郭，J。;M.J.沃德。 体扩散耦合的动态活动舱室二维模型的渐近分析。 （英语） 兹比尔1439.92024 非线性科学杂志。 26，第4期，979-1029（2016）. 小结：在二维域中建立并分析了一类耦合的胞体ODE-PDE模型，这与研究薄衬底上的quorum sensing行为有关。在该模型中，一个公共小半径（varepsilon ll 1）的空间隔离动态主动信号细胞通过被动体扩散场耦合。对于这个耦合系统，使用匹配渐近展开法来构造稳态解，并构造表征稳态解线性稳定性的谱问题，目的是预测细胞-体耦合是否会触发时间振荡。从我们的线性稳定性分析中获得的参数空间中可能发生集体振荡的相图，说明了细胞内动力学的两种具体选择。在超大体积扩散的极限下，证明了ODE-PDE胞体系统的解可以用有限维动力系统近似。利用线性稳定性分析和数值分岔软件对该极限系统进行了分析研究。对于该理论的一个说明性示例，它表明当单元数超过某个临界数时，即当法定人数结果表明，被动体扩散场可以通过Hopf分岔触发振荡，否则在没有耦合的情况下不会发生振荡。此外，对于细胞内动力学的两个特定模型，我们表明在参数空间中有相当宽的区域，这些触发的振荡本质上是同步的。除非体扩散系数逐渐变大，否则可能会出现扩散传感行为，即域内细胞的更多聚集空间配置会导致参数空间中的更大区域，其中小细胞之间可能会发生同步集体振荡。最后，这些细胞-体模型的线性稳定性分析在定性上与激活剂-抑制剂反应-扩散系统在长程抑制和短程激活极限下局部斑点模式的线性稳定分析非常相似。 引用于18文件 MSC公司： 92B25型 生物节律和同步 35A08型 PDE的基本解决方案 35B20型 PDE背景下的扰动 35立方厘米32 PDE背景下的分歧 35B35型 PDE环境下的稳定性 35M33型 偏微分方程混合型系统的初边值问题 关键词：单元体耦合;特征值;霍普夫分岔;群体感应;同步振荡;格林函数 软件：XPPAUT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gou}和\textit{M.J.Ward}，J.非线性科学。26，编号4，979-1029（2016年；兹bl 1439.92024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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