhl E.H.：基于抑制的节律：网络动力学的实验和数学观察。国际心理学杂志。38(3), 315–336 (2000) ·doi:10.1016/S0167-8760（00）00173-2 [183] Börgers C.，Kopell N.：具有稀疏随机连接的兴奋和抑制神经元网络中的同步。神经计算。15, 509–538 (2003) ·Zbl 1085.68615号 ·doi:10.1162/08997660332119059 [184] Engel A.K.，Fries P.，Singer W.：动态预测：自上而下处理中的振荡和同步。神经科学自然评论。2, 704–716 (2001) ·数字对象标识代码：10.1038/35094565 [185] Gray C.M.等人：猫视觉皮层的振荡反应表现为列间同步，反映了整体刺激特性。《自然》338、334–337（1989）·数字对象标识代码：10.1038/338334a0 [186] Roxin A.，Riecke H.，Solla S.A.：可兴奋神经元小世界网络中的自我维持活动。物理学。修订版Lett。92, 198101 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.198101 [187] Byrne，J.H.，Roberts，J.L.（编辑）：从分子到网络：细胞和分子神经科学导论。Elsevier Science，纽约（2004）·Zbl 1081.92006年 [188] Coombes，S.，Bressloff，P.C.（编辑）：爆发：神经系统节奏的起源。《世界科学》，新加坡（2005年）·1094.92500兹罗提 [189] Schuster S.，Marhl M.，Höfer T.：简单和复杂钙振荡的建模。从单细胞到细胞间信号。欧洲生物化学杂志。269, 1333–1355 (2002) ·网址：10.1046/j.0014-2956.2001.02720.x [190] Falke M.：阅读活细胞中的模式——Ca2+信号传导的物理学。高级物理。53, 255–440 (2004) ·doi:10.1080/00018730410001703159 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。