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胡奎;王方贵;徐隆宇;周德川

准严格Gorenstein投射模。 （英语） Zbl 1423.13087号

J.代数应用。 18，第10号，文章ID 1950182，13 p.（2019）.
摘要：在本文中，我们引入了拟强Gorenstein投射模类，它是有限生成Gorensten投射模类的一个特殊子类。我们还引入并刻划了准强Gorenstein半遗传环。我们称准-SG-Prüfer域为准-SG-Gorenstein半遗传域。Noetherian准SG-Prüfer域称为准静态Gorenstein Dedekind域。设\（F\）是一个字段，\（X\）是\（F_）上的一个不定项。证明了环（F+X^2F[X]\）的每个理想都是强Gorenstein投射的。我们还证明了环\（\mathbb｛Z｝+3\mathbb｛Z｝i\）（分别为\（\mathbb Z+2\mathbb｛Z｝i）\）的每个理想都是强Gorenstein射影的。这些域是准静态Gorenstein Dedekind域的示例。

引用于1文件

MSC公司：

2013年10月3日 交换环和代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、André-Quillen、循环、二面体等）
13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广
13G05年 积分域

关键词：

SG-投影模块;拟SG-投射模;拟SG-半遗传环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Hu}等人，J.代数应用。18，第10号，文章ID 1950182，13 p.（2019；Zbl 1423.13087）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，F.W.和Fuller，K.R.，《环与模的范畴》（Springer-Verlag，纽约，1974）·Zbl 03011.6001号
[2] Bennis，D.，\（n，m）\）-SG环，阿拉伯。科学杂志。工程部。《科学》第35卷（2010）第169-178页·Zbl 1219.16014号
[3] Bennis，D.，Hu，K.和Wang，F.，《关于2-SG-伪单环》，《落基山数学杂志》45（2015）1093-1100·Zbl 1333.13018号
[4] D.Bennis和N.Mahdou，交换环的Gorenstein同调维数，预印本（2006），arXiv：数学。AC/0611358v1·Zbl 1205.13018号
[5] Bennis，D.和Mahdou，N.，《强Gorenstein投射模、内射模和平坦模》，J.Pure Appl。阿尔及利亚210（2）（2007）437-445·Zbl 1118.13014号
[6] Bennis，D.和Mahdou，N.，强Gorenstein投射模的推广，《代数应用》8（2）（2009）219-227·Zbl 1176.16008号
[7] Bennis，D.、Mahdou，N.和Ouarghi，K.，《所有模块都强Gorenstein投射的环》，《落基山数学杂志》，40（2010）749-759·Zbl 1194.13008号
[8] Enochs，E.E.和Jenda，O.M.G.，《相对同调代数》，第30卷（De Gruyter，柏林，2000年）·Zbl 0952.13001号
[9] Gao，Z.和Wang，F.，《所有Gorenstein遗传环都是相干的》，《代数应用》13（4）（2014）135-140·Zbl 1300.13014号
[10] Holm，H.，Gorenstein同源维数，J.Pure Appl。Algebra189（2004）167-193·Zbl 1050.16003号
[11] Hu，K.和Wang，F.，关于Gorenstein-Dedekind域及其因子环的一些结果，Comm.代数41（2013）284-293·Zbl 1319.13014号
[12] Hu，K.，Wang，F.和Xu，L.，关于Gorenstein Prüfer域的注释，布尔。韩国数学。Soc.53（5）（2016）1447-1455·Zbl 1354.13029号
[13] Hu，K.，Wang，F.，Xu，L.和Zhao，S.，关于Gorenstein Dedekind域的超越，韩国数学杂志。Soc.50（5）（2013）991-1008·Zbl 1277.13020号
[14] 卡普兰斯基，I.，交换环，修订版。（芝加哥大学出版社，芝加哥，1974年）·Zbl 0203.34601号
[15] Rotman，J.J.，《同源代数导论》，第2版。（Springer Science+Business Media LLC，纽约，2009）·Zbl 1157.18001号
[16] Salce，L.，Warfield域：通过Abelian群从线性代数到交换代数的模理论，Milan J.Math.70（2002）163-185·Zbl 1054.13005号
[17] 王凤，《交换环与恒星运行理论》（科学出版社，北京，2006）。
[18] Wang，F.，Qiao，L.和Kim，H.，超有限表示模和Gorenstein投射模，Comm.Algebra44（9）（2016）4056-4072·兹比尔1364.13012
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