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查尔斯·姆巴伊。;贾斯汀·穆尼亚卡齐（Justin B.Munyakazi）。;凯拉什·C·帕蒂达尔。

层内抛物型对流扩散问题的拟合数值方法。 （英语） Zbl 07714925号

国际期刊计算。方法 19，第10号，文章ID 2250028，第24页（2022）.
摘要：本文的目的是构造和分析一类具有转折点的含时奇摄动对流-扩散-反应问题的拟合网格有限差分方法（FMFDM）。虽然这些问题在边界层的情况下得到了广泛的研究，但在内层问题上却几乎没有取得成果。此外，大多数工作都将系数函数视为空间函数。在这项工作中，我们研究了系数函数同时依赖于空间和时间变量的问题，并且其解显示出内部层。我们导出了解的界及其导数。然后，我们使用经典的隐式Euler方法以恒定步长离散时间变量。该方法由定义在适当的Shishkin型非均匀网格上的两个迎风有限差分格式组成。这个网格在转折点附近很细，在其他地方很粗糙。我们证明了该方法对于扰动参数几乎是一阶一致收敛的。为了提高该方法的准确性，我们应用了Richardson外推技术。通过数值模拟验证了理论结果。

MSC公司：

35B45码 PDE背景下的先验估计
35G16型 线性高阶偏微分方程的初边值问题
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个B05 极限外推，延迟更正

关键词：

奇摄动问题;内层;误差界限;有限差分法;一致收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.K.Mbayi}等人，《国际计算杂志》。方法19，第10号，文章ID 2250028，24 p.（2022；Zbl 07714925）
全文： 内政部

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