杨志强;龙川;孙毅 针对具有多个空间尺度的非线性非均匀材料的热机械问题，提出了一种高阶三尺度约化渐近方法。 （英语） Zbl 1472.74183号 欧洲力学杂志。，A、 固体 80，文章ID 103905，22 p.（2020）. 摘要：发展了一种有效的高阶三尺度约化渐近（HTRA）方法来模拟多空间尺度非线性非均匀材料的热-力耦合问题。本文通过微观和介观尺度上单位细胞的周期性布局来构建异质结构。首先，利用多尺度渐近展开方法导出了定义在微尺度和中尺度上的线性和非线性高阶局部胞函数。进一步，引入了两类均匀化参数，并在宏观域上得到了相关的非线性均匀化解。然后，通过组合各种多尺度局部解和均匀化解，建立了高阶三尺度温度和位移解。所提方法的关键特点是为评估高阶局部单元问题提供了一种有效的简化形式，与直接数值模拟相比，大大减少了计算量。此外，新的高阶非线性均匀化解不需要宏观解的高阶连续性。最后，通过典型算例验证了多尺度算法的有效性和准确性。 引用于三文件 MSC公司： 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 74E05型 固体力学中的不均匀性 74F05型 固体力学中的热效应 74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等） 关键词：宏观尺度;微观尺度;降阶均匀化;局部单元函数;渐近展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yang}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体80，物品ID 103905，22 p.（2020；Zbl 1472.74183） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿卜杜勒。；Nonnenmacher，A.，均匀化问题的自适应有限元非均匀多尺度方法，计算。方法应用。数学。，200, 2710-2726 (2011) ·Zbl 1230.74165号 [2] Allaire，G.，均化和两尺度收敛，SIAM J.数学。分析。，23, 6, 1482-1518 (2003) ·Zbl 0770.35005号 [3] Allaire，G。；Habibi，Z.，《传导-辐射传热问题均匀化中的二阶修正器》，Discret。Contin公司。动态。B、 18、1、1-36（2013）·兹比尔1270.35053 [4] 阿卜杜勒。；Bai，Y.，多尺度椭圆问题非均匀多尺度方法的全离散分析，IMA 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