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利用部分观测动态学习混沌系统的参数。 (英语) Zbl 1502.37092号

摘要:受数据同化最新进展的启发,我们开发了一种算法,用于从部分观测值中动态学习混沌系统的参数。在合理的假设下,我们提供了严格的分析证明,当所讨论的系统是经典的三维Lorenz系统时,可以保证该算法收敛到真实的参数值。这样的结果似乎是非线性系统动力学参数估计的第一个此类结果。通过计算,我们证明了该算法对Lorenz系统的有效性,只要相应的状态子集是可观测的,我们就可以恢复系统三维参数的任何适当子集。此外,我们还通过识别仅观察到某些状态变量就无法有效推断某些参数的动力学状态来探讨算法的局限性。在这种情况下,会对算法进行修改,最终恢复参数。最后,提供的计算证据表明,该算法的有效性远远超出了定理规定的假设,包括在存在噪声观测、随机强迫以及观测值在时间上离散和稀疏的情况下。

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68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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