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丹尼斯·德根;凯伦·维罗伊;弗洛里安·威尔曼

地球科学中经认证的简化基础方法。应对高维问题的挑战。 （英语） Zbl 1434.86002号

计算。地质科学。 24，第1期，241-259（2020年）.
概要：计算地球科学面临的最大挑战之一是找到有效模拟高维问题的方法。在本文中，我们演示了如何有效地利用RB方法来解决地球科学中的问题。约化基方法构造了参数化偏微分方程（高维）解的低维近似。与其他广泛使用的地球科学约简技术相比，约简基方法减少了Galerkin近似空间，而不是物理空间，因此限制性较小。该方法的另一个优点是，对于本文所考虑的问题，该方法提供了降阶近似中误差的界，从而可以客观地评估近似质量。使用地热传导问题，我们证明，根据模型，我们获得了三个数量级的最大加速，与典型的测量误差相比，近似误差非常小。这显著降低了正向模拟的成本，使得可以对比当前可能更大、更复杂的模型进行不确定性量化、反演和参数研究。

引用于2文件

MSC公司：

86-08 地球物理问题的计算方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

模型降阶;缩减基数法;有限元法;地热传导;MOOSE框架

软件：

日食;REDBACK（返回）;宝石派;RBniCS公司;网格（MeshIt）;libMesh（libMesh）;PETSc公司;达科塔;自由Fem++;感觉++;Gms小时;红色工具箱;皇家麻省理工学院;FEniCS公司
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\textit{D.Degen}等人，计算。地质科学。24，第1号，241--259（2020；Zbl 1434.86002）
全文： 内政部

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