穆罕默德·普拉韦什·阿拉姆;阿沙德·汗 计算神经科学中出现的含时奇摄动微分-微分对流扩散方程的一种新的数值算法。 （英语） Zbl 1513.65272号 计算。申请。数学。 41，第8期，第402号论文，32页（2022年）. 摘要：本文研究并构造了计算生物科学中出现的具有延迟项的奇摄动微分-微分对流扩散方程的高阶数值算法。由于扰动参数和延迟项的存在，所考虑的一类问题的解可能表现出边界层。我们讨论了精确解及其偏导数的分析行为。我们使用泰勒级数展开来近似模型问题的提前项和延迟项，然后在时间方向的等距网格上使用Crank-Nicolson方法，在空间方向的广义Shishkin网格上使用修改的三次B样条基函数来离散问题。我们还证明了所开发的算法是无条件稳定的。证明了该数值算法在空间方向上四阶一致收敛到对数因子，在时间方向上二阶收敛。为了验证所提数值算法的准确性和理论结果，我们进行了三个数值实验。我们还将我们的方法与文献中的现有方案进行了比较，以证明所提出的数值算法的准确性。 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 35R07型 时间尺度上的PDE 关键词：奇异摄动;微分方程;修改的三次B样条;Crank-Nicolson方法;抛物线问题;广义Shishkin网格;参数均匀收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.P.Alam｝和\textit｛A.Khan｝，计算机。申请。数学。41，第8号，第402号论文，32页（2022年；Zbl 1513.65272） 全文： 内政部 参考文献： [1] 议员阿拉姆；Begum，T。；Khan，A.，求解球形催化剂和球形生物催化剂中非等温反应扩散模型方程的新样条算法，Chem。物理学。莱特。，754 (2020) ·doi:10.1016/j.cplett.2020.137651 [2] 国会议员阿拉姆；Begum，T。；Khan，A.，用各种边界条件求解Lane-Emden方程的高阶数值算法，Compute。申请。数学。，40, 6, 1-28 (2021) 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