斯蒂芬妮·阿尔茨;海斯布鲁克，龙胆 多元变异系数相等性的稳健渐近检验。 （英语） Zbl 1368.62145号 测试 26，第1期，163-187（2017）. 摘要：为了便于根据多个特征比较多个种群，可以使用多元变异系数（MCV），因为它们可以总结单个指数中的相对离散度。然而，到目前为止，文献中还没有对一个或多个MCV的相等性进行测试。本文提出并研究了几种经典的稳健Wald型检验。在椭圆对称性下导出了测试统计量的渐近分布，并将稳健版本的渐近效率与经典测试进行了比较。通过测试统计量的部分影响函数和联合影响函数以及功率和水平影响函数来检验所建议程序的稳健性。一项模拟研究比较了经典测试和稳健测试在无污染和污染方案下的性能，并强调了与常用协方差齐性测试的差异。作为副产品，也可以考虑进行这些测试在单变量环境中，它们生成的程序既健壮又易于使用。它们为文献中存在的大量参数测试提供了一种有趣的替代方法，在大多数情况下，这些测试在存在异常值时是不可靠的。这些方法在实际数据集上进行了说明。 引用于4文件 理学硕士： 62H15型 多元分析中的假设检验 62F05型 参数检验的渐近性质 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 关键词：多元变异系数;稳健测试;步行式试验;外部质量评估 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Aerts}和\textit{G.Haesbrock}，测试26，第1期，163--187（2017；Zbl 1368.62145） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Aerts S、Haesbroeck G、Ruwet C（2015）《多元变异系数：比较和影响函数》。多变量分析杂志142:183-198·Zbl 1327.62336号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.08.006 [2] Aerts S，Haesbroeck G，Ruwet C（2016）基于距离的多元变异系数椭圆对称下的分布。统计帕普。doi:10.1007/s00362-016-0777-4·Zbl 1327.62336号 [3] Albert A，Zhang L（2010）多元变异系数的新定义。生物杂志52:667-675·Zbl 1201.62061号 ·doi:10.1002/bimj.201000030 [4] Bartlett MS（1937）充分性和统计检验的性质。J R Soc A数学160:268-282·Zbl 0016.41201号 [5] Basu A，Mandal A，Martin A，Pardo L（2015）基于最小密度功率发散估计的广义Wald型检验。统计50:1-26·Zbl 1342.62042号 ·doi:10.1080/02331888.2015.016435 [6] 贝内特，BM；齐格勒，WJ（编辑），《关于变异系数均匀性的近似检验》，169-171（1976），巴塞尔和斯图加特·Zbl 0324.62039号 ·doi:10.1007/978-3-0348-5513-6_16 [7] Cator EA，Lopuhäa HP（2010）最小协方差行列式估计量的渐近展开。多变量分析杂志101:2372-2388·Zbl 1198.62049号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.06.009 [8] Croux C，Haesbroeck G（1999）最小协方差行列式估计的影响函数和效率。多变量分析杂志71:161-190·Zbl 0946.62055号 ·文件编号：10.1006/jmva.1999.1839 [9] Falk M（1997）中值和MAD的渐近独立性。统计概率快报34:341-345·Zbl 0874.62047号 ·doi:10.1016/S0167-7152（96）00199-X [10] Feltz CJ、Miller GE（1996）变异系数相等性的渐近检验。统计医学15:647-658·doi:10.1002/（SICI）1097-0258（19960330）15:6<647:：AID-SIM184>3.0.CO；2-P型 [11] Forkman J（2009）正态分布中常见变异系数的估计和检验。公共统计理论38:233-251·兹比尔1292.62034 ·doi:10.1080/03610920802187448 [12] Garcia-Perez A（2012）测试幂函数的线性近似。梅特里卡75:855-875·Zbl 1410.62061号 ·doi:10.1007/s00184-011-0356-6 [13] Ghosh A，Mandal A，Martin N，Pardo L（2016）稳健Wald-type测试的影响分析。多变量分析杂志147:102-126·Zbl 1336.62110号 ·doi:10.1016/j.jmva.2016.01.004 [14] Ghosh A，Basu A（2013）使用密度幂散度对独立非齐次观测值进行稳健估计，并应用于线性回归。电子J统计7:2420-2456·Zbl 1349.62087号 ·doi:10.1214/13-EJS847 [15] Gupta CR，Ma S（1996）《检验正常人群中变异系数的相等性》。公共统计理论25:115-132·Zbl 0875.62077号 ·doi:10.1080/03610929608831683 [16] Hallin M，Paindaveine D（2009）协方差、尺度和形状同质性的最佳检验。多变量分析杂志100:422-444·Zbl 1294.62216号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.05.010 [17] Hampel FR、Ronchetti EM、Rousseeuw PJ、Stahel WA（1986）《稳健统计：基于影响函数的方法》。纽约威利·Zbl 0593.62027号 [18] Healy MJ（1979）《临床化学质量控制方案中的异常值》。临床化学25:675-677 [19] Heritier S，Ronchetti EM（1994），一般参数模型中的稳健有界影响检验。日本航空航天局89:897-904·Zbl 0804.62037号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476822 [20] Krishnamoorthy K，Yu J（2004）多元贝伦斯-菲舍问题的修正Nel和van der Merwe检验。统计概率快报66:161-169·兹比尔1104.62067 ·doi:10.1016/j.spl.2003.10.12 [21] Krishnamoorthy K，Lee M（2014）改进了正态变异系数相等性测试。计算统计29:215-232·Zbl 1306.65084号 ·doi:10.1007/s00180-013-0445-2 [22] Ledoit O，Wolf M（2008）使用夏普比率进行稳健性能假设测试。《Empir Finance杂志》15:850-859·doi:10.1016/j.jempfin.2008.03.002 [23] Loh W-Y（1984）通过尾序定义的受限分布类别的ARE界限。Ann统计12:685-701·Zbl 0598.62051号 ·doi:10.1214/aos/1176346515 [24] Lopuháa HP（1997）位置和协方差S估计的渐近展开。统计Neerl 51:220-237·Zbl 0896.62051号 ·doi:10.1111/1467-9574.00051 [25] Lopuháa HP（1999）多元位置和散布的重加权估计的渐近性。安统计27:1638-1665·Zbl 0957.62017号 ·doi:10.1214/aos/1017939145 [26] McKay A（1932）变异系数分布和扩展的t分布。J R统计学会95:695-698·Zbl 0005.30204号 ·doi:10.2307/2342041 [27] Nairy KS，Rao KA（2003）正常人群变异系数的检验。公共统计模拟32:641-661·Zbl 1081.62511号 ·doi:10.1081/SAC-120017854 [28] Pardo MC，Pardo JA（2000）利用Rényi散度检验变异系数的相等性。计算机应用数学杂志116:93-104·Zbl 0970.62005号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00312-X [29] Pires AM，Branco JA（2002），部分影响函数。多变量分析杂志83:451-468·Zbl 1030.62024号 ·doi:10.1006/jmva.2001.2055 [30] Puri ML，Sen PK（1971），多元分析中的非参数方法。纽约威利·Zbl 0237.62033号 [31] Rousseeuw PJ，Ronchetti EM（1981）《一般统计的影响曲线》。J计算应用数学7:161-166·Zbl 0472.62046号 ·doi:10.1016/0771-050X（81）90013-9 [32] Schott JR（2001）协方差矩阵相等性的一些检验。J Stat Plan推断94:25-36·Zbl 0971.62031号 ·doi:10.1016/S0378-3758（00）00209-3 [33] Tsou TS（2009）一种稳健的分数测试，用于测试未知潜在分布的几个变异系数。公共统计理论38:1350-1360·Zbl 1165.62014号 ·doi:10.1080/03610920802431036 [34] Verrill SP，Johnson RA（2007），正态分布变异系数的置信区间和假设检验。研究论文FPL-RP-638。威斯康星州麦迪逊：美国农业部、林业局、林产品实验室·Zbl 1124.62014年 [35] Voinov VG，Nikulin MS（1996），无偏估计及其应用，多元案例，第2卷。多德雷赫特Kluwer·Zbl 0844.62039号 [36] Zhang L，Albarède S，Dumont G，Van Campenhout C，Libeer J，Albert A（2010）外部质量评估方案中比较血清蛋白电泳技术的多元变异系数。认证质量保证15:351-357·数字对象标识代码：10.1007/s00769-009-0627-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。