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安德鲁·凯夫;碧姬·品特卡

用逻辑关系机械化证明——克里普克式。 （英语） Zbl 1400.68193号

数学。结构。计算。科学。 28，第9期，1606-1638（2018）.
摘要：具有逻辑关系的证明对于建立规范化或上下文等价等丰富属性起着关键作用。他们也很难实现机械化。本文使用证明环境\mathsf{Beluga}描述了两个案例研究：首先，我们解释了简单类型lambda-calculus弱正规化证明的机械化；其次，我们概述了如何机械化简单类型lambda-terms算法等式的完整性证明，其中我们考虑了逻辑等价项。这些证明的发展依赖于三个关键因素：（1）我们使用高阶抽象语法（HOAS）对lambda-terms及其类型规则、操作语义、算法和声明等式进行编码，从而避免了操作和处理绑定、重命名和替换的需要，（2）我们利用的支持来表示依赖于假设和一级上下文的派生，直接陈述归纳性质，例如逻辑关系和归纳证明，（3）我们利用了mathsf{Beluga}的丰富方程理论来进行同时替换；因此，用户不需要建立并随后使用替换属性，并且证明也不会因引用它们而混乱。我们相信这些示例表明，\mathsf{Beluga}提供了正确级别的抽象和原语，可以使用HOAS编码实现具有挑战性的证明。它还可以作为其他验证环境的宝贵基准。

引用于三文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
03B40型 组合逻辑与lambda演算

软件：

流行标志;名义伊莎贝尔;混合的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Cave}和\textit{B.Pientka}，数学。结构。计算。科学。28，第9号，1606--1638（2018；Zbl 1400.68193）
全文： 内政部

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