库沙尔·达尔·德维维迪;达斯，苏比尔;拉杰夫;杜米特鲁·巴利亚努 用三次B样条配点法数值求解高度非线性分数阶反应对流扩散方程。 （英语） 兹比尔07678005 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 23，编号7-8，1157-1172（2022）. 小结：本文利用三次B样条配点法求出了分数阶反应对流扩散方程在给定初始条件和边界条件下的近似解，该方法是无条件稳定和收敛的。通过将该方法应用于四个具有解析解的现有问题，并通过评估不同特定情况下数值结果与精确解之间的绝对误差，验证了该方案的准确性。将该方法应用于最后两个数值问题，结果表明，即使在空间和时间离散次数非常少的情况下，该方法也优于现有方法。本文的主要贡献是开发了一种有效的方法来解决所提出的分数阶非线性问题，并以图形方式找出了不同特定参数值的扩散项非线性增加对溶质浓度的影响。 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 76倍 流体力学 关键词：收敛性分析;收敛速度;三次B样条;分数阶扩散方程;稳定性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.D.Dwivedi}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。23、编号7--8、1157--1172（2022；Zbl 07678005） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Gorenflo和F.Mainardi，“近似对称空间分数扩散过程的随机行走模型”，《数学物理中的问题和方法》，Springer，2001年，第120-145页·Zbl 1007.60082号 [2] D.del Castillo-Negrete、B.A.Carreras和V.E.Lynch，“等离子体湍流中的非扩散传输：分数扩散方法”，《物理学》。修订稿。，第94卷，第6期，第065003页，2005年。doi:10.1103/physrevlett.94.065003·doi:10.1103/physrevlett.94.065003 [3] E.Gerolymatou、I.Vardoulakis和R.Hilfer，“利用非线性分数扩散模型模拟渗透”，J.Phys。申请。物理。，第39卷，第18期，第41042006页。doi:10.1088/0022-3727/39/18/022·doi:10.1088/0022-3727/39/18/022 [4] H.A.Deans，“多孔介质中流动方向上扩散的数学模型”，《石油协会》。《工程杂志》，第3卷，第01期，第49-52页，1963年。doi:10.2118/493-pa·doi:10.2118/493-pa [5] Y.Mualem，“预测非饱和多孔介质水力传导率的新模型”，《水资源》。研究，第12卷，第3期，第513-522页，1976年。doi:10.1029/wr012i003p00513·doi:10.1029/wr012i003p00513 [6] X.Feng，“模拟多孔介质中可压缩混溶驱替的非线性抛物线系统的强解”，《非线性分析》。西奥。方法应用。，第23卷，第12期，第1515-1531页，1994年。doi:10.1016/0362-546x（94）90202-x·兹比尔0822.35065 ·doi:10.1016/0362-546x（94）90202-x [7] A.-R.A.Khaled和K.Vafai，“多孔介质在生物组织流动和传热建模中的作用”，《国际热质转换杂志》。，第46卷，第26期，第4989-5003页，2003年。doi:10.1016/s0017-9310（03）00301-6·兹比尔1121.76521 ·doi:10.1016/s0017-9310（03）00301-6 [8] C.Choquet，“关于多孔介质中可混溶可压缩驱替的非线性抛物线系统建模”，《非线性分析》。西奥。方法应用。，第61卷，第1-2期，第237-260页，2005年。doi:10.1016/j.na.2004.12.008·Zbl 1073.35103号 ·doi:10.1016/j.na.2004.12.008 [9] W.F.Ames，《工程中的非线性偏微分方程》，学术出版社，1965年·Zbl 0176.39701号 [10] J.D.Murray，《生物非线性微分方程模型讲座》，克拉伦登出版社，1977年·Zbl 0379.92001 [11] J.D.Murray，《数学生物学I：导论》，斯普林格出版社，2002年·Zbl 1006.92001号 [12] J.D.Murray，《数学生物学II：空间模型和生物医学应用》，Springer，2003年·Zbl 1006.92002号 [13] A.Okubo和S.A.Levin，《扩散与生态问题：现代视角》，第14卷，Springer科学与商业媒体，2013年·Zbl 1027.92022号 [14] I.Podlubny，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法及其应用导论》，第198卷，Elsevier，1998年·兹比尔0922.45001 [15] A.Singh、S.Das、S.H.Ong和H.Jafari，“非线性反应-对流-扩散方程的数值解”，《计算杂志》。非线性动力学。，第14卷，第4期，2019年。doi:10.1115/1.4042687·数字对象标识代码：10.1115/1.4042687 [16] E.Burman、P.Hansbo、M.G.Larson、A.Massing和S.Zahedi，“表面对流扩散问题的稳定切割流线扩散有限元方法”，计算。方法应用。机械。《工程》，第358卷，第112645页，2020年。doi:10.1016/j.cma.2019.112645·Zbl 1441.76055号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.112645 [17] S.Das、K.Vishal和P.K.Gupta，“具有吸收项和外力的非线性分数阶扩散方程的解”，应用。数学。型号。，第35卷，第8期，第3970-3979页，2011年。doi:10.1016/j.apm.2011.02.003·Zbl 1221.35437号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.02.003 [18] M.E.Rose，“扩散方程的紧凑有限体积方法”，《科学杂志》。计算。，第4卷，第3期，第261-290页，1989年。doi:10.1007/bf01061058·doi:10.1007/bf01061058 [19] T.Zhang和Y.Chen，“对流扩散方程的弱伽辽金有限元法分析”，Appl。数学。计算。，第346卷，第612-621页，2019年。doi:10.1016/j.amc.2018.10.064·Zbl 1429.65281号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.10.064 [20] J.Zhang、X.Zhang和B.Yang，“时间分数对流扩散方程的近似格式”，应用。数学。计算。，第335卷，第305-312页，2018年。doi:10.1016/j.amc.2018.04.019·Zbl 1427.65201号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.04.019 [21] A.D.Polyanin，“变系数非线性反应扩散方程的函数可分解”，应用。数学。计算。，第347卷，第282-292页，2019年。doi:10.1016/j.amc.2018.10.092·Zbl 1428.35171号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.10.092 [22] G.Fairweather、X.Yang、D.Xu和H.Zhang，“二维分数阶扩散波方程的adi-crank-nicolson正交样条配置方法”，《科学杂志》。计算。，第65卷，第3期，第1217-1239页，2015年。doi:10.1007/s10915-015-0003-x·Zbl 1328.65216号 ·文件编号：10.1007/s10915-015-0003-x [23] M.Hajipour、A.Jajarmi、D.Baleanu和H.G.Sun，“关于变阶分数反应扩散方程的精确离散化”，Commun。非线性科学。数字。仿真。，第69卷，第119-133页，2019年。doi:10.1016/j.cnsns.2018.09.004·Zbl 1509.65071号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.09.004 [24] A.Kanwal、C.Phang和U.Iqbal，“利用ritz-galerkin方法通过二维genocchi多项式对分数阶扩散波方程和分数阶klein-gordon方程进行数值求解”，《计算》，第6卷，第3期，第40页，2018年。doi:10.3390/computation6030040·doi:10.3390/计算6030040 [25] H.Zhang，X.Yang和D.Xu，“非线性四阶反应子扩散方程的一种有效样条配置方法”，J.Sci。计算。，第85卷，第1期，第1-18页，2020年。doi:10.1007/s10915-020-01308-8·Zbl 1450.65092号 ·doi:10.1007/s10915-020-01308-8 [26] M.Neamtu和L.L.Schumaker，“球面三角剖分上样条曲线的近似阶”，《高级计算》。数学。，第21卷，第1-2期，第3-20页，2004年。doi:10.1023/b:acom.000016430.93487秒·Zbl 1043.41007号 ·doi:10.1023/b:acom.000016430.93487秒 [27] V.Baramidze和M.-J.Lai，“最小能量插值球面样条的误差界”，收录于近似理论XI，Brentwood，Nashboro出版社，2005年，第25-50页·Zbl 1078.41009号 [28] N.A.Khan、A.Ara、S.A.Ali和A.Mahmood，“使用同伦摄动和变分迭代方法对分数阶Navier-Stokes方程的分析研究”，《国际非线性科学杂志》。数字。刺激。，第10卷，第9期，第1127-1134页，2009年。doi:10.1515/ijnsns.2009.10.9.1127·doi:10.1515/ijnsns.2009.10.9.1127 [29] S.Das，“用变分迭代法和修正分解法求解分数阶振动方程”，《国际非线性科学杂志》。数字。刺激。，第9卷，第4期，第361-366页，2008年。doi:10.1515/ijnsns.2008.9.4.361·doi:10.1515/ijnsns.2008.9.4.361 [30] 于坚和黄建国，“同伦摄动法在反应扩散方程中的应用”，《国际非线性科学》。数字。刺激。，第11卷，第61-64页，2010年。doi:10.1515/ijnsns.2010.111.s1.61·doi:10.1515/ijnsns.2010.111.s1.61 [31] İ. Ateš和A.Yildirim，“变分迭代法在分数阶初值问题中的应用”，《国际非线性科学杂志》。数字。刺激。，第10卷，第7期，第877-884页，2009年。 [32] L.Qiao和D.Xu，“具有两个弱奇异核的分数阶积分微分方程的Bdf adi正交样条配置方案”，计算。数学。申请。，第78卷，第12期，第3807-3820页，2019年。doi:10.1016/j.camwa.2019.06.002·Zbl 1443.65250号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.06.002 [33] C.Phang、A.Kanwal和J.R.Loh，“求解分数阶偏微分方程的新配置方案”，《Hacettepe数学与统计杂志》，第49卷，第3期，第1107-1125页，2020年·Zbl 1488.65506号 [34] S.S.Siddiqi和S.Arshed，“良好boussinesq方程数值解的五次b样条”，《埃及数学学会杂志》，第22卷，第2期，第209-2132014页。doi:10.1016/j.joems.2013.06.015·Zbl 1302.65233号 ·doi:10.1016/j.joems.2013.06.015 [35] I.Wasim，M.Abbas和M.Amin，“求解广义burgers-Fisher和burgers-huxley方程的混合b样条配置方法”，数学。Probl Eng.，第2018卷，2018年。doi:10.1155/2018/6143934·Zbl 1427.65307号 ·数字对象标识代码：10.1155/2018/6143934 [36] J.Stoer和R.Bulirsch，《数值分析导论》，第12卷，Springer Science&Business Media，2013年·兹比尔0423.65002 [37] M.K.Kadalbajoo、V.Gupta和A.Awasthi，“奇异摄动一维含时线性对流扩散问题的非均匀网格上一致收敛的b样条配置方法”，《计算杂志》。申请。数学。，第220卷，第1-2期，第271-289页，2008年。doi:10.1016/j.cam.2007.08.016·Zbl 1149.65085号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.08.016 [38] W.Rudin，《数学分析原理》，第3卷，纽约，McGraw-Hill，1976年·Zbl 0148.02903号 [39] M.M.Chawla、M.A.Al-Zanaidi和M.G.Al-Aslab，“对流扩散方程的扩展一步时间积分方案”，计算。数学。申请。，第39卷，第3-4期，第71-84页，2000年。doi:10.1016/s0898-1221（99）00334-x·兹比尔0957.35013 ·doi:10.1016/s0898-1221（99）00334-x [40] H.B.Jebreen，“基于多小波的高效算法对Fisher方程的数值解”，AIMS数学。，第6卷，第3期，第2369-2384页，2021年·Zbl 1525.65103号 [41] M.Uddin和S.Haq，“时间分数阶偏微分方程的Rbfs近似方法”，Commun。非线性科学。数字。仿真。，第16卷，第11期，第4208-4214页，2011年。doi:10.1016/j.cnsns.2011.03.021·Zbl 1220.65145号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.03.021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。