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杨毅;廖晓峰;董涛

混合Hindmarsh-Rose模型中的加周期分岔和混沌。 （英语） Zbl 1439.92054号

神经网络。 105, 26-35 (2018).
摘要：近年来，人们提出了将基本神经元模型与脉冲效应（状态重置过程）相结合的混合神经元模型，但在已知模型中，膜电位的预设值和重置值都是固定常数。本文提出了具有非线性重置过程的Hindmarsh-Rose神经元模型，其中膜电位的预设值和重置值为可变常数。我们利用脉冲半动力系统的理论，在该系统的平衡点或极限环附近进行了定性分析。首先给出了更详细的脉冲集和相位集，然后利用Poincaré映射的不动点，研究了一阶和二阶周期解的存在性。此外，为了进一步描述分岔和混沌现象，还进行了数值研究，包括周期加分岔、多吸引子共存、开关行为。最后，阐述了所得到的结果和该模型的可能应用。

引用于6文件

理学硕士：

92立方厘米20 神经生物学
34C23型 常微分方程的分岔理论
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统

关键词：

Hindmarsh-Rose公司;脉冲效应;庞加莱映射;周期加性分岔;混乱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yang}等人，神经网络。105、26-35（2018年；Zbl 1439.92054）
全文： 内政部

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