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埃里克·埃克兰；Leszek，Marcinkowski；塔拉尔·拉赫曼

三维多尺度问题的自适应粗空间重叠Schwarz方法。 （英语） 兹伯利1414.65044

数字。数学。 142，编号1，103-128（2019）.
摘要：我们提出了两种不同的重叠加性Schwarz方法，用于三维高非均匀系数标量椭圆问题的有限元离散。利用可加性Schwarz方法的抽象框架和自适应粗空间的思想，这些方法高效且构造简单。在一种变体中，粗空间由与线篮节点相关联的有限元函数和基于求解面上一些广义特征值问题的函数组成。在另一种变体中，它包含与顶点节点相关的函数，这些函数基于求解子域面和子域边上的一些广义特征值问题。构成粗糙空间的函数是自适应选择的，它们对应于小于给定阈值的特征值。在这两种情况下，预处理共轭梯度法的收敛速度与粗糙空间中足够数量的特征函数的系数变化无关。给出了数值结果以支持该理论。

引用于5文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65F08个 迭代方法的前置条件
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法

关键词：

重叠加法Schwarz法；有限元离散化；椭圆问题；广义特征值问题；预处理共轭梯度法

软件：

BDDC公司；BDDCML公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Eikeland}等人，数字。数学。142，编号1，103-128（2019；Zbl 1414.65044）
全文： DOI程序 arXiv公司

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