伊万·加拉舒克（Ivan R.Garashchuk）。;德米特里·西内尔斯奇科夫。;尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolay A.Kudryashov）。 气泡造影剂在弹性壁附近振荡的非线性动力学。 （英语） Zbl 1400.37106号 雷古尔。混沌动力学。 23，第3期，257-272（2018）. 摘要：造影剂微泡是一种被包裹的气泡，广泛用于增强超声成像。对比剂也有一些新的有希望的应用，如靶向给药和无创治疗。在这里，我们研究了三种微气泡动力学模型：靠近弹性壁振荡的非包裹气泡、简单包覆气泡和靠近弹性壁的包覆气泡。我们证明，在这些模型中可以发生复杂的动力学。我们对气泡动力学的多稳态现象特别感兴趣。我们表明，在所有这些模型中都会出现共存吸引子，但对于封装气泡模型而言，声压较高。我们演示了如何使用几种工具来定位共存吸引子。我们提供了一些考虑因素，说明为什么应用程序不需要多稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 70K20型 力学非线性问题的稳定性 关键词：造影剂;非线性动力学;动力学混沌;多稳定性;共存吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.R.Garashchuk｝等人，《规则》。混沌动力学。23，第3号，257--272（2018；Zbl 1400.37106） 全文： 内政部 参考文献： [1] 萨博，Th.L。，诊断超声成像：由内向外第二版，剑桥：学术出版社，2013年。 [2] B.B.Goldberg、J.S.Raichlen和F.Forsberg。，超声造影剂：基本原理和临床应用，伦敦：Dunitz，2001年。 [3] 霍夫，L。，医用超声成像造影剂的声学特性《多德雷赫特：施普林格》，2001年·doi:10.1007/978-94-017-0613-1 [4] Klibanov，A.L.，微泡造影剂：靶向超声成像和超声辅助药物输送应用，Invest Radiol。，41, 354-362, (2006) ·doi:10.1097/01.rli.0000199292.88189.0f [5] 库西奥斯，C.C。；Roy，R.A.，《声学和空化在无创治疗和药物输送中的应用》，年。流体力学版次。，40, 395-420, (2008) ·Zbl 1214.76013号 ·doi:10.1146/anurev.fluid.40.111406.102116 [6] Strutt，J.W.3 B.R.，关于球形空腔坍塌期间液体中产生的压力，Philos。Mag.（6），34，94-98，（1917）·doi:10.1080/14786440808635681 [7] Plesset，M.S.，《空化气泡动力学》，J.Appl。机械。，16, 277-282, (1949) [8] 法兹，T。；Emmer，M。；Kooiman，K。；Versluis，M。；Steen，A。；Jong，N.，20年超声造影剂建模经验，IEEE Trans。Ultrason公司。铁电极。频率控制。，60, 7-20, (2013) ·doi:10.1109/TUFFC.2013.2533 [9] Doinikov，A.A。；Bouakaz，A.，对比剂微泡壳模型综述，IEEE Trans。Ultrason公司。铁电极。频率控制。，58, 981-993, (2011) ·doi:10.1109/TUFFC.2011.1899 [10] 美国帕里茨。；Englisch，V。；谢夫奇克，C。；Lauterborn，W.，气泡振荡器的分叉结构，J.Acoust。Soc.Amer.，美国。，88, 1061-1077, (1990) ·数字对象标识代码：10.1121/1.399855 [11] 贝尼亚，S。；贾法里，A。；西索尔坦布尔。；Jahanbakhsh，O.，球形空泡的非线性跃迁，混沌孤子分形，41818-828，（2009）·doi:10.1016/j.chaos.2008.04.011 [12] C.A.麦克唐纳。；Gomatam，J.，超声场中微气泡的混沌动力学，Proc。仪器机械。工程师C，220，333-343，（2006）·doi:10.1243/095440606X79596 [13] 卡罗尔，J.M。；Calvisi，M.L。；Lauderbaugh，L.K.，超声造影剂微泡非线性响应的动力学分析，J.Acoust。《美国社会》，1332641-2649，（2013）·数字对象标识代码：10.1121/1.4796128 [14] Doinikov，A.A。；艾瑞德，L。；Bouakaz，A.，有限厚度弹性壁附近造影剂微泡的声散射，Phys。医学生物学。，56, 6951-6967, (2011) ·doi:10.1088/0031-9155/56/21/012 [15] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，空气泡和充气气泡瑞利方程的解析解，J.Phys。A、 47405202（2014）·Zbl 1298.76190号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/40/405202 [16] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，气泡动力学问题的分析解，物理学。莱特。A、 379798-802（2015）·doi:10.1016/j.physleta.2014.12.049 [17] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，关于二次Liénard方程与椭圆函数方程的联系，Regul。混沌动力学。，20, 486-496, (2015) ·兹比尔1383.34003 ·doi:10.1134/S1560354715040073 [18] Jong，N。；霍夫，L。；斯科特兰，T。；Bom，N.，《封装充气微球的吸收和散射：理论考虑和一些测量》，超声波，3095-103，（1992）·doi:10.1016/0041-624X（92）90041-J [19] Marmottan，P.v d；密尔，S。；Emmer，M。；Versluis，医学博士；Jong，N。；Hilgenfeldt，S.，《考虑屈曲和破裂的涂层气泡大振幅振动模型》，J.Acoust。《美国社会杂志》，18，3499-3505，（2005）·数字对象标识代码：10.1121/1.2109427 [20] 屠呦呦，J。；关，J。；邱，Y。；Matula，T.J.，《利用光散射估算声波微泡的壳层参数》，J.Acoust。《美国社会》，1262954-2962，（2009）·数字对象标识代码：10.1121/1.3242346 [21] Keller，J.B。；Miksis，M.，《大振幅气泡振荡》，J.Acoust。《美国社会》，68，628-633，（1980）·Zbl 0456.76087号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.384720 [22] Doinikov，A.A。；Bouakaz，A.，《超声医学中微泡造影剂动力学建模：调查》，J.Appl。机械。技术物理。，54, 867-876, (2013) ·doi:10.1134/S0021894413060011 [23] Dudkowski博士。；贾法里，S。；Kapitaniak，T。；库兹涅佐夫，N.V。；Leonov，G.A。；Prasad，A.，动力学系统中的隐藏吸引子，物理学。众议员，637，1-50，（2016）·Zbl 1359.34054号 ·doi:10.1016/j.physrep.2016.05.002 [24] Dudkowski，D。；Prasad，A。；Kapitaniak，T.，《永续点：动力系统中共存吸引子定位的新工具》，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程师，271750063，（2017）·Zbl 1366.34081号 ·doi:10.1142/S0218127417500638 [25] Leonov，G.A。；库兹涅佐夫，N.V。；Mokaev，T.N.，《描述对流流体运动的类洛伦兹系统中的同宿轨道和自激和隐藏吸引子》，《欧洲物理学》。J.专题，2241421-1458，（2015） [26] 比齐亚耶夫，I.A。；鲍里索夫公司。；Mamaev，I.S.，《三个涡流源的动力学》，Regul。混沌动力学。，19, 694-701, (2014) ·Zbl 1342.37078号 ·doi:10.1134/S1560354714060070 [27] 鲍里索夫公司。；哈萨克斯坦，A.O。；Pivovarova，E.N.，Chaplygin陀螺橡胶模型中的规则和混沌动力学，Regul。混沌动力学。，21, 885-901, (2016) ·Zbl 1368.37074号 ·网址：10.1134/S156035471607011X [28] 鲍里索夫公司。；哈萨克斯坦，A.O。；Sataev，I.R.，Chaplygin陀螺非完整模型中的螺旋混沌，Regul。混沌动力学。，21, 939-954, (2016) ·Zbl 1378.37112号 ·doi:10.1134/S1560354716070157 [29] 现金，J.R。；Karp，A.H.，用于快速变化右侧初值问题的变阶Runge-Kutta方法，ACM Trans。数学。软件，16，201-222，（1990）·兹比尔0900.655234 ·数字对象标识代码：10.1145/79505.79507 [30] 贝内廷，G。；加尔加尼，L。；Giorgilli，A。；Strelcyn，J.-M.，光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov特征指数：计算所有这些特征指数的方法：P.1。理论，麦加尼卡，15，9-20，（1980）·Zbl 0488.70015号 ·doi:10.1007/BF02128236 [31] Ramasubramanian，K。；Sriram，M.S.，《用不同算法计算Lyapunov谱的比较研究》，Phys。D、 13972-86（2000）·兹伯利0947.34041 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00234-1 [32] 加拉舒克，I.R。；Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，在弹性壁附近振荡的气泡对比剂模型中的隐藏吸引子，EPJ网络会议，173，06006，（2018）·Zbl 1400.37106号 ·doi:10.1051/epjconf/201817306006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。