×

有限群幂图的强度量维数。 (英语) Zbl 1476.05074号

小结:设(G)是有限群。(G)的序超图是具有顶点集的图,如果\(o(x)\,|\,o(y)\)或\(o。(G)的增强幂图是顶点集为的图,如果生成循环子群,则两个不同的顶点相邻。(G)的约化幂图是具有顶点集的图,如果(langle x\rangle\subset\langle y\rangle)或(langle y\ rangle\s子集\langle x\ rangle\),则两个不同的顶点(x)、(y)相邻。本文刻画了有限群的序超图、增强幂图和约化幂图的强度量维数。

MSC公司:

05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
05年6月29日 具有特殊属性的顶点子集(支配集、独立集、团等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿利浦尔,G。;阿克巴里,S。;P.J.卡梅隆。;尼坎迪什,R。;Shaveisi,F.,关于群的幂图和增强幂图的结构,电子。J.Combin,24,3(2017)·Zbl 1369.05059号 ·数字对象标识代码:10.37236/6497
[2] Abawajy,J。;Kelarev,A。;Chowdhury,M.,《功率图:一项调查》,电子J图理论应用,1,2,125-147(2013)·Zbl 1306.05090号 ·doi:10.5614/ejgta.2013.1.2.6
[3] Anitha,T。;Rajkumar,R.,关于有限群的幂图和约化幂图,Commun。代数,47,83329-3339(2019)·兹伯利1414.05137 ·doi:10.1080/00927872.2018.1555842
[4] Anitha,T。;Rajkumar,R.,《平面、环面或射影平面(真)约化幂图群的特征》,J.代数应用。,19, 5, 2050099 (2020) ·Zbl 1443.05089号
[5] 贝拉,S。;Bhuniya,A.K.,《关于有限群的增强幂图》,J.Algebra Appl,17,8,1850146-1850148(2018)·Zbl 1392.05053号 ·doi:10.1142/S0219498818501463
[6] 布布洛尼,D。;Iranmanesh,医学硕士。;Shaker,S.M.,《关于有限交替群的一些图》,Commun。代数,45,12,5355-5373(2017)·Zbl 1404.05076号 ·doi:10.1080/00927872.2017.1307381
[7] P.J.卡梅隆。;Ghosh,S.,有限群的幂图,离散数学,311,13,1220-1222(2011)·兹比尔1276.05059 ·doi:10.1016/j.disc.2010.02.011
[8] P.J.卡梅隆。;Guerra,H。;什叶派朱里纳。,无扭群的幂图,J.Algebr。梳。,49, 1, 83-98 (2019) ·Zbl 1410.05085号 ·doi:10.1007/s10801-018-0819-1
[9] 查克拉巴蒂,I。;Ghosh,S。;Sen,M.K.,半群的无向幂图,半群论坛,78,3,410-426(2009)·Zbl 1207.05075号 ·doi:10.1007/s00233-008-9132-y
[10] 科斯坦佐,D.G。;刘易斯,M.L。;施密特,S。;Tsegaye,E。;Udell,G.,直接乘积的循环图(删除的增强功率图),Involve,24,167-179(2021)·Zbl 1506.20057号 ·doi:10.2140/参与.2021.14.167
[11] 科斯坦佐,D.G。;刘易斯,M.L。;施密特,S。;Tsegaye,E。;Udell,G.,Z群的循环图,Bull。澳大利亚。数学。Soc(2020年)·doi:10.1017/40004972720001318
[12] Deaconescu,M.,具有素数阶所有元素的有限群的分类,Proc。美国数学。Soc,106,3,625-629(1989)·Zbl 0683.20020号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1989-0969518-2
[13] 冯,M。;马,X。;Wang,K.,《有限群幂图的结构和度量维数》,Eur.J.Combin,43,82-97(2015)·Zbl 1301.05142号 ·doi:10.1016/j.ejc.2014.08.019
[14] Gorenstein,D.,有限群(1980),纽约:切尔西出版公司,纽约·兹伯利0463.20012
[15] Hamzeh,A。;Ashrafi,A.R.,有限群幂图的超图的自同构群,Eur.J.Combin,60,82-88(2017)·Zbl 1348.05095号 ·doi:10.1016/j.ejc.2016.09.005
[16] Hamzeh,A。;Ashrafi,A.R.,有限群幂图的序超图,Turk.J.Math,42,4,1978-1989(2018)·Zbl 1424.05135号 ·doi:10.3906/mat-1711-78
[17] Hamzeh,A。;Ashrafi,A.R.,关于有限群幂图的序超图的一些注记,国际电子。《代数杂志》,26,1-12(2019)·Zbl 1417.05097号
[18] Harary,F。;Melter,R.A.,关于图的公制维度,Ars Combin,2191-195[数据库](1976)·Zbl 0349.05118号
[19] Higman,G.,《每个元素都有素数幂次的有限群》,J.Lond。数学。《社会学杂志》,第1-32,335-342页(1957年)·Zbl 0079.03204 ·doi:10.1112/jlms/s1-32.3.335
[20] Johnson,D.L.,《小组演讲理论专题》,伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。,42(1980),纽约剑桥:剑桥大学出版社,纽约剑桥·Zbl 0437.20026号
[21] Kelarev,A.V.,《环的构造和应用》(2002),新泽西州River Edge:世界科学出版社,新泽西·Zbl 0999.16036号
[22] Kelarev,A.V.,《图代数与自动机》(2003),纽约:Marcel Dekker,纽约·Zbl 1070.68097号
[23] Kelarev,A.V.,标签Cayley图和最小自动机,澳大利亚。J.Combin,1995年10月30日至101日(2004年)·Zbl 1152.68482号
[24] 凯拉雷夫公司。;Quinn,S.J.,群的组合性质和幂图,Contrib.一般代数,1229-235(2000)·Zbl 0966.05040号
[25] 凯拉雷夫公司。;Ryan,J。;Yearwood,J.,Cayley图作为数据挖掘的分类器:不对称的影响,Discret。数学,309,17,5360-5369(2009)·兹比尔1206.05050 ·doi:10.1016/j.disc.2008.11.030
[26] Kratica,J。;科瓦切维奇-Vujćić,V。;乔安加洛维奇,M。;Mladenović,N.,《强度量维度:调查》,南斯拉夫。J.运营商。Res,24,2,187-198(2014)·Zbl 1464.05135号 ·doi:10.2298/YJOR130520042K
[27] 库齐亚克(D.Kuziak)。;耶罗,I.G。;Rodríguez-Velázquez,J.A.,关于图的强乘积的强度量维,《开放数学》,13,64-74(2015)·Zbl 1307.05060号
[28] 马,X。;冯,M。;Wang,K.,有限群幂图的强度量维数,离散应用。数学,239159-164(2018)·Zbl 1382.05023号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.12.021
[29] 马,X。;She,Y.,有限群增强幂图的度量维,J.Algebra Appl,19,1,2050020(2020)·Zbl 1437.05098号 ·doi:10.1142/S0219498820500206
[30] Moghaddamfar,A.R。;Rahbariyan,S。;Shi,W.J.,与有限群相关的幂图的某些性质,J.Algebra Appl,13,7,1450040(2014)·Zbl 1304.20025号 ·doi:10.1142/S021949881450406
[31] 马,X。;墙壁,G.L。;Wang,K.,(不)可定向亏格2的幂图,Commun。代数,47,1,276-288(2019)·兹伯利1411.05116 ·doi:10.1080/00927872.2018.1476522
[32] 熊猫,R.P。;Dalal,S。;Kumar,J.,关于有限群的增强幂图,Commun。代数,49,4,1697-1716(2021)·Zbl 1460.05085号 ·doi:10.1080/00927872.2020.1847289
[33] Rajkumar,R。;Anitha,T.,群的降阶幂图,电子。Notes离散数学,63,69-76(2017)·Zbl 1383.05159号 ·doi:10.1016/j.endm.2017.10.063
[34] Rajkumar,R。;Anitha,T.,关于一组东南亚公牛的简化功率图的一些结果。数学,45,241-262(2021)·Zbl 1488.05244号
[35] 塞布,A。;Tannier,E.,关于图的度量生成器,数学。俄勒冈州,29,2,383-393(2004)·Zbl 1082.05032号 ·doi:10.1287/门.1030.0070
[36] 斯莱特,P.J.,《树叶》,国会。数字,14549-559(1975)·Zbl 0316.05102号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。