×
罗伯特·J·博伊克。;阿明·谢尔瓦尼

变异系数矩阵的主成分。 （英语） Zbl 1220.62075号

《统计方法》。 6，第1期，21-46（2009）.
小结：（p）维随机向量的变异系数（CV）矩阵是按均值向量缩放的协方差矩阵，因此对角分量是变异系数的平方。本文提出了CV矩阵的主成分模型，并发展了特征值和特征向量的最小二乘估计。在一般条件下，导出了最小二乘估计量的渐近联合分布。使用实际数据集说明了所提出的估计和推理方法。报告了一项小型模拟研究的结果，该研究检验了所提出的推理程序的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62甲12 多元分析中的估计
62E20型 统计学中的渐近分布理论
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

双标图;特征值;特征向量;本征空间;渐近分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.J.Boik}和\textit{A.Shirvani}，Stat.Methodol。6，第1号，21-46（2009年；兹bl 1220.62075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，T.W.，《主成分分析的渐近理论》，《数理统计年鉴》，34122-148（1963）·Zbl 0202.49504号
[2] P.Belcham，R.Hymans（编辑）国际田联/美国田联1984年洛杉矶奥运会田径统计手册，国际田联，1984年；P.Belcham，R.Hymans（编辑）国际田联/美国田联1984年洛杉矶奥运会田径统计手册，国际田联，1984年
[3] 博希达尔，N.R。；Bohidar，N.R.，恒定均匀性变异系数置信上限的构建，药物开发和工业制药，18，21-37（1992）
[4] Boik，R.J.，正交和半正交矩阵的局部参数化及其应用，多元分析杂志，67，44-276（1998）·Zbl 0935.62069号
[5] Boik，R.J.，协方差矩阵的谱模型，生物统计学，89，159-182（2002）·Zbl 0997.62046号
[6] Boik，R.J.，相关矩阵的主成分模型，生物统计学，90，679-701（2003）·Zbl 1436.62221号
[7] Boik，R.J.，协方差和相关矩阵特征值的二阶精确推断，多元分析杂志，96，136-171（2005）·Zbl 1073.62012年
[8] Boik，R.J.，《约束优化的隐函数方法及其渐近应用》，《多元分析杂志》，99，465-489（2008）·Zbl 1132.41320号
[9] R.J.Boik，《解析旋转的牛顿算法：一种隐函数方法》，《心理测量学》（2008），出版社，（doi:10.1007/s11336-007-9027-Y；R.J.Boik，“解析旋转的Newton算法：隐函数方法”，《心理测量学》（08），出版社·Zbl 1274.65008号
[10] Breunig，R.，变异系数的几乎无偏估计，《经济快报》，70，15-19（2001）·Zbl 0954.62132号
[11] Browne，M.W.，协方差结构分析的渐近无分布方法，英国数学与统计心理学杂志，37，62-83（1984）·Zbl 0561.62054号
[12] David，F.N.，《关于Fisher（k）统计应用的注释》，《生物统计学》，第36期，第383-393页（1949年）·Zbl 0040.36304号
[13] Dawkins，B.，国家记录的多元分析，美国统计学家，43110-115（1989）
[14] 德维尔，J.-C。；Malinvaud，E.，官方经济统计中的数据分析，英国皇家统计学会期刊A辑，146335-361（1983）
[15] 埃卡特，C。；Young，G.，《一个矩阵与另一个低阶矩阵的近似》，《心理测量学》，1211-218（1936）
[16] Fieller，E.，A.T.McKay近似充分性的数值检验，英国皇家统计学会杂志，95699-702（1932）
[17] Fujikoshi，Y.，《多元分析中一些变量冗余的测试》，（Dodge，Y..，《统计分析与推断》（1989），北荷兰人出版社），141-163·Zbl 0735.62055号
[18] Gabriel，K.R.，矩阵的双谱点图形显示及其在主成分分析中的应用，生物统计学，58，453-467（1971）·Zbl 0228.62034号
[19] Gabriel，K.R。；比普洛特（Kotz，S.；Johnson，N.L.，《统计科学百科全书》（1981），威利），263-271
[20] Gower，J.C.，多元分析中使用的潜在根和向量方法的一些距离特性，生物特征，53325-338（1966）·兹比尔0192.26003
[21] Gower，J.C。；Hand，D.J.，Biplots（1996），Chapman&Hall·Zbl 0867.62053号
[22] Graham，A.，Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications（1981），Ellis Horwood Limited公司·Zbl 0497.26005号
[23] Greenacre，M.J.，《对应分析的理论与应用》（1984），学术出版社·Zbl 0555.62005号
[24] M.J.Greenacre。；Underhill，L.G.，在低维欧氏空间中缩放数据矩阵，（Hawkins，D.M.，应用多元分析（1982），剑桥大学出版社），183-268
[25] Hald，A.，《工程应用统计理论》（1952年），威利·Zbl 0048.36404号
[26] Harville，D.A.，《统计学家视角下的矩阵代数》（1997），施普林格·Zbl 0881.15001号
[27] Hendricks，W.A。；Robey，W.K.，《变异系数的抽样分布》，《数理统计年鉴》，第7期，第129-132页（1936年）
[28] 胡，L。；本特勒，P.M。；Kano，Y.，《可以信任协方差结构分析中的检验统计》，《心理公报》，第112期，第351-362页（1992年）
[29] Hürlimann，W.，变异系数抽样分布的统一近似，《统计学与概率快报》，24263-268（1995）·Zbl 0837.62021号
[30] Iglewicz，B。；Myers，R.，《近似值与样本变异系数百分点的比较》，《技术计量学》，第12期，第166-169页（1970年）
[31] Iglewicz，B。；迈尔斯，R。；Howe，R.B.，《关于样本变异系数的百分点》，Biometrika，55，580-581（1968）
[32] 约翰逊，N.L。；Welch，B.L.，非中心分布的应用，生物统计学，31362-389（1940）·中标0023.14801
[33] 约翰逊，N.L。；Welch，B.L.，变异系数的分布；对库普曼斯、欧文和罗森布拉特的批评的评论，Biometrika，52303（1965）
[34] 约翰逊·R·A。；Wichern，D.W.，应用多元统计分析（2002），普伦蒂斯·霍尔
[35] Jolliffe，I.T.，主成分分析（2002），Springer·Zbl 1011.62064号
[36] Khuri，A.I。；Good，I.J.，《正交矩阵的参数化：主要针对统计学家的综述》，《南非统计杂志》，23，231-250（1989）·Zbl 0707.62124号
[37] 科宁，R.H。；Neudecker，H。；Wansbeek，T.，四阶矩阵矩的无偏估计，线性代数及其应用，160163-174（1992）·Zbl 0744.62082号
[38] Koopmans，L.H。；D.B.欧文。；Rosenblatt，J.I.，正态和对数正态分布变异系数的置信区间，生物统计学，51，25-32（1964）·Zbl 0124.09804号
[39] Lehmann，E.L.，《检验统计假设》（1986），威利·Zbl 0608.62020
[40] 马格纳斯，J.R。；Neudecker，H.，交换矩阵：一些性质和应用，统计年鉴，7381-394（1979）·Zbl 0414.62040号
[41] 马格纳斯，J.R。；Neudecker，H.，《矩阵微分学在统计学和计量经济学中的应用》（1999），威利出版社·Zbl 0912.15003号
[42] McKay，A.T.，《变异系数分布和扩展（T）分布》，《皇家统计学会杂志》，95，695-698（1932）·Zbl 0005.30204号
[43] Naik，D.N。；Khattree，R.，《重新审视奥运会赛道记录：主成分分析中的一些实际考虑》，美国统计学家，50，140-144（1996）
[44] Pearson，E.S.，A.T.McKay近似值与实验抽样结果的比较，皇家统计学会杂志，95，703（1932）·Zbl 0005.30302号
[45] Rao，K.A。；Bhatta，A.R.S.，关于变异系数测试的注释，加尔各答统计协会公报，38，225-229（1989）·Zbl 0715.62042号
[46] Schott，J.R.，主成分假设的两阶段检验，Sankhyá，49，105-112（1987）·Zbl 0639.62052号
[47] Schott，J.R.，关于主成分子空间的测试的调整，统计学和概率快报，7425-430（1989）·Zbl 0667.62042号
[48] Schott，J.R.，《主成分分析中变量冗余的测试》，《统计学与概率快报》，第11495-501页（1991年）·兹比尔074462090
[49] Sharma，K.K。；Krishna，H.，反变系数的渐近分布及其应用，IEEE可靠性汇刊，43，630-633（1994）
[50] 史蒂文斯，S.S.，《计量尺度理论》，《科学》，第103期，第677-680页（1946年）·邮编：1226.91050
[51] 史蒂文斯，S.S.，《数学、测量和心理物理学》（史蒂文斯S.，实验心理学手册（1951），威利：威利纽约），1-49
[52] Tyler，D.E.，特征向量的渐近推断，《统计学年鉴》，9725-736（1981）·Zbl 0474.62051号
[53] Umphrey，G.J.，对McKay变异系数近似的评论，《统计模拟与计算通信》，12629-635（1983）
[54] Underhill，L.G.，《变异系数双点图》，《分类杂志》，7，241-256（1990）
[55] van Eeden，C.，正态分布变异系数的置信区间，Neerlandica统计，14151-154（1960）
[56] Vangel，M.G.，正态变异系数的置信区间，美国统计学家，50，21-26（1996）
[57] Velleman，P.F。；Wilkinson，L.，《名义、序数、区间和比率类型具有误导性》，《美国统计学家》，47，65-72（1993）
[58] Warren，W.G.，《关于变异系数的齐方近似的充分性》，《统计中的通信——模拟和计算》，第11期，第659-666页（1982年）
[59] A.C.M.Wong。；Wu，J.，变异系数的小样本渐近推断：正态和非正态模型，《统计规划与推断杂志》，104，73-82（2002）·Zbl 1006.62020号
[60] 袁，K.-H。；Bentler，P.M.，《改进协方差结构分析中的参数检验》，计算统计与数据分析，26177-198（1997）·Zbl 1003.62523号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。