马凯华;顾华光;赵志国 具有两个慢变量的快-慢变量解剖：一项关于癫痫发作和扩散性抑郁症发作下分叉的病例研究。 （英语） Zbl 1466.92038号 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 31，第6号，文章ID 2150096，24 p.（2021）. 小结：识别与脑组织多时间尺度和病理学相关的突发模式的非线性动力学仍然是一个悬而未决的问题。本文分析了在理论模型中模拟的与癫痫发作（SZ）和扩散性抑郁症（SD）相关的典型爆裂病例。当只使用一个慢变量（细胞外钾浓度）作为快子系统的分岔参数时，快子系统分岔点与爆发开始和结束阶段之间出现不匹配。为了克服这个问题，将慢变量（[\text{K}^+]{\text{o}}）和（[\text{Na}^+]{\text}i}）（细胞内钠浓度）作为快子系统的分岔参数，它展示了三个余维-2分岔点和多个余维-1分岔曲线，其中包含不变环上的鞍节点分岔（SNIC）、超临界Hopf分岔（尖峰和去极化块之间的边界）和鞍同宿（HC）分岔。SD的爆发模式与Hopf分岔和去极化阻滞有关，而SZ到SNIC的爆发模式则与之相关。此外，在平面（[\text{K}^+]{text{o}}，[\text}Na}^+]{text{i}}）中，由于慢通过效应，爆发的初始或终止阶段与SNIC或HC点或Hopf点在一定程度上匹配，结果表明，采用快-慢变量剖分方法，结合适当的过程，对爆破活动的分析仍然有效。结果显示了爆发模式下的复杂分叉，以及两个慢变量的快-慢变量解剖的正确执行过程，这有助于调节与脑功能障碍相关的爆发模式。 引用于2文件 MSC公司： 92立方 病理学、病理生理学 92C20美元 神经生物学 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：分叉，分叉;爆裂;快-慢可变解剖;钾离子浓度;扣押，扣押;扩散性抑郁症 软件：XPPAUT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ma}等人，国际分叉混沌应用。科学。Eng.31，No.6，文章ID 2150096，24 p.（2021；Zbl 1466.92038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrew，R.D.[1991]“癫痫和急性渗透性变化：临床和神经生理学方面”，《神经病学杂志》。科学101，7-18。 [2] 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