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图菲克·曼苏尔;马蒂亚斯·斯科克;马克·沙塔克;斯蒂芬·瓦格纳

广义\（r\）-分区上的基尼指数。 （英语） Zbl 1500.05010号

数学。斯洛伐克语 72，第5期，1129-1144（2022）.
摘要：大小为（n）的集合分区（\pi）的基尼指数定义为（1-\frac{\delta（\ pi）}{n^2}），其中（\ delta（\fi））是块基数的平方和。在本文中，我们研究了各种集合分区上的δ统计量的分布，其中第一个元素需要位于不同的块中。特别地，我们推导了一类广义的\（r）-分区上\（delta）分布的生成函数，其中允许内容有序块，满足某些限制的元素可以着色。因此，我们得到了给定大小的所有（r）-分区、（r）–置换和（r）-Lah分布中的平均（δ）值的简单显式公式，相当于平均基尼指数。最后，在与经典集划分、置换和Lah分布上的基尼指数相对应的情况下，可以找到这些公式的组合证明。

MSC公司：

2018年5月 集合的分区
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
91B82号 统计方法；经济指标与措施

关键词：

基尼系数;集合分区;Lah分布;组合统计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Mansour}等人，数学。斯洛文尼亚72，编号51129-1144（2022；兹bl 1500.0510）
全文： 内政部

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