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Rao，S.Chandra Sekhara先生;查图尔维迪（Abhay Kumar Chaturvedi）

具有时滞的奇摄动抛物对流扩散界面问题的数值技术分析。 （英语） Zbl 1526.65040号

J.差异Equ。申请。 29，第8号，814-845（2023）.
摘要：在本文中，我们对一类奇异摄动时滞抛物微分方程的数值分析感兴趣。所考虑问题的源项在沿着界面的空间变量中具有不连续性\（\Gamma_d:=\｛（d，t）：t\in（0，\mathcal｛t｝]\｝\），\（0＜d＜1\），并且扩散系数是一个小的正扰动参数。当扰动参数接近零时，该问题的解表现出内部和边界层，这使得该问题很难建立任何应用的经典数值技术相对于扰动参数的一致收敛性。将所考虑问题的解分解为正则分量和奇异分量。给出了这些分量导数的一些适当的先验界。该域在空间方向上使用Shishkin网格进行离散，在时间方向上使用均匀网格进行离散。在不在界面上的网格点上，使用中心差分迎风格式对问题进行离散。沿着界面，使用一种特殊的中心差分迎风格式对问题进行离散化，该格式使用源项的平均值。利用解的分解给出了该格式的一致收敛性分析。通过数值实验验证了该方法的有效性。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35R07型 时间尺度上的PDE

关键词：

奇异摄动;延迟微分方程;抛物型问题;对流扩散;内部和边界层;\（\varepsilon）-一致收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.C.S.Rao}和\textit{A.K.Chaturvedi}，J.Difference Equ。申请。29，编号8，814--845（2023；Zbl 1526.65040）
全文： 内政部

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