×
马来西亚班纳吉;Bob W.Kooi。;埃齐奥·文丘里诺

一个安全的港湾可以保护濒危物种免受捕食者的袭击。 （英语） Zbl 1467.34047号

里奇。材料。 69，第2期，413-436（2020年）.
摘要：目的是研究捕食物种可以在两个斑块之间迁移的捕食模型的动力学。专业捕食者被限制在第一片区域，在那里它按照简单的群体行为法则来捕食猎物。猎物进一步“濒临灭绝”，因为它受到强烈的Allee效应的影响，这种效应被认为是由于成功交配次数减少而产生的。在第二个补丁中，猎物在逻辑上生长。该模型是以一种综合的方式制定的，以便包括专家和通才捕食者，作为一个可能行为的连续体。该模型由一组三常微分方程描述，是集合种群模型文献中提出和分析的一些模型的扩展。将解决以下分析问题：解的有界性，平衡的可行性和稳定性，以及人口和环境参数的动态行为依赖性。平衡环和极限环可能有三种类型：平凡、无捕食者和共存。使用了经典分析技术以及理论和数值分岔分析。除了已知的局部分支外，还计算了作为全局分支的同宿连接。鉴于分析中的困难，将只分析专家案例。结果表明，在一定的参数限制下，安全港可以保护濒危物种。

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34C23型 常微分方程的分岔理论
34D05型 常微分方程解的渐近性质
34D20型 常微分方程解的稳定性
92D25型 人口动态（一般）
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解

关键词：

集合种群;专业捕食者;阿利效应;局部分岔;全局分岔

软件：

MATCONT公司;AUTO（自动）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Banerjee}等人，Ric。材料69，编号2，413--436（2020；Zbl 1467.34047）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Allee，WC，《动物聚集：一般社会学研究》（1931），芝加哥：芝加哥大学出版社，芝加哥·doi:10.5962/bhl.title.7313
[2] Arditi，R。；Lobry，C。；萨里，T.，散布总是有利于承载能力吗？多批次逻辑方程的新见解，Theor。大众。生物学，106，45-59（2015）·Zbl 1343.92389号 ·doi:10.1016/j.tpb.2015.1001
[3] 巴伦戈，M。；伊内纳科。；Venturino，E.，《一个简单的元流行病学模型》，《国际计算机杂志》。数学。，91, 6, 1202-1223 (2014) ·Zbl 1315.92073号 ·doi:10.1080/00207160.2013.829212
[4] Bazykin，AD，相互作用人口的非线性动力学（1998），新加坡：世界科学出版社，新加坡·doi:10.1142/2284
[5] Belocchio，D。；卡沃雷托，R。；Gimmelli，G。；马奇诺，A。；Venturino，E.，《集合种群模型中的竞争排斥原则》，AMIS，9，4，1739-1752（2015）
[6] 贝雷克，L。；安古洛，E。；Courchamp，F.，《多重Allee效应与人口管理》，Trends Ecol。演变。，22, 185-191 (2006) ·doi:10.1016/j.tree.2006.12.002
[7] Bianco，F。；Cagliero，E。；Gastelurutia，M。；Venturino，E.，《元生态流行病模型：受感染和迁移的捕食者》，国际计算机杂志。数学。，89, 13-14, 1764-1780 (2012) ·Zbl 1255.92017年 ·doi:10.1080/00207160.2011.644277
[8] 克拉克，C.，《数学生物经济学：可再生资源的最佳管理》（1976年），霍博肯：威利·Zbl 0364.90002号
[9] 库尚，F。；贝雷克，L。；Gascoigne，J.，《生态学和保护中的Allee效应》（2008），牛津：牛津大学出版社，牛津·doi:10.1093/acprof:oso/9780198570301.001.0001
[10] De Angelis，DL；特拉维斯，CC；后，MM，种子散布物种在斑块环境中的持久性和稳定性，Theor。大众。《生物学》，第16期，第107-125页（1979年）·兹比尔0434.92020 ·doi:10.1016/0040-5809（79）90008-X
[11] De Angelis，DL；Zhang，B.，非均匀环境中的扩散对种群动态和竞争的影响：斑块模型方法，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 193087-3104（2014）·Zbl 1327.37029号
[12] Dennis，B.，Allee效应：人口增长、临界密度和灭绝概率，国家研究模型。，3, 481-538 (1989) ·Zbl 0850.92062号 ·doi:10.1111/j.1939-7445.1989.tb00119.x
[13] Dhooge，A。；Govaerts，W。；Kuznetsov，YuA，动力系统分岔分析软件MatCont的新特性，数学。计算。模型。动态。系统。，14, 147-175 (2008) ·Zbl 1158.34302号 ·doi:10.1080/13873950701742754
[14] 德德尔，EJ；Oldeman，B.，AUTO 07p:常微分方程的连续和分叉软件（2009），蒙特利尔：康考迪亚大学，蒙特利尔
[15] 弗里德曼，HI；Waltman，D.，《种群与扩散相互作用的数学模型》。I.有捕食者和无捕食者两种栖息地的稳定性，SIAM J.Appl。数学。，32, 631-648 (1977) ·Zbl 0362.92006号 ·doi:10.1137/0132052
[16] 加佐拉，C。；Venturino，E.，三斑块集合种群模型中不同拓扑结构的动力学，Bull。数学。科学。申请。，15, 48-61 (2016)
[17] González-Olivares，E。；Rojas-Palma，A.，具有Holling III型功能性反应和Allee效应的Gause型捕食者-食饵模型中的多重极限环，Bull。数学。生物学，731378-1397（2011）·Zbl 1215.92061号 ·doi:10.1007/s11538-010-9577-5
[18] Hanski，I.，元种群生态学（1999），牛津：牛津大学出版社，牛津
[19] Hastings，A.，《生态系统的瞬态动力学和持久性》，Ecol。莱特。，4, 215-220 (2001) ·文件编号：10.1046/j.1461-0248.2001.00220.x
[20] Jansen，VAA，通过空间相互作用调节捕食者-食饵系统——富集悖论的可能解决方案，Oikos，74，384-390（1995）·doi:10.2307/3545983
[21] Jansen，VAA，两个扩散耦合捕食系统的动力学，Theor。大众。《生物学》，59，119-131（2001）·Zbl 1036.92034号 ·doi:10.1006/tpbi.2000.1506
[22] 弗吉尼亚州詹森；de Roos，上午；Dieckmann，美国。；法律，R。；梅茨，JAJ，《空间在减少捕食者-食饵循环中的作用》，《生态相互作用的几何学：简化空间复杂性》，183-201（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·doi:10.1017/CBO9780511525537.013
[23] Kot，M.，《数学生态学的要素》（2011），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1060.92058号
[24] 于库兹涅佐夫。A.：应用分叉理论的要素。应用数学科学112。施普林格，纽约（2004）·Zbl 1082.37002号
[25] 格言，S。；文丘里诺，E。；Murgante，B。；Misra，S。；卡里尼，M。；托瑞，C。；Nguyen，总部；Taniar，D。；阿普杜汉，B。；Gervasi，O.，元流行病系统中的迁移路径饱和，ICCSA 2014，第一部分，LNCS 8579，176-188（2014），Cham:Springer，Cham
[26] Murray，J.，《数学生物学》。I.导言（1993），纽约：Springer，纽约
[27] Perko，L.，微分方程和动力系统（2001），纽约：Springer，纽约·Zbl 0973.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0003-8
[28] 夸利亚，G。；回复，E。；里纳尔迪，M。；Venturino，E.，《两阶段捕食者-食饵集合种群模型》，《东亚应用杂志》。数学。，2, 3, 238-265 (2012) ·Zbl 1284.92092号 ·doi:10.4208/eajam.160512.280712
[29] 森，M。；Banerjee先生。；Morozov，A.，具有Allee效应的比率依赖性捕食模型的分歧分析，Ecol。复杂。，11, 12-27 (2012) ·doi:10.1016/j.ecocom.2012.01.002
[30] 史蒂芬斯，P。；萨瑟兰，W。；Freckleton，R.，什么是Allee效应？，Oikos，87，185-190（1999）·doi:10.2307/3547011
[31] Venturino，E.，简单元生态流行病模型，公牛。数学。生物，73，5，917-950（2011）·Zbl 1215.92068号 ·doi:10.1007/s11538-010-9542-3
[32] Venturino，E.，具有健全和受感染猎物迁徙的元生态流行病模型，数学。计算。模拟。，126, 14-44 (2016) ·Zbl 1519.92219号 ·doi:10.1016/j.matcom.2016.02.006
[33] GAK的van Voorn；Hemerik，L。；议员波尔；Kooi，BW，异宿轨道表明在具有强烈Allee效应的捕食者-食饵系统中过度开发，Math。生物科学。，209, 451-469 (2007) ·Zbl 1126.92062号 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.02.006
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。