Mads Mölholm Hejlesen；约翰·托弗·拉斯穆森；菲利普·查特兰；Jens HonoréWalther 无界泊松方程的高阶解算器。 （英语） 兹比尔1349.65687 J.计算。物理。 252, 458-467 (2013). 摘要：基于自由空间边界条件下泊松方程的格林函数解，提出了一种高阶收敛泊松解算器。高阶收敛是通过构造规则的积分核来实现的，类似于解场的平滑。将该方法推广到直接求解泊松方程解的导数。这样，微分算子（如解场的散度或旋度）可以在不增加计算工作量的情况下求解到相同的高阶收敛性。该方法被应用于流体力学方程组并得到验证，但不限于此，并且可以在许多应用中用于求解矩形无界域上的泊松方程。 引用于24文件 MSC公司： 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：泊松解算器；椭圆解算器；无界域；无限域；隔离系统；格林函数解；数值积分；涡流法；微粒子法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Hejlesen}等人，《计算杂志》。物理。252458-467（2013年；Zbl 1349.65687） 全文： 内政部 参考文献： [1] Morgenthal，G。；Walther，J.H.，《涡心算法的浸入式界面方法》，《计算机与结构》，85，712-726（2007） [2] 岛田，J。；Kaneko，H。；Takada，T.，生物大分子模拟中计算静电相互作用的快速多极方法的性能，计算杂志。化学。，15, 1, 28-43 (1994) [3] Budiardja，R.D。；Cardall，C.Y.，《孤立三维系统基于并行FFT的泊松解算器》，Comp。物理。社区。，182, 2265-2275 (2011) [4] 霍克尼，R.W。；伊斯特伍德，J.W.，《使用粒子的计算机模拟》（1988），物理研究所出版：美国宾夕法尼亚州布里斯托尔物理研究所出版·Zbl 0662.76002号 [5] 科特特，G.-H。；Koumoutsakos，P.，《旋涡方法-理论与实践》（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社纽约 [6] 格里贝尔，M。；科纳佩克，S。；Zumbusch，G.W.，《分子动力学数值模拟》（2007），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 1131.76001号 [7] Leonard，A.，《流动模拟的旋涡方法》，J.Compute。物理。，37, 289-335 (1980) ·Zbl 0438.76009号 [8] 巴恩斯，J。；Hut，P.，《层次化（O（N\log N）力计算算法》，《自然》，324，4，446-449（1986） [9] Carrier，J。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，粒子模拟的快速自适应多极算法，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 4, 669-686 (1988) ·Zbl 0656.65004号 [10] Christiansen，J.P.，点涡法流体动力学数值模拟，J.Compute。物理。，13, 363-379 (1973) ·Zbl 0267.76009号 [11] James，R.A.，孤立源分布泊松方程的解，J.Compute。物理。，25, 71-93 (1977) ·Zbl 0373.65051号 [12] Serafini，D.B。；McCorquodale，P。；Colella，P.，《加速器建模的高级3D泊松解算器和颗粒-细胞方法》，J.Phys.：Conf.序列号。，16, 481-485 (2005) [13] 科隆尼乌斯，T。；Taira，K.，使用零空间方法和多域远场边界条件的快速浸没边界法，Comp。方法。申请。机械和工程师。，197, 25, 2131-2146 (2008) ·Zbl 1158.76395号 [14] 科克尔，R。；温克尔曼，G。；Daenick，G.，《将涡胞和并行快速多极子方法结合起来进行有效的区域分解模拟》，J.Compute。物理。，227, 9091-9120 (2008) ·Zbl 1391.76520号 [15] Rasmussen，J.T.，《钝体空气动力学中的粒子方法》（2011年10月），丹麦技术大学博士论文 [16] 查特兰，P。；Koumoutsakos，P.，《周期性和无界方向涡流的基于Fourier的椭圆解算器》，J.Compute。物理。，229, 2425-2431 (2010) ·Zbl 1423.76332号 [17] 拉斯穆森，J.T。；科特特，G.-H。；Walther，J.H.，使用补丁的多分辨率重新划分单元中的涡流算法，J.Comput。物理。，230, 17, 6742-6755 (2011) ·Zbl 1408.76422号 [18] Villumsen，J.V.，用于超大规模宇宙学天体模拟的一种新的分层粒子-分子代码，Astro。J.Supp.，71，407-431（1989） [19] Qiang，J.，计算光滑核卷积积分的一种高阶快速方法，Comp。物理。社区。，181, 313-316 (2010) ·Zbl 1205.65135号 [20] Leonard，A.，《流动模拟的旋涡方法》，J.Compute。物理。，37, 289-335 (1980) ·Zbl 0438.76009号 [21] Beale，J.T。；Majda，A.，带显式速度核的高阶准确涡方法，J.Compute。物理。，58, 188-208 (1985) ·Zbl 0588.76037号 [22] Perlman，M.，《关于涡流方法的准确性》，J.Compute。物理。，59, 200-223 (1985) ·Zbl 0585.76026号 [23] Hald，O.H.，欧拉方程涡旋方法的收敛性，III，SIAM J.Numer。分析。，24, 3, 538-582 (1987) ·Zbl 0616.76028号 [24] 温克尔曼，G.S。；Leonard，A.，《三维不可压缩非定常流动计算中涡粒法的贡献》，J.Compute。物理。，109, 247-273 (1993) ·Zbl 0795.76065号 [25] Körner，T.W.，傅里叶分析（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0649.42001号 [26] Raviart，P.-A.，一阶系统的粒子近似，J.Compute。数学。，4, 1, 50-61 (1986) ·Zbl 0626.76077号 [27] Hald，O.H.，欧拉方程涡旋方法的收敛性，II，SIAM J.Numer。分析。，16, 726-755 (1979), 5 ·Zbl 0427.76024号 [28] Beale，J.T。；Majda，A.，涡流方法。一： 三维收敛，数学。计算。，39, 159, 1-27 (1982) ·Zbl 0488.76024号 [29] Beale，J.T。；Majda，A.，涡流方法。二： 二维和三维的高精度，数学。计算。，39, 159, 29-52 (1982) ·Zbl 0488.76025号 [30] 查特兰，P。；Leonard，A.，《粒子方法的各向同性紧致插值方案》，J.Compute。物理。，227, 3244-3259 (2008) ·Zbl 1132.76042号 [31] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数与公式、图表和数学表手册》，应用数学系列，第55卷（1972年），国家标准局·Zbl 0543.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。