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伊凡·查伊达;赫尔穆特·Länger;简·帕塞卡

分段伪补偏序集。 （英语） Zbl 1490.06001号

订单 38，第3期，527-546（2021）.

格（L=（L，vee，楔形））被称为分段伪补假设对于L中的每一个\（a，b\），在L中的区间\（[b）={x\，|\，b\leqsleat x\}\）中都存在\（a\vee b\）关于\（b\）的伪补，即存在满足\（（a\ve b）\wedge c=b\）要求的最大元素\（c\）关于\（b\）的\（a\）的分段伪补码并表示为\（a\ast b\）[第一作者，科学数学学报69，第3–4期，491–496（2003；Zbl 1048.06005号)]. 本文引入分段伪补偏序集（poset）的概念如下。

给定一个偏序集（P=（P，\leqsleat）\）和一个子集（a\subsetqP\），我们为每个\（a\}\）定义\（L（a）=\{x\在P\mid-x\leqsplant-a\），为每个\。然后调用\（P\）分段伪补假设对于P中的每一个\（a，b\），都存在最大元素\（c\），使得\（L（U（\{a，b\}）\bigcup\{c\}。这个元素\（c\）被称为关于\（b\）的\（a\）的段伪补码\（a\ast b\）.

作者研究了分段伪补偏序集的性质，例如，将它们与[The first author et al.，Math.Slovaca 70，No.2，239-250（2020；Zbl 1505.06005号)]，考虑它们的同余，构造了相应的Dedekind-MacNeille完备，说明了分段伪补偏序集的Dedekind-MacNeelle完备是分段伪补的一些充分条件。本文还证明了分段伪补格类形成了多种形式，除格公理外，这些形式由两个简单恒等式决定。

这篇论文写得很好，提供了大部分所需的初步内容（省略的概念可以在论文结尾的参考文献中找到），研究有序代数结构的研究人员会感兴趣。
审核人：谢尔盖斯·索洛夫乔夫斯（普拉哈）

MSC公司：

06年06月06日 部分订单，通用
06B20号 格子的种类
06B23号 完整格，完整
2015年1月6日 伪补格

关键词：

CKL分段伪补偏序集;完全\（L\）-半分配偏序集;完全满足半分配格;凸同余;联合相似性;Dedekind-MacNeille完成;分配格;相对伪补格;分段伪补格;分段伪补偏序集;格的多样性

引文：

Zbl 1048.06005号;Zbl 1505.06005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Chajda}等人，订单38，编号3，527--546（2021；Zbl 1490.06001）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

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