中，Jaeyong;张正旭 三角函数方程的广义Hyers-Ulam稳定性。 （英语） 兹比尔1244.39021 J.应用。数学。 2012年，文章ID 610714，14 p.（2012）. 摘要：设\（G\）是阿贝尔群，设\（\mathbb C\）是复数的域，设\（f，G:G\rightarrow\mathbb C\）。我们考虑了一类三角函数不等式的广义Hyers-Ulam稳定性，\[|f（x-y）-f（x）g（y）+g（x）f（y），\]其中，\（\psi:G\rightarrow\mathbb R\）是任意非负函数。 引用于2文件 MSC公司： 39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、扩展性和相关主题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chung}和\textit{J.Chang}，J.Appl。数学。2012年，文章ID 610714，14 p.（2012；Zbl 1244.39021） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] S.M.Ulam，《数学问题集》，《跨科学》，纽约，纽约，美国，1960年·Zbl 0086.2410号 [2] D.H.Hyers、G.Isac和T.M.Rassias，多变量函数方程的稳定性，Birkhäuser Boston Inc.，美国马萨诸塞州波士顿，1998年·Zbl 0907.39025号 [3] D.H.Hyers，“关于线性函数方程的稳定性”，《美国国家科学院学报》，第27卷，第222-224页，1941年·Zbl 0061.26403号 ·doi:10.1073/pnas.27.4.222 [4] T.Aoki，“关于Banach空间中线性变换的稳定性”，《日本数学学会杂志》，第2卷，第64-66页，1950年·Zbl 0040.35501号 ·doi:10.2969/jmsj/00210064 [5] D.G.Bourgin，“乘法变换”，《美利坚合众国国家科学院院刊》，第36卷，第564-570页，1950年·Zbl 0039.33403号 ·doi:10.1073/pnas.36.10.564 [6] D.G.Bourgin，“连续函数环上的近似等距和乘法变换”，《杜克数学杂志》，第16卷，第385-397页，1949年·Zbl 0033.37702号 ·doi:10.1215/S0012-7094-49-01639-7 [7] T.M.Rassias，“关于Banach空间中函数方程的稳定性”，《数学分析与应用杂志》，第251卷，第1期，第264-284页，2000年·Zbl 0964.39026号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7046 [8] J.A.Baker，“关于Aczél和Chung的函数方程”，《Aequationes Mathematicae》，第46卷，第1-2期，第99-111页，1993年·Zbl 0791.39008号 ·doi:10.1007/BF01834001 [9] J.A.Baker，“余弦方程的稳定性”，《美国数学学会会刊》，第80卷，第3期，第411-4161980页·Zbl 0448.39003号 ·doi:10.307/2043730 [10] J.Chang和J.Chung，“三角函数方程的Hyers-Ulam稳定性”，韩国数学学会，第23卷，第4期，第567-575页，2008年·Zbl 1168.39314号 ·doi:10.4134/CKMS.2008.23.4.567 [11] S.Czerwik，《Ulam-Hyers-Rassias型泛函方程的稳定性》，Hadronic Press，Inc.，美国佛罗里达州棕榈港，2003年·Zbl 1382.39036号 [12] D.H.Hyers和T.M.Rassias，“近似同态”，《Aequationes Mathematicae》，第44卷，第2-3期，第125-153页，1992年·Zbl 0806.47056号 ·doi:10.1007/BF01830975 [13] S.-M.Jung，《数学分析中函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性》，Hadronic Press Inc.，美国佛罗里达州棕榈港，2001年·Zbl 0980.39024号 [14] K.W.Jun和H.M.Kim，“三次映射Jensen型函数方程的稳定性问题”，《数学学报》，第22卷，第6期，第1781-1788页，2006年·Zbl 1118.39013号 ·doi:10.1007/s10114-005-0736-9 [15] G.H.Kim，“关于Pexiderized三角函数方程的稳定性”，《应用数学与计算》，第203卷，第1期，第99-105页，2008年·Zbl 1159.39013号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.04.011 [16] G.H.Kim和Y.H.Lee，“近似三角函数方程的有界性”，《应用数学快报》，第22卷，第4期，第439-443页，2009年·Zbl 1168.39009号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.06.013 [17] C.G.Park，“拟巴拿赫代数中同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性”，《数学科学公报》，第132卷，第2期，第87-96页，2008年·兹比尔1144.39025 ·doi:10.1016/j.bulsci.2006.07.004 [18] J.M.Rassias，“关于用线性映射近似线性映射”，《函数分析杂志》，第46卷，第1期，第126-130页，1982年·Zbl 0482.47033号 ·doi:10.1016/0022-1236（82）90048-9 [19] L.Székelyhidi，“正弦和余弦函数方程的稳定性”，《美国数学学会学报》，第110卷，第1期，第109-115页，1990年·Zbl 0718.39004号 ·doi:10.2307/2048249 [20] L.Székelyhidi，“d'Alembert-t型函数方程的稳定性”，《瑞典大学学报》，第44卷，第3-4期，第313-320页，1982年·Zbl 0517.39008号 [21] I.Tyrala，“d'Alembert函数方程的稳定性”，《Aequationes Mathematicae》，第69卷，第3期，第250-256页，2005年·Zbl 1072.39026号 ·doi:10.1007/s00010-004-2741-y [22] J.Aczél，《函数方程及其应用讲座》，纽约学术出版社。美国，1966年·兹比尔0199.02901 ·doi:10.1007/BF01973031 [23] J.Aczél和J.Dhombres，《多变量函数方程》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1989年·Zbl 0731.39010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。