马雷克·坎特 区分距离界限和统计应用。 （英语） Zbl 0685.60040号 普罗巴伯。理论关联。字段 86，第3期，403-422（1990）. 获得了两个随机向量X和Y之间的Kullback-Leibler判别距离的界。如果X是密度具有相似尾部行为的独立随机变量序列，并且（Y=AX\），其中a是可逆矩阵，则界是分别依赖于a和X的项的乘积。这些界有助于指示稳定律吸引域内具有创新的自回归过程参数的任何估计的最佳可能收敛速度。为了完成我们的论证，我们提供了一个一般定理，该定理建立了测度的全变差近似性和统计估计的收敛速度之间的联系。审核人：M.坎特 引用于1审查 MSC公司： 60G30型 诱导测度的连续性和奇异性 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 32M10个 齐次复流形 关键词：Kullback-Leibler判别距离;尾部行为;收敛速度;吸引域;稳定定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kanter}，Probab。理论关联。字段86，编号3，403--422（1990；Zbl 0685.60040） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akahira，M.，Takeuchi，K.：统计估计理论中的渐近效率和高阶效率的概念。（Lect.Notes Stat.，第7卷）。柏林-海德堡纽约：施普林格1981·Zbl 0463.62026号 [2] Basawa，I.V.，Prakasa Rao，B.L.S.：随机过程的统计推断。纽约：学术出版社1980·Zbl 0448.62070号 [3] Birgé，L.：在大偏差和应用统计中，估计的收敛性最佳。数学社会。法国。Astérisque 6，巴黎，1979年·兹比尔0436.62030 [4] Davis，R.，Resnick，S.：移动平均值的样本协方差和相关函数的极限理论。Ann.Stat.14，532-558（1986）·Zbl 0605.62092号 ·doi:10.1214/aos/1176349937 [5] 爱德华兹：《傅里叶级数：现代导论》，第二卷。柏林-海德堡纽约：施普林格1982·Zbl 0599.42001号 [6] Hannan，E.J.，Hesse，C.H.：线性过程分位数函数的收敛速度。澳大利亚。J.Stat.30 A，283-295（1988）·Zbl 0658.62098号 [7] Hannan，E.J.，Kanter，M.：具有无穷方差的自回归过程。J.应用。Probab.14，411-415（1977）·Zbl 0366.60033号 ·doi:10.2307/3213015 [8] Ibragimov，I.A.，Has’Minskii，R.Z.：统计估计，渐近理论。（数学应用系列第16卷）柏林-海德堡纽约：施普林格1981 [9] Kanter，M.，Steiger，W.L.：无限方差回归和自回归。高级申请。Probab.6，768-783（1974）·Zbl 0317.62043号 ·doi:10.2307/1426192 [10] Kanter，M.：随机过程和统计应用的熵界。（1982年未出版） [11] Kullback，S.：信息理论与统计学。纽约：Wiley 1959·Zbl 0088.10406号 [12] Kuratowski，K.：集合论和拓扑学导论。马萨诸塞州雷丁：佩加蒙出版社/Addison Wesley 1962·Zbl 0104.27402号 [13] Le Cam，L.：统计决策理论中渐近方法的注释。蒙特勒大学数学研究中心 [14] Le Cam，L.：统计决策理论中的渐近方法。柏林-海德堡纽约：施普林格1986·Zbl 0605.62002号 [15] Loéve，M.：概率论，第1卷。柏林-海德堡纽约：Springer 1977·兹伯利0095.12201 [16] Roussa，G.C.：概率测度的连续性。剑桥：剑桥大学出版社1972·Zbl 0265.60003号 [17] 西蒙：追踪理想及其应用。伦敦数学讲义系列35。剑桥：剑桥大学出版社1979 [18] Vostrikova，L.J.：关于估计量n一致性的标准。随机11，265-290（1984）·Zbl 0558.62029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。