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保罗·马利亚文

无穷维群的不变或拟不变概率测度。二： 统一措施或别列齐尼措施。 （英语） Zbl 1235.60059号

日本。数学杂志。(3) 第3期，第1期，第19-47页（2008年）.
本文的主要范式是齐次空间的Berezin量子化，它将全纯函数空间上的Segal-Bargman（L^2）-维Heisenberg群的全纯表示作为一个特例合并在一起，相对于高斯测度可平方积分。复数维1的最基本Berezin量子化是具有体积元素\（（1-|z|^2）^{\gamma}dz\楔形d\bar{z}\）的Poincaré圆盘。
本文试图用Siegel圆盘代替Poincaré圆盘，在无限维环境中发展Berezin范式。作者考虑了Virasoro代数，它在单价函数空间上的表示，Virasoro代数Neretin表示的一个单位化测度，以及最后定义在Jordan曲线空间上的布朗运动。
第一部分见Jpn。数学杂志。（3） 第3期，第1期，第1-17期（2008年；Zbl 1185.37157号)。
审核人：弗拉基米尔·雷斯凡（克雷奥瓦）

引用于7文件

MSC公司：

07年6月60日 随机变分微积分和Malliavin微积分
第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质
37K65美元 微分同态群和映射流形及度量上的哈密顿系统
60水25 随机算子和方程（随机分析方面）

关键词：

无限维Siegel圆盘;单叶函数;乔丹曲线;Virasoro代数;基里洛夫代表

引文：

Zbl 1185.37157号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{P.Malliavin}，Jpn。数学杂志。（3） 3、编号1、19-47（2008；Zbl 1235.60059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] H.Airault，有限维Siegel圆盘的随机分析，接近无限维Siegle圆盘和上半平面，Bull。科学。数学。，128 (2004), 605–659. ·Zbl 1070.60048号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2004.02.010
[2] H.Airault和P.Malliavin，无限维Siegel圆盘上的正则布朗运动，乌克兰。材料Zh。，52 (2000), 1158–1165. ·Zbl 0971.60071号
[3] H.Airault和P.Malliavin，《Virasoro代数表示的统一概率测度》，J.Math。Pures应用程序。(9), 80 (2001), 627–667. ·Zbl 1032.58021号 ·doi:10.1016/S0021-7824（01）01220-X
[4] H.Airault和P.Malliavin，圆自同态和无穷维黎曼几何群上布朗测度的拟方差，J.Funct。分析。，241 (2006), 99–142. ·Zbl 1111.58032号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.01.015
[5] H.Airault，P.Malliavin和A.Thalmaier，单价函数空间上的标准布朗运动和沿着随机流的连续性方法对Beltrami方程的解析，J.Math。Pures应用程序。(9), 83 (2004), 955–1018. ·Zbl 1061.60085号
[6] H.Airault和Yu。Neretin，关于Virasoro代数在单叶函数空间上的作用，Bull。科学。数学。，132 (2008), 27–39. ·Zbl 1183.17011号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2007.05.001
[7] H.Airault和J.Ren，圆微分同态群上正则布朗运动的连续模，J.Funct。分析。，196 (2002), 395–426. ·Zbl 1023.60051号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00011-3
[8] F.A.Berezin，复对称空间中的量子化，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，39（1975），363-402·Zbl 0312.53050号
[9] A.B.Cruzeiro和P.Malliavin，通过曲率限制的不变测度的非微扰构造，J.Math。Pures应用程序。（9） ，77（1998），527-537·Zbl 0908.60048号 ·doi:10.1016/S0021-7824（98）80137-2
[10] A.B.Cruzeiro和P.Malliavin，复杂线束上的随机变分演算和Poincarédisk单位化测度的构造，J.Funct。分析。，2008. ·Zbl 1210.60055号
[11] S.Fang，Homeo（S1）上随机微分方程的求解，J.Funct。分析。，216 (2004), 22–46. ·Zbl 1073.58027号 ·doi:10.1016/j.jfa.2003.09.007
[12] D.K.Hong和S.G.Rajeev，Universal Teichmuller space and Diff（S 1）/S 1，Comm.Math。物理。，135 (1991), 401–411. ·Zbl 0727.30037号 ·doi:10.1007/BF02098049
[13] K.Itó，黎曼流形上的布朗运动和张量场，In:Proc。国际。国会。《数学家》（Mathematicians），斯德哥尔摩，1962年，米塔格·莱弗勒研究所，朱尔斯霍姆，1963年，第536-539页。
[14] A.A.Kirillov，弗吉尼亚州unirreps离散序列的几何方法。，数学杂志。Pures应用程序。(9), 77 (1998), 735–746. ·Zbl 0922.58078号 ·doi:10.1016/S0021-7824（98）80007-X
[15] M.Kontsevich和Y.Suhov，On Malliavin measures，SLE和CFT，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，258（2007），100–146·Zbl 1155.81367号 ·doi:10.1134/S0081543807030108
[16] A.A.Kirillov和D.V.Yur'ev，无限维齐次流形M=Diff+（S1）/Rot（S1。分析。申请。，20 (1986), 322–324. ·Zbl 0644.53060号 ·doi:10.1007/BF01083503
[17] P.Malliavin，圆的微分同胚群上的正则扩散，C.R.Acad。巴黎。我数学。，329 (1999), 325–329. ·Zbl 1006.60073号
[18] 于。内雷廷，维拉索罗和仿射李代数的表示，数学百科全书。科学。，22 (1994), 157–234. ·Zbl 0805.17018号
[19] A.Weil，Sur les groupes topologiques et les groupes mesurés，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，202（1936），1147-1149。
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