李清 绝对-纯模和弱FP-射影维数。 （英语） Zbl 1487.13006号 结果。数学。 77，第3号，第101号论文，18页（2022年）. 在本文中，作者研究了绝对纯模的同调性质，并根据绝对纯模引入了弱FP-射维数。设（R）是可交换环。如果（mathrm{Ext}^1_R（F，M）是任何有限表示的（R）-模的GV-对合，则称（R）-module（M）是绝对纯模。证明了绝对纯模类在某些R模的绝对纯子模升链的直和、（w）-纯子模的扩张和并下是闭的。给出了几个例子来证明绝对纯模的子模不一定是绝对纯模，并且绝对纯模下降链的交集也不一定是完全纯模。最后，研究了相干环上的弱FP-射维数。审核人：迪潘卡·戈什（卡拉格普尔） MSC公司： 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 13架C99 交换环中的模与理想理论 2013年05月 同调维数与交换环 2013年7月 交换环（Tor、Ext等）模上的同调函子 关键词：绝对w-pure模块;绝对纯模;FP注入模块;弱FP-投影维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}，结果。数学。77，第3号，第101号论文，18页（2022年；Zbl 1487.13006） 全文： 内政部 参考文献： [1] 美国联邦航空局Almahdi；Tamekkante，M。；Assaad，RAK，关于\（w\）-平坦模类的右正交补，J.Ramanujan Math。Soc.，33，2，159-175（2018）·Zbl 1425.13005号 [2] EM Bouba；Kim，H。；Tamekkante，M.，On（w）-copure平面模块和尺寸，Bull。韩国数学。Soc.，57，3，763-780（2020年）·Zbl 1441.13037号 [3] Cohn，PM，关于结合环的自由积I，数学。Z.，71，380-398（1959）·Zbl 0087.26303号 ·doi:10.1007/BF01181410 [4] 陈，MZ；Kim，H。；王，FG；Zhang，XL，相干环关于强FP-射模的一些刻划，Commun。代数，48,72857-2871（2020）·Zbl 1441.16015号 ·doi:10.1080/00927872.2020.1723610 [5] Gilmer，R.，乘法理想理论（1972），纽约：Marcel Dekker，纽约·Zbl 0248.13001号 [6] 格拉茨，S。；瓦康塞洛斯，WV，平面理想。二、 手稿数学。，22, 4, 325-341 (1977) ·Zbl 0367.13002号 ·doi:10.1007/BF01168220 [7] Göbel，R。；Trlifaj，J.，模的逼近和自同态代数，德格鲁伊特数学博览会，41（2006），柏林：沃尔特·德格鲁伊特出版社，柏林·Zbl 1121.16002号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110199727 [8] Kim，H。；Wang，FG，关于LCM-稳定模，J.代数应用。，13, 4, 1350133 (2014) ·Zbl 1296.13020号 ·网址：10.1142/S0219498813501338 [9] Maddox，BH，绝对纯模块，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第18期，第155-158页（1967年）·Zbl 0145.04601号 ·doi:10.1090/S002-9939-1967-0224649-5 [10] Megibben，C.，绝对纯模块，Proc。美国数学。Soc.，26561-566（1970年）·Zbl 0216.33803号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1970-0294409-8 [11] Mao，L.，形式三角矩阵环上的对偶对和FP-射模，Commun。代数，48，12，5296-5310（2020）·Zbl 1468.16005号 ·doi:10.1080/00927872.2020.1786837 [12] 毛，L。；Ding，Q.，有限FP-射影和平面尺寸模的包络和覆盖，Commun。《代数》，35，833-849（2007）·Zbl 1122.16007号 ·doi:10.1080/00927870601115757 [13] 毛，L。；丁，Q.，Gorenstein FP-射模和Gorenstei平坦模，J.代数应用。，7、4、16便士（2008年）·Zbl 1165.16004号 ·doi:10.1142/S0219498808002953 [14] Roitman，M.，《同源代数导论》（2009），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1157.18001号 ·doi:10.1007/b98977 [15] Stenström，B.，相干环和FP-投射模，J.Lond。数学。《社会学杂志》，2，2，323-329（1970）·Zbl 0194.06602号 ·doi:10.1112/jlms/s2-2.2.323 [16] Wang，FG，有限呈现型模和（w）-相干环，四川师范大学学报，33，1-9（2010）·Zbl 1240.13021号 [17] 王，FG；Kim，H.，射影模的两个推广及其应用，J.Pure Appl。代数，26，3-16（2001） [18] 王，FG；Kim，H.，交换环及其模的基础。《代数与应用》（2016），新加坡：斯普林格出版社，新加坡·Zbl 1367.13001号 [19] 王，FG；Kim，H.，（w）-内射模和（w）半遗传环，J.Korean Math。社会学，31B，1207-220（2011）·兹比尔1304.13005 [20] Wang，FG公司；McCasland，RL，On\（w\）-强Mori域上的模块，Commun。代数，25，4，1258-1306（1997）·Zbl 0895.13010号 [21] 王，FG；乔，L.，交换环的（w\）-弱整体维数，布尔。韩国数学。Soc.，52，4，1327-1338（2015）·Zbl 1330.13021号 ·doi:10.4134/BKMS.2015.52.41327 [22] 王，FG；乔，L.，Krull结构域的同源特征II，Commun。代数，47，5，1917-1929（2019）·Zbl 1437.13029号 ·doi:10.1080/00927872.2018.1524007 [23] 王，FG；乔，L.，卡普兰斯基定理的新版本，Commun。代数，48,83415-3428（2020）·Zbl 1446.13009号 ·doi:10.1080/00927872.2020.1739289 [24] 王，FG；Zhang，J.，（w）-Noethetian环上的内射模，数学学报。罪。，53, 1119-1130 (2010) ·Zbl 1240.13011号 [25] Xing，S.Q.，Wang，F.G.：Prüfer v-乘法域上的纯度。J.代数应用。16(5), 1850100 (2018) ·Zbl 1423.13036号 [26] Xing，S.Q.，Wang，F.G.：Prüfer v-乘法域上的纯度II。J.代数应用。16(6), 1850223 (2018) ·Zbl 1423.13036号 [27] 严，HY，绝对E-纯模和E-纯分裂模，数学学报。科学。，31B，1207-220（2011）·Zbl 1240.16002号 [28] 尹，H。；王，FG；朱，X。；Chen，Y.，\（w\）-交换环上的模，J.Korean Math。《社会学杂志》，48207-220（2011）·兹比尔1206.13005 ·doi:10.413/JKMS.2011.48.12007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。