乔治·伯格曼（George M.Bergman）。 一种与区间集有关的代数结构。 （英语） Zbl 07605347号 订单 39，第3期，435-451（2022年）. 摘要：F.Wehrung提出了这样一个问题：给定一个集合（Omega）的子集族（mathcal{C}），在什么条件下，在（Omega\）上会存在一个全序，关于这个全序，\（mathcal{C}\）的每个成员都是凸的？¶我们研究由\（\mathcal｛C｝\）在某些偏运算下生成的\（\mathcal｛P｝\）的子集的族\（\mathcal｛P｝\），当\（\mathcal｛C｝\）具有全序时，保持凸性；如果（mathcal{C}），因此（mathcal{P}）是有限的，我们确定了在这些操作下的可能结构，并注意到该结构上存在所需排序的（Omega）的必要条件。由此，我们得到了一个不需要对（mathcal{C}）进行有限性假设的准则。¶通过元素集（mathcal{C}）在这些操作下生成的集合（mathcal{P}）的基数获得界限。¶最后，我们注意到使用文献中的结果回答Wehrung问题的其他方法。参考书目列出了更多相关文献。 MSC公司： 2009年6月 阶、格、有序代数结构 关键词：使给定子集族凸的集合上的全序;区间图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.Bergman}，订单39，编号3，435--451（2022；Zbl 07605347） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Balakrishnan，R。；Ranganathan，K.，图论教科书。第二版。Universitext（2012），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1254.05001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4529-6 [2] Brandstät，A.，Le，V.B.，Spinrad，J.P.：图形类：一项调查。SIAM离散数学与应用专著，（1999年）。xii+304第MR1686154页·Zbl 0919.05001号 [3] 布轩，B-M；哈比卜，M。；Rao，M.，集族的树表示及其在组合分解中的应用，《欧洲组合杂志》，33，688-711（2012）·Zbl 1239.05130号 ·doi:10.1016/j.ejc.2011.09.032 [4] Chein，M。；哈比卜，M。；Maurer，MC，分词超图，离散数学。，37, 1, 35-50 (1981) ·Zbl 0478.05071号 ·doi:10.1016/0012-365X（81）90138-2 [5] 科恩，P.M.：《普遍代数》，第二版，雷德尔，（1981）。MR0620952型·Zbl 0461.08001号 [6] 埃伦菲赫特，A。；Harju，T。；Rozenberg，G.，《2-结构理论》。图的分解和变换框架（1999），River Edge:World Scientific Publishing Co.，Inc.，River Edge·Zbl 0981.05002号 ·doi:10.142/4197 [7] Fishburn，P.C.：区间顺序和区间图。对偏序集的研究。Wiley-Interscience离散数学系列。(1985). xi+215页，MR0776781·兹伯利0551.06001 [8] Givant，S.，Halmos，P.：布尔代数导论，数学本科生教材。斯普林格，（2009）。xiv+574页MR2466574·Zbl 1168.06001号 [9] Habib，M.：结构组合替换，Théorie et algorithmes。巴黎P.et M.居里大学博士论文（1981年） [10] Hsu，W.L.：区间图的简单测试。收录于：《计算机科学中的图论概念》（威斯巴登-诺罗德，1992年），《计算机课堂讲稿》。科学。MR1244121，第657卷，第11-16页。柏林施普林格（1993）·Zbl 0789.68110号 [11] 罗森博格，A.L.：区间超图。摘自：《图形和算法》（Boulder，CO，1987），康泰姆出版社。数学。，89，美国。数学。Soc.，Providence，RI.，第27-44页（1989）MR1006474·Zbl 0682.68059号 [12] Wehrung，F.：幺半群的右序与左序，半群论坛。102(3), 885-899 (2021). 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