坎通纳，多梅尼科；Jean-Paul Doignon；阿尔菲奥·贾洛塔；斯蒂芬·沃森 凸几何的分辨率。 （英语） Zbl 1477.52001 电子。J.库姆。 28，第4期，研究论文P4.26，39页（2021）. 总结：凸面几何[P.H.埃德尔曼和R.E.贾米森，几何。Dedicata 19247-270（1985年；Zbl 0577.52001)]是对偶于非闭反矩阵或学习空间的有限组合结构。我们为凸几何定义了一种分辨率操作，它用纤维凸几何替换了基本凸几何的每个元素。与类似结构的情况相反——超图复合词，如[M.Chein先生等人，《离散数学》。37, 35–50 (1981;Zbl 0478.05071号)]，以及集合系统的组成，如[R.H.莫林和F.J.雷德马赫Ann.离散数学。无，257–356（1984年；Zbl 0567.90073号)]–，凸几何体的分辨率总是产生凸几何体。我们研究特殊凸几何的分辨率：序数和仿射。序数凸几何的分辨率也是序数的，但仿射凸几何的分辨可能不是仿射的。基元性的概念推广了偏序集的相应概念，它源于分辨率：如果凸几何体不是较小几何体的分辨率，那么它就是基元几何体。我们获得了原始仿射凸几何的一个特征，并计算了至多四个元素上的原始凸几何的数量。列出了几个未决问题。 引用于1文件 MSC公司： 52A01型 公理性和广义凸性 05B25号 有限几何的组合方面 2007年6月 偏序集的组合数学 51D20号 组合几何和几何闭包系统 关键词：分辨率；凸几何；仿射凸几何；原始凸几何 引文：Zbl 0577.52001；Zbl 0478.05071号；Zbl 0567.90073号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Cantone｝等人，Electron。J.库姆。28，第4期，研究论文P4.26，39页（2021；Zbl 1477.52001） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书： n个标记项目上不同非同构反类的数量。 参考文献： [1] Adaricheva，K.，2014年。重温代数凸几何。arXiv:140.6.3721·Zbl 1282.05022号 [2] Adaricheva，K.和J.B.Nation，2016a。代数子集和蕴涵类的格。G.Gr¨atzer和F.Wehrung主编，《格理论：特殊主题和应用》，第2卷，第4章，第103-151页。查姆市伯克？豪泽/斯普林格·Zbl 1375.06005号 [3] Adaricheva，K.和J.B.Nation，2016年B。凸面几何形状。G.Gr¨atzer和F.Wehrung主编，《格理论：特殊主题和应用》，第2卷，第5章，第153-179页。查姆市伯克？豪泽/斯普林格·Zbl 1390.06005号 [4] Adaricheva，K.和J.B.Nation，2016年c。封闭系统的基础。G.Gr¨atzer和F.Wehrung主编，《格理论：特殊主题和应用》，第2卷，第6章，第181-213页。查姆市伯克？豪泽/斯普林格·Zbl 1403.06004号 [5] Adaricheva，K.和J.B.Nation，2016年d。一类无限凸几何。组合数学电子期刊23:#1.56·Zbl 1338.5202号 [6] Aizerman，M.A.和A.V.Malishevski，1981年。最佳变体选择的一般理论：一些方面。IEEE自动控制汇刊26:1030-1040·Zbl 0466.90002号 [7] Ando，K.，2006年。闭包空间的极点公理。离散数学306:3181-3188·Zbl 1110.54001号 [8] Bang-Jensen，J.和G.Gutin，2001年。施普林格数学专著。斯普林格，伦敦·Zbl 0958.05002号 [9] Bonizzoni，P.和G.Della Vedova，1999年。超图的模分解算法。算法杂志32:65-86·Zbl 0942.68095号 [10] Boudabous，I.和P.Ille。超临界和超临界二元结构。离散数学311:1397-1409·Zbl 1238.05103号 [11] Boudabbous，Y.、I.Zaguia和N.Zaguia，2010年。其素子序都是自对偶的素序。订单27:283-300·Zbl 1207.06001号 [12] Cantone，D.、A.Giarlotta、S.Greco和S.Watson，2016.pm，nq合理选择。数学心理学杂志73:12-27·兹比尔1396.91104 [13] Cantone，D.、A.Giarlotta和S.Watson，2021年。选择决议。社会选择与福利56:713-753·Zbl 1471.91095号 [14] Carpentiere，D.，2019年，《凸几何的分辨率》。意大利卡塔尼亚大学学士学位论文。 [15] 组合电子期刊28（4）（2021），#P4.2635 [16] Chernoff，H.，1954年。合理选择决策函数。计量经济学22:422-443·Zbl 0059.12602号 [17] Chein，M.、M.Habib和M.C.Maurer，1981年。分词超图。离散数学37:35-50·Zbl 0478.05071号 [18] Chudnovsky，M.、R.Kim、S.-I.Oum和P.Seymour。没有齐次集的大型图中不可避免的诱导子图。组合理论杂志，B118:1-12辑·Zbl 1332.05112号 [19] Danilov，V.和G.Koshevoy，2009年。选择函数和广泛的运算符。订单26:69-94·Zbl 1160.05001号 [20] D¨orfler，W.，1971年。¨Uber dieX-Summe von gerichteten Graphen公司。Archiv der Mathematik（巴塞尔），22:24-36·Zbl 0214.51202号 [21] Doignon，J.-P.和J.-C.Falmagne，1999年，《知识空间》。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0908.92040 [22] Echenique，F.，2007年。计算组合选择规则。游戏与经济行为58:231-245·兹比尔1168.91348 [23] Edelman，P.H.和R.E.Jamison，1985年。凸几何理论。Geometriae Dedicata 19:247-270·Zbl 0577.52001 [24] Enright，J.，2001《反类物质特性的计算复杂性》。应用数学进展26:23-46·Zbl 0974.68065号 [25] Falmagne J.-C.和J.-P.Doignon，2011年，《学习空间》。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 1205.91008号 [26] Farber，M.和R.E.Jamison，1986年。图和超图中的凸性。SIAM代数离散方法杂志7:433-444·Zbl 0591.05056号 [27] Fedor˘cuk，V.V.，1968年。维度不一致的双压缩。苏联数学Doklady9:1148-1150·Zbl 0186.27003号 [28] Foldes，S.和S.Radeleczki，2016年。区间分解格是平衡的。数学演示49:271-281·Zbl 1352.06005号 [29] Giarlotta，A.，2019年。偏好、效用和选择的新趋势：从单一方法到多方法。M.Doumpos、J.R.Figueira、S.Greco和C.Zopounidis（编辑），《多标准决策的新视角》，第3-80页。查姆施普林格。 [30] Giarlotta，A.和S.Watson，2014年。偏好关系的伪传递性：严格与弱，nq-Ferrers性质。数学心理学杂志58:45-54·Zbl 1298.91082号 [31] Giarlotta，A.和S.Watson，2018年。Strictpm，1q-Ferrers属性。《数学心理学杂志》82:84-96·Zbl 1403.91123号 [32] Goecke，O.、B.Korte和L.Lov´asz，1989年。拟阵的示例和算法属性。InCombinatorial Optimization（Como，1986），数学课堂讲稿第1403卷，第113-161页。柏林施普林格·Zbl 0694.90080号 [33] Gr¨atzer，G.，2011年。晶格理论：基础。Birkh¨auser/Springer巴塞尔股份公司，巴塞尔·Zbl 1233.06001号 [34] 组合电子期刊28（4）（2021），#P4.2636 [35] Guillet，A.、J.Leblet和J.-X.Rampon。有限阶类的忠实扩展。澳大利亚组合学杂志69:1-17·Zbl 1423.06007号 [36] Habib，M.，F.de Montgolfier，L.Mouatadid和M.Zou，2019超图的模分解和应用的通用算法方案。在组合算法中，《计算机科学讲义》第11638卷，第251-264页。查姆施普林格·Zbl 07173536号 [37] Harzheim，E.，2005。有序集，《数学进展》第7卷。纽约州施普林格·Zbl 1072.06001号 [38] Hiraguchi，T.，1951年。关于偏序集的维数。金泽大学科学报告1:77-94·Zbl 0200.00013号 [39] Hoffmann，U.和K.Merckx，2018年。容许序列的普适性定理及其应用。arXiv:1801.05992 [40] Ille，P.，2005年。结构二进制的分解间隔。数学公报104:39-58·Zbl 1154.03309号 [41] Ille，P.和R.Villemaire，2014年。从素子图中识别素数图。离散数学327:76-90·Zbl 1288.05180号 [42] Jamison-Waldner，R.E.，1982年。抽象凸性透视：按种类分类对齐。in凸性和相关组合几何（Norman，Okla.，1980），《纯粹数学和应用数学讲义》第76卷，第113-150页。纽约州德克尔·Zbl 0482.52001号 [43] Johnson，M.和R.Dean，1996。路径无关选择函数的代数特征。第三届社会选择与福利协会国际会议，荷兰马斯特里赫特。 [44] Johnson，M.和R.Dean，2001年。局部完备路径无关选择函数及其格。数学社会科学42:53-87·Zbl 0987.91024号 [45] Kashiwabara，K.、M.Nakamura和Y.Okamoto，2005年。抽象凸几何的仿射表示定理。计算几何30:129-144·Zbl 1113.52002号 [46] Korte，B.、L.Lov´asz和R.Schrader，1991年。Greedoids，《算法和组合数学》第4卷。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0733.05023号 [47] Koshevoy，G.A.，1999年。选择函数和抽象凸几何。数学社会科学38:35-44·Zbl 0943.91031号 [48] Levi，F.W.，1951年。关于Helly定理和凸性公理。印度数学学会杂志15（Pt A）：65-76·Zbl 0044.19101号 [49] Mao，H.，2017年。几何、独立空间和无限反矩阵。马特马提卡（柔佛州）33:105-111。 [50] Mao，H.和S.Liu，2012年。关于无限性质的反残暴。Mathematica Pannonica23:257-266·Zbl 1289.05039号 [51] 组合电子期刊28（4）（2021），#P4.2637 [52] Marti，J.和R.Pinosio，2020年。非单调推论关系和凸几何之间的离散对偶。订单37:151-171·Zbl 1481.03011号 [53] M´endez，M.A.，2015。组合数学和计算机科学中的集合运算。施普林格数学简介。查姆施普林格·Zbl 1338.18003号 [54] Merckx，K.，2013年。《Polytopes Associ’es aux Antimatroédes的描述》。比利时布鲁塞尔自由大学硕士论文。 [55] M¨ohring，R.H.，1985年。关系、集合系统和布尔函数优化中替换分解的算法方面。《运筹学年鉴》4:195-225。 [56] M¨ohring，R.H.和F.J.Radermacher，1984年。离散结构和连接的替换分解与组合优化。《运筹学中的代数和组合方法》，《北荷兰数学研究》第95卷，第257-355页，荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 0567.90073号 [57] Monjardet，B.，1985年。经常重新发现概念的用法。订单号：415-417·Zbl 0558.06010号 [58] Monjardet，B.，1990年。Dilworth关于具有唯一不可约分解的格的工作的结果。《迪尔沃思定理：罗伯特·迪尔沃斯（当代数学家）的精选定理》，第192-199页。马萨诸塞州波士顿Birkh¨auser·兹比尔0907.06001 [59] Monjardet，B.，2008年。优先权声明和对IIA术语的评论。游戏与经济行为，62:736-738·Zbl 1141.91010号 [60] Monjardet，B.和V.Raderanirina，2001年。有限集上反交换闭包算子和路径无关选择算子之间的对偶性。数学社会科学41:131-150·Zbl 0994.91012号 [61] Monteiro，L.F.、S.Savini和I.Viglizzo，2017年。无需任何计算机程序的帮助，具有2ďnટ7元的非同构偏序集和具有10元的偏序集的数目的哈斯图。arXiv:1710.10343 [62] Moulin，H.，1985年。有限集上的选择函数：概述。社会选择与福利2:147-160·Zbl 0576.90004号 [63] Plott，C.R.，1973年。路径独立、理性和社会选择。计量经济学41:1075-1091·Zbl 0297.90017号 [64] 萨缪尔森，P.，1938年。关于消费者行为纯理论的注释。经济5:61-71。 [65] Schmerl，J.H.和W.T.Trotter，1993年。极不可分解偏序集、图、竞赛图和其他二元关系结构。离散数学113:191-205·兹比尔0776.06002 [66] Schr¨oder，B.，2016。有序集：从组合学到拓扑学的连接简介。Birkh¨auser/Springer，第二版·Zbl 1414.06001号 [67] Sierkma，G.，1984年。交换凸空间的性质。M.Rosenfeld和J.Zaks主编，《离散数学年鉴（20）：凸性和图论》，《北荷兰数学研究》第87卷，第293-305页。北荷兰·Zbl 0563.5203号 [68] 组合电子期刊28（4）（2021），#P4.2638 [69] 斯坦巴赫，P.，1990年，《简单图形领域指南》。设计实验室，1990年，新墨西哥州阿尔伯克基市阿尔伯克基技术职业学院。 [70] 铃木，K.，2016。选择、偏好和程序：理性选择理论方法。哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥。 [71] Trotter，W.T.，1992。组合数学和部分序集：维数理论。约翰霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩·兹比尔0764.05001 [72] Uznanski，P.，2013年。https://paracombinatics.wordpress.com/2013/04/19/enumeration-of-antimatriids-part-iv/（2020年10月27日咨询）。 [73] Wahl，N.，2001年。有限特征的反拟阵。《几何学报》70:168-175·Zbl 0990.52001号 [74] Watson，S.，1992年。拓扑空间的构建：木板和分辨率。M.Husek和J.van Mill（编辑），《一般拓扑学的最新进展》，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德，第673-757页·Zbl 0803.54001号 [75] 组合电子期刊28（4）（2021），#P4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。